结构拓扑优化的发展历程与展望

本文回顾了结构拓扑优化设计的发展概况,进而总结了离散变量结构的拓扑优化和连续体结构的拓扑优化的情况,并对结构拓扑优化的发展方向提出了展望。     

渐进结构优化法在桥梁找型中的应用

介绍了结构拓扑优化方法的基本理论,详细阐述了双向渐进结构优化法的原理和优化过程,并根据双向渐进结构优化法编制了基于ANSYS平台的结构拓扑优化程序.模拟现有桥梁结构和构件的边界条件,应用该程序求解二维平面拓扑优化问题,分别完成了不同矢跨比拱桥、悬索桥主缆以及斜拉桥桥塔的拓扑优化.拓扑优化过程中结构可经历多种拓扑形态,优化结果表明应力均匀、传力流畅,从而验证了自编程序的有效性.最后,将该程序从二维平面拓展到三维空间,实现一座峡谷桥梁的三维拓扑优化,并基于优化结果的拓扑形式完成了其概念设计方案.研究表明结构拓扑优化技术可以在桥梁概念设计阶段得出合理而富启发性的桥梁结构形式,在桥梁找型方面具有良好的应用前景.     

基于拟满内力遗传算法的方钢管混凝土桁架结构拓扑优化

为了解决方钢管混凝土桁架结构离散变量拓扑优化问题,通过遗传算法随机生成初始拓扑构形,采用启发式算法检查并修正拓扑构形;以方钢钢管截面型号、拓扑变量、混凝土强度等级为优化变量,以结构造价最低为优化目标,建立基于独立拓扑变量的拓扑优化数学模型,提出一种基于拟满内力遗传算法的方钢管混凝土桁架结构拓扑优化方法;拟满内力遗传算法初始总群中部分个体由拟满内力算法的优化解产生,并且将拟满内力算法作为算子加到遗传操作后运行;同时对传统遗传算法的罚函数进行改进,提高遗传算法运行效率;通过算例对12杆桁架结构优化前、后模型及拓扑优化结果进行对比。结果表明：相对于拟满内力算法与遗传算法,所提出的方法应用于方钢管混凝土桁架结构拓扑优化总造价更低;拓扑优化后的结构杆件较少,并且各杆件均已充分发挥承载能力,拓扑优化效果明显改善。     

离散体结构拓扑优化综述

本文分析了离散体结构拓扑优化的尺寸、独立拓扑变量及布局优化模型,讨论了基结构在工程设计和实际应用方面的缺陷及解决方法,评述了离散体结构拓扑优化的求解算法,简单介绍了离散体结构拓扑优化在实际工程中的应用,对拓扑优化的进一步理论研究、实际应用、软件开发做出了展望。     

结构拓扑优化理论及其在桥梁结构找型中的应用

从物理模型、数学模型和优化算法三个方面系统阐述了结构拓扑优化的基本原理.通过实例介绍了应用拓扑优化技术进行桥梁结构找型的方法,并展示了拓扑优化中结构衍化过程及优化结果.针对目前结构拓扑优化技术运用在桥梁找型中所面临的困难,探讨了未来研究的方向.研究表明,结构拓扑优化方法可以在桥梁概念设计阶段得出合理而新颖的结构形式,在桥梁找型方面具有良好的应用前景.     

考虑气动-结构耦合的机翼三维结构拓扑优化方法

针对机翼三维结构拓扑优化方法在工程实际应用中的气动-结构耦合问题,开发了一种在机翼翼型表面直接加载气动载荷的三维拓扑优化方法。用更接近真实工程的约束和载荷条件进行结构拓扑优化,便于考虑不同翼型之间气动载荷的差异,并兼顾拓扑优化方法的载荷敏感性;利用MATLAB编写自动网格划分、施加约束和载荷、求解优化的结构分析程序,实现气动-结构分析统一模型;最后通过实例验证了方法的可行性及有效性。结果表明该方法为载荷敏感的拓扑优化方法更精确得到符合实际工况的优化结果提供了一种实用的方案;并对于气动-结构耦合三维拓扑优化方法进行了原理性的探索研究。     

离散变量桁架结构拓扑优化的杂交算法

为了加快遗传算法的进化过程,提出了遗传算法和拟满应力算法相结合的杂交算法,并将它应用于离散变量桁架结构的拓扑优化问题·在对桁架结构受力分析的基础上,提出一种启发式方法对随机生成的拓扑结构形式作必要修正,以快速产生符合机动性要求的拓扑结构形式·利用遗传算法进行桁架结构拓扑优化,用拟满应力算法进行截面优化,并将截面优化的结果传递给遗传算法作为拓扑优化中遗传操作的根据,这样大大减少单纯用遗传算法进行优化的解空间,从而加快搜索进程·算例的结果表明,该方法用于桁架结构拓扑优化是简单、快速和有效的·     

纯电动汽车白车身拓扑优化设计及性能验证

基于变密度结构拓扑优化方法,以柔度最小化为目标建立了汽车白车身拓扑优化数学模型。对其白车身结构在静载荷、弯曲载荷,以及扭转载荷工况下分别进行拓扑优化设计,得到相应的最优拓扑结构。通过建立基于优化结果的白车身线框模型对其弯曲和扭转刚度进行验证。数值算例结果证明,拓扑优化方法能够得到具有工程实用价值的纯电动汽车白车身最优结构,在满足车身结构刚度要求的同时实现车身轻量化。     

考虑材料非线性的结构拓扑优化研究综述

结构拓扑优化作为结构设计的重要组成部分,正变得越来越重要.目前国内外学者对结构拓扑优化的研究仍主要局限于材料的线性变形范围,但实际许多工程结构都会产生材料非线性响应,如设计在一定地震载荷下坏而不倒的房屋结构,此时要得到更加符合实际的拓扑构型,就需要考虑材料非线性进行结构拓扑优化设计.笔者对材料非纯属结构拓扑优化研究进行了综述,并提出了展望.     

连续体结构拓扑优化设计的ICM方法

基于独立连续拓扑变量及映射变换（ＩＣＭ）的拓扑优化方法应用于连续体结构,建立了统一的以重量为目标、考虑应力约束的连续体结构拓扑优化模型．提出基于综合评价的高效单元删除准则及算法．给出的经典的二维和三维连续体结构拓扑优化算例表明,这种统一的模型由骨架结构发展到连续体结构的拓扑优化也是成功的．该方法具有算法简单、收敛速度快和稳定性好等优点     

拓扑优化技术在直升机结构设计上的应用

本文阐述了拓扑优化技术在直升机结构设计中的应用,通过与传统的结构设计方法对比,分析拓扑优化技术在直升机结构设计中的优势。利用拓扑优化技术对某型直升机尾撑上的接头进行优化,与采用传统结构设计方法设计的结构进行对比,分析使用拓扑优化技术的减重效果。分析表明:使用拓扑优化技术,对直升机结构减重效果明显,应用前景广阔。     

面向货车编队的水泥混凝土路面结构拓扑优化设计及验证

货车编队的渠化交通荷载对路面结构提出了高承载力及精细化设计需求。结合拓扑优化理论，基于变密度法、拓扑梯度法与移动渐近线法，提出了面向水泥混凝土路面的结构拓扑优化算法；分析货车编队轮迹偏移特征，利用数值计算设计了面向货车编队的水泥混凝土路面拓扑优化原型结构；从力学性能角度通过室内缩尺试验探究了拓扑优化原型结构的合理性。结果表明，对于轮迹零偏移和15 cm偏移范围的两种荷载分布，拓扑优化原型结构最大疲劳应力分别为传统结构的45.0%和37.5%，同时其质量分别为传统结构的34.3%和30.5%；试验测得的拓扑优化原型结构的最大疲劳应力与理论计算值相近，且相较于传统结构，其极限承载力提升了18.3%，证明了设计方法的有效性。     

多工况应力约束下连续体结构拓扑优化映射变换解法

针对多工况连续体结构拓扑优化常见模型中存在的目标函数非连续性 ,基于独立连续拓扑变量概念及映射变换方法 ,建立了多工况应力约束下连续体结构拓扑优化新的连续模型 .考虑多工况结构拓扑优化中“荷载病态”现象 ,提出应用荷载加权系数的单元删除准则及分层优化算法求解 .算例验证了本文方法的正确性和高效性     

冲击载荷下结构拓扑优化设计与动态响应分析

为解决结构动态冲击载荷拓扑优化计算过程复杂、计算效率低,而且难以收敛等问题,建立了一种在冲击载荷下结构的拓扑优化方法. 将双向渐进结构拓扑优化方法和等效静力载荷优化方法相结合,同时将权值法和材料插值模型引入其中. 采用内外双层循环的方式实现了冲击载荷下单相材料和双相复合材料/结构的拓扑优化. 通过两个算例验证了方法的可行性与高效性,并且对优化后的结构进行动态响应分析,分析结果表明与传统方法相比,采用新方法优化得到的结构,在冲击载荷下承载能力更好,说明该方法适用于冲击载荷下结构的拓扑优化设计,且优化流程简洁,计算效率高,优化平稳高效.      

EFG法在拓扑优化中的灵敏度分析与应用

针对传统拓扑优化过程中所出现的数值不稳定性现象,以节点相对密度为设计变量,结构的柔度最小化为目标函数,提出了一种以无网格Galerkin法为数值分析方法的结构拓扑优化数学模型。利用SIMP插值模型和优化准则法,推导出其灵敏度分析算法,并编写了相应的计算程序,完成了两个连续体结构的拓扑优化。所得结果与基于有限元法的拓扑优化结果对比显示,应用无网格Galerkin法对结构进行拓扑优化设计,不仅能有效抑制棋盘格现象,且具有较好的迭代收敛性。     

基于密度法的热传导结构拓扑优化准则算法

热传导结构优化设计研究主要集中在形状及尺寸优化方面，这类方法由于结构初始估计构形带有经验性，通常并不是结构的最优拓扑，使设计具有局限性；为了有效求解热传导结构的最优拓扑，将结构力学中成熟的拓扑优化思想及其方法拓展到热传导结构的拓扑优化设计中，同时以最小热量传递势容耗散为优化目标，基于密度法建立热传导结构拓扑优化设计数学模型，并推导相应的优化准则；计算过程中应用基于卷积的滤波技术处理迭代密度场，消除数值计算不稳定性；不同条件下的数值算例验证了本文思想和算法的正确性、有效性，所得拓扑优化结果为后继的形状和尺寸优化提供了可靠的依据．     

多工况应力约束下的连续体结构拓扑优化映射变换解法

针对多工况连续体结构拓扑优化常见模型中存在的目标函数非连续性,基于独立连续拓扑变量概念及映射变换方法,建立了多工况应力约束下连续体结构拓扑优化新的连续模型,考虑多工况结构拓扑优化中“荷载病态”现象,提出应用荷载加权系数的单元删除准则及分层优化算法求解,算例验证了本文方法的正确性和高效性。     

基于可靠性的结构动态拓扑优化方法

实际工程结构设计往往在确定性范畴内进行,所得结构存在较大失效可能性.基于此,提出一种基于可靠性的连续体动态拓扑优化方法,将结构可靠性分析方法嵌套到连续体拓扑优化中.考虑了结构几何尺寸和材料体积的不确定性,并用高斯分布来度量.将结构可靠度作为约束嵌套到连续体拓扑优化中,属于二次嵌套优化问题,但计算效率低下,不适于工程应用.提出一种解耦策略将结构可靠性分析从连续体拓扑优化中解耦出来,使结构可靠性分析与动态拓扑优化为两个独立的优化循环,大大提高了计算效率.建立以结构基频最大为优化目标,满足一定体积约束和可靠度要求的优化问题,利用各向同性材料惩罚模型(SIMP)和移动渐进方法(MMA)求解该优化问题.所提方法可以得到满足不同可靠度要求的一系列最优结构,并用标准算例验证其有效性.     

塔式起重机臂架腹杆布局及尺寸优化设计

为实现塔式起重机臂架布局和尺寸的优化,提出了桁架结构拓扑及尺寸两阶段优化设计方法.第一阶段先建立臂架的周期性板梁拓扑优化模型,使用周期性SKO方法对腹板进行连续体拓扑优化,得到优化的腹板拓扑构型,并通过提取主应力路径将优化的腹板拓扑结构转化为离散的腹杆布局;第二阶段以臂架腹杆截面半径为设计变量,臂架柔度为目标函数,材料体积为约束条件建立优化模型,基于Lagrange乘子法和库恩塔克条件推导腹杆截面尺寸优化迭代准则,基于欧拉公式推导了腹杆稳定性约束条件以保证尺寸优化过程中臂架稳定性.数值分析结果表明,该优化方法能有效地减轻臂架结构质量,提高臂架的刚度,减少变形并降低结构应力水平.     

应力约束下桁架结构拓扑优化的静定基法

对于从基结构出发的单工况应力约束下使桁架结构重量最轻的最优拓扑,必定是静定结构;对于多工况应力约束下桁架结构的最优拓扑大多数是静定结构。而对于超静定结构的求解,目前的方法多是转化为静定的基本结构来求解。由此,本文提出一种求解桁架拓扑优化问题的新分析方法——静定基法,给出了静定基法的基本思想和求解策略,用解析方法求解了单工况应力约束下的桁架拓扑优化问题,研究了多工况应力约束下最优拓扑为静定结构的桁架结构,给出了优化问题的精确解。算例表明了该方法的有效性和可行性。