一类非线性系统的全局反馈镇定

讨论了一类非线性系统的全局反馈镇定问题：能控的线性系统和非线性系统。结果表明，如果零动态系统全局渐近稳定，并且从零动态系统中可分解出一个Ｈｕｒｗｉｔｚ超平面，那么这一类非线性系统就是可全局反馈镇定的。验证了其有效性。     

一类非线性系统的全局反馈镇定

讨论了一类非线性系统的全局反馈镇定问题：能控的线性系统和非线性系统（或称零动态系统）．结果表明，如果零动态系统全局渐近稳定，并且从零动态系统中可分解出一个Ｈｕｒｗｉｔｚ超平面，那么这一类非线性系统就是可全局反馈镇定的．验证了其有效性．     

具输入饱和因子的不确定广义系统的鲁棒镇定

利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数方法，对一类广义系统，设计了镇定控制器，保证其闭环系统渐近稳定，对另一类广义系统给出了使其闭环系统Ｅ－渐近稳定的充分条件，给出数值实例说明文中定理的可行性。     

离散系统部分稳定Lyapunov函数与大系统部分稳定性

对常系生离散系统构造出部分稳定的李雅诺夫函数，还给出一类变系数线性离散系统和一类非线性自治离散系统部分稳定的李雅普诺夫函数，并研究了系统为上述各系统时，大系统部分变元的稳定性。     

一类拓扑不等价混沌系统的同步

利用非线性系统混沌同步理论，研究了一类拓扑不等价混沌系统之间的广义混沌同步。对一类拓扑不等 价混沌系统，通过设计一个合适标量控制器，可以实现不同混沌系统之间的广义同步。给出了从混沌系统得到该 标量控制器设计的一般方法，并利用严格数学理论得到了广义同步的充分必要条件，并论证了该充分和必要条件 与混沌系统的性质无关。     

一类三次系统的极限环的渐近解

借助一类哈顿系统周期解的解析形式，获得了一类三次系统的极限环的渐近解。     

非线性系统的局部稳定控制

对一类非线性系统的局部稳定控制问题，首先证明一个四次方程实根判定定理，由此给出一类四次型定号的条件和一类系统局部稳定的充分条件。然后利用以上结论和中心流形的理论给出一类非线性控制系统局部稳定的充分条件。     

一类非线性微分系统关于部分变元的稳定性

利用一类积分不等式，讨论了一类非线性微分系统关于部分变元的稳定性，建立了一些关于部分变元稳定性的新准则，其中系统的某些项可以允许是t的无界函数．     

一类非线性系统的稳定性

研究了一类非线性系统的输入输出稳定性问题，这类系统的特点是其模型为系统输出的线性拟函数。对非线性稳定性系统，利用稳定性的线性等价原理，提出了这一类非线性系统的稳定性判据；对非线性随机系统，给出了m阶均值意义下的稳定性定义，提出了一种二阶均值下的输入输出稳定性条件，给出了几个示例说明。     

一维SUSY量子系统与拟精确可解问题

介绍了一维超对称性（SUSY）量子系统的超势函数和与之对应的Hamilton量算符，利用一类势函数族，讨论了在SUSY框架中是否存在一类新的拟精确可解系统的问题，得到u与v 同能谱但与v-不同能谱的结果，基于Darboux定理，分析了与同能谱和不同能谱相关的条件。     

多体系统力学微分／代数方程组的一类紧凑算法

本文提出了多体系统动力学微分／代数混合方程组的一类紧凑算法．首先把参数ｔ并入广义坐标讨论，简化了方程组及其隐含约束条件的结构；然后根据简化后的方程组的特殊结构，引入一类局部离散方法．这一算法结构简单，易于编程，具有较高的计算效率和良好的数值性态，且其形式适合于各种数值积分方法的实施．     

一类具有时滞的微分代数系统解的数值算法实现

本文主要针对一类具有离散时滞的微分代数系统进行研究.一方面将求解离散时滞微分系统的DDE23算法思想运用到所考虑的具有时滞的微分代数系统中,给出了求解该系统的Matlab程序代码;另一方面将该微分代数系统在一定条件下转换为具有离散时滞的微分系统,从而直接利用DDE23进行了求解,最后通过实例进行数值试验,试验结果表明这些数值算法对求解延迟微分代数系统是十分有效的.     

钢模台车模板变截面梁的变形计算

在工程设计中，经常需要计算复杂截面梁的变形．由于变截面梁在受到复杂载荷作用时，其微分方程数学描述复杂，推导和计算困难．有限差分法采用一组以挠度为未知量的代数方程，近似地代替挠曲线的微分方程，通过解这一组代数方程即可求得挠曲线上某点的挠度．     

线性偏微分方程组的Cauchy问题一致适定性的M—判别法

本文以M-矩阵为工具,研究高维变系数线性偏微分方程组的Cauchy问题,得到该问题一致适定性与文不同的一系列显式代数判据(称为M-判别法).     

线性广义系统的无源控制

为研究线性广义系统的无源控制问题, 利用微分几何方法, 给出了线性广义系统无源的充分必要条件;再将存储函数具体化, 利用矩阵不等式, 推出了线性广义系统无源的充分条件. 并且, 基于这两个方面得到存在状态反馈, 使闭环系统无源与严格无源的条件.     

关于一类高阶代数微分方程组的亚纯函数解

本文应用亚纯函数的Nevanlinna理论,引进方程组的可允许解概念,对一类高阶代数微分方程组的亚纯解的可能形式进行了研究,推广了文献〔5〕中的结果.     

基于小波变换的非线性多自由度系统的参数识别

讨论了用小波理论识别非线性多自由度系统参数的方法.首先将系统的微分方程投影到由Daubech ies尺度函数张成的子空间中去,然后利用Daubech ies小波的性质将系统微分方程转变为由未知参数构成的一个超越代数方程组,从而最终将系统参数识别问题转变为代数方程组的求解问题.仿真结果证明了该方法的有效性.     

基于结构化模型的电力系统元件逆系统控制方法

将非线性常微分方程系统的逆系统控制方法扩展到电力系统元件这样一类非线性微分-代数子系统.基于被控元件的指数1和关联可测特殊性,分2种情况研究了其逆系统控制方法.对于能够得到代数变量解析表达式的情况,可将非线性微分-代数子系统等价转化为关联可测的非线性常微分方程子系统;对于无法得到代数变量解析表达式的情况,可将非线性微分-代数子系统等价转化为关联可测的受限非线性常微分方程子系统.针对上述2种情况,均给出了物理可实现的控制器设计方案,实现了元件被控对象的线性化和解耦.最后按所提出的方法,设计了多机系统中的一台同步发电机组的励磁控制器.     

约束机械系统动力学的一类完全解耦方法

针对约束机械系统动力学分析所要处理的微分－代数方程组,先将其转化为基于隐式线性多步法的超定微分－代数方程组形式,然后采用一种微分流形的“投影”技术消除超定性,再对变化后的微分－代数方程组按照位置,速度,加速度的顺序进行解耦,化为线性方且的求解序列,从而得到一类完全解耦算法,算法可用于处理刚性问题,无需预估式,具有较高的效率,算例证明了该算法的有效性。     

Noumann边值问题的小波迦辽金解法

对一类非线性偏微分方程的Noumann边值问题,先进行时间变量的离散,建立差分格式,然后对每一目定时间层使用小波Galerkin方法,得到线性方程组或代数方程组,从而得到原问题的数值解,最后通过数值例子验证了方法的可行性.