Fuzzy环与Fuzzy理想的点式刻划

本文从基本Fuzzy点出发，引入Fuzzy加群，Fuzzy广群的概念，并以此为基础给出Fuzzy环与Fuzzy理想的定义，最后讨论了某基本性质及与λ截集之间的关系。     

杨忠道定理的Fuzzy推广

在M .K .Chakraborty引进的Fuzzy集上的Fuzzy拓扑空间的框架下 ,给出杨忠道定理的Fuzzy推广 .     

Fuzzy模格的定义及其性质

代数结构的Fuzzy化其基本目的是对Fuzzy集尽可能地利用经典代数的丰富工具处理有关问题;代数结构的Fuzzy化的关键是选择好对Fuzzy代数结构的定义.对Fuzzy格作了重新定义,进而对现有文献中尚未研究的模格的Fuzzy化做了一些有益的探索:给出了Fuzzy点形式的Fuzzy模格的定义,并得到一些基本的与经典代数类似的Fuzzy模格的性质.     

有限区间上可测Fuzzy集的Fuzzy性度量

本文定义了有限区间上可测Fuzzy 集的Fuzzy 性度量,讨论了其若干性质,给出了它的积分表示的充要条件.     

L-Fuzzy集合上的Fuzzy值函数关于Fuzzy值Fuzzy测度的Fuzzy值Fuzzy积分

文[3]在L-Fuzzy集合上引入了Fuzzy值Fuzzy测度与实值函数关于Fuzzy值,Fuzzy测度的Fuzzy值Fuzzy积分,并讨论了它们的性质,得到了一系列有意义的结果。本文在L-Fuzzy集合上引入Fuzzy值函数关于Fuzzy值Fuzzy测度的Fuzzy值Fuzzy积分,给出上述概念的几个等价定义,讨论了这种积分的一些基本性质。     

L-Fuzzy关系及其诱导映射

本文首先用Fuzzy集合论的公理系统阐述Fuzzy关系,进而讨论Fuzzy关系与Fuzzy集值映射,Fuzzy集值映射的性质,以及L-Fuzzy关系与基本Fuzzy点值映射.     

Γ-半群的Fuzzy理想

给出了Γ-半群上的Fuzzy子半群和Fuzzy理想概念,并利用Fuzzy点重于一个Fuzzy集的关系,给出了Γ-半群的(∈,∈∨q)-Fuzzy理想定义,并对其特征和相关性质进行了讨论.     

Fuzzy泛积分转化定理

基于Fuzzy测度空间上的泛积分和定义在Fuzzy集合上的泛积分概念,建立了Fuzzy泛积分转化定理,它揭示了Fuzzy集合上Fuzzy泛积分与经典集合上泛积分之间的关系,使得Fuzzy集合上的Fuzzy泛积分问题可以转化到经典集合上去讨论,从而可以很容易地证明,定义在经典集合上的泛积分的许多相关结论在Fuzzy泛积分中仍然成立·转化定理Ⅰ建立了从一般的Fuzzy泛空间到经典Fuzzy泛空间的转化定理;转化定理Ⅱ建立了从一般的Fuzzy泛空间到正实数集中Borel集引出的Fuzzy泛空间的转化定理·     

Fuuzy集合上广义Fuzzy数值测度的哈恩分解

在Dan.butnriu构造的可知Fuzzy测度和张广先生建立的Fuzzy极限和Fuzzy距离理论基础,提出了一类Fuzzy集合上广义Fuzzy数值则度,广义了定义Fuzzy数值测度的正、负集,探讨了二者的关系和性质,进而得到了广义Fuzzy数值测度关于Fuzzy集合的哈恩分解存在的充要条件。     

Г-半群的Fuzzy理想

给出了Γ-半群上的Fuzzy子半群和Fuzzy理想概念,并利用Fuzzy点重于一个Fuzzy集的关系,给出了Γ-半群的(∈,∈∨q)-Fuzzy理想定义,并对其特征和相关性质进行了讨论.     

关于模糊映射的几点注记

在Fuzzy集合上定义了一类“有趣的”Fuzzy等价关系，并给出其应用实例。对模糊关系的定义域、值域和投影等有关内容作了适当的修正。借助模糊壳点的概念给出模糊映射的点态刻画。     

模糊神经网络的记忆

讨论了一种模糊神经网络实现记忆的条件和记忆的特点,并给出了样本组格子点分布的概念。通过定理,证明了在这种情况下,样本组可被模糊神经网络所记忆;证明了若样本组前n-1个样本和整个样本组的模糊矩阵的秩相等,则权向量不能调整, 否则会使模糊神经网络“丧失记忆”同时,也说明了选择记忆法所采用的选择方法中减少运算量,又可保证网络的记忆。     

有界闭模糊复数集上映射的几个不动点性质

首先介绍了模糊复集与模糊复数的相关概念,根据复模糊集的多元扩张原理给出有界闭模糊复数的一般运算.其次,给出模糊复数序列依度量收敛的概念,在有界闭模糊复数构成的度量空间上给出模糊复数值映射的连续性和压缩映射概念.再次,重点研究了此度量空间上模糊复数值映射的不动点问题,得到了有关此映射不动点、最大不动点和最小不动点存在性的一些新结果,为进一步在经济和工程技术领域的应用奠定了理论基础.     

点态化的模糊粗糙集

给出了Pawlak近似空间和模糊近似空间上点态化的模糊粗糙集的定义,并讨论了它们的一些性质.     

相对隶属度,相对Fuzzy集和相关子空间及其性质

建立了相对隶属度、相对Ｆｕｚｚｙ集、相对Ｆｕｚｚｙ点和相关子空间等概念，研究其基本性质，证明了相对Ｆｕｚｚｙ集族ＢＡＩＸ是完全分配格，相关算子ｆ是从ＩＸ到ＢＡＩＸ的满ＧＯＨ，非退化相对Ｆｕｚｚｙ点集ＢＡＭ是ＢＡＩＸ中所有非零∪－既约元之集．得到了子分子格ＢＡＩＸ＊与相关分子格ＢＡＩ＊是代数同构的，广义子空间ＢＡＩＸ＊与相关子空间ＢＡＩＸ是拓扑同胚的等结果     

基于三值模糊集的直觉模糊向量子空间

针对直觉模糊集截集的新定义-三值模糊集,对直觉模糊向量子空间的有关理论重新进行了研究:利用三值模糊集给出了直觉模糊子空间和直觉模糊仿射集的定义,讨论了直觉模糊集成为直觉模糊子空间或直觉模糊仿射集的充要条件及直觉模糊仿射集与直觉模糊子空间的关系;给出了直觉模糊线性变换和直觉模糊仿射变换的定义,并研究了二者之间的关系。结果证明:在三值模糊集的定义下直觉模糊向量子空间的有关结论仍然是成立的。     

双向S-粗糙模糊集及其应用

利用模糊元素迁移的概念,将静态的模糊集推广到动态的模糊集,得到双向S-模糊集。以此为基础,提出了双向S-粗糙模糊集,给出了双向S-粗糙模糊集的结构。分析了双向S-粗糙模糊集与Z.Pawlak 粗集、Dubois粗糙模糊集以及双向S-粗集之间的关系。给出了双向S-粗糙模糊集的应用。     

E-广义凸直觉模糊集

凸集及其性质是最优化领域的一个重要研究课题.同样,凸模糊集也是模糊数学中研究的一个热点.本文通过将E-广义凸模糊集、凹模糊集和凸直觉模糊集相结合,定义了E-广义凹模糊集和E-广义凸直觉模糊集,并根据定义对它们的基本性质做了研究,从而推广了凸模糊集和反凸模糊集,并且引出一个相对较新的研究方向和领域.     

Fuzzy可数紧集的性质

讨论了 Fuzzy可数紧集在 L值 Zadeh型函数下的逆不变性 ,证明了 Fuzzy可数紧集与Fuzzy紧集的乘积是 Fuzzy可数紧的