限定井眼方向待钻轨道设计的代数法

限定了井眼方向的待钻井眼轨道设计问题需要求解一个7元非线性方程组,通常使用的数值迭代方法有许多固有的缺点,提出了一个新方法──代数法：将原始非线性方程组化简成一个三元多项式方程组,再进一步归结为求一个10次多项式方程全部正实数解问题和一个二元线性代数方程组问题。给出了代数法的计算机实现方法,具有计算速度快、数值稳定性好、存储需求小等特点。代数法具有与解析法相近的良好数学性质,能够对问题是否有解做出事前判断;在问题存在多个解的情况下,能够正确求出全部的解。所使用的数学化简技巧能够推广应用到求解定向井、水平井的井眼轨道设计问题中,有重要的理论价值和应用前景。     

电法测井三维数值模式匹配法研究进展

以阵列侧向电极系为例,阐述其工作原理。在分析地层模型分类的基础上,针对求解三维模型的三维数值模型匹配法(3D Numerical Mode-matching Method,3D NMM),从解析式的递推方法、数值解的计算和激励源的处理方法 3个方面,论述3D NMM的研究与应用进展,讨论3D NMM在水平井和斜井中的应用及其求解斜井问题时存在的不足,并指出3D NMM未来研究的3个主要方向:解析式的递推新方法、数值解的快速算法和斜井问题中的应用。     

三维水平井随钻修正设计的优化方法及应用

在水平井实际应用中,实钻轨道常偏离原设计最优轨道．把实钻轨道与已设计最优轨道的状态变量差值作为参数,建立带有参数的三维水平井最优控制模型,把该模型转化为非线性规划问题求解,讨论了该非线性规划问题的最优解性质．依此性质给出一个全局最优的算法,并将其应用到实际水平井轨道设计中,数值结果表明模型及算法有效、正确。     

井眼轨道设计及监控软件的开发

WPMS井眼轨道设计及监控软件实现了井眼二维轨道和三维轨道设计模型的统一,轨道设计参数关系明确,剖面类型任意组合,采用解析法对设计参数精确求解,且能任意求解轨道设计参数,克服了以往在三维井眼轨道设计中利用数值法等难以求解的缺点,能在极短时间之内设计出合理的井眼轨道。满足定向井、水平井、侧钻井、分支井及多目标井等各种类型的井眼轨道设计和随钻轨道设计的需要。     

三维水平井轨道设计最优控制模型改进的进化规划方法

针对三维水平井井眼轨道设计问题，建立了一个非线性最优控制模型。该模型以设计轨道总长度最短为性能指标，以非线性动力系统为约束条件，通过对非线性动力系统积分，将最优控制模型转化为一个非线性规划问题求解。为了求非线性规划问题的全局最优解，在附加一个目标函数小于当前目标函数值的约束条件下，用改进的进化规划方法寻找新的可行点策略，提出了一种新算法。将非线性最优控制模型及算法应用到实际水平井轨道设计中，数值结果证明了该模型及算法的正确性和有效性。     

抛物线型大位移井剖面设计问题的解析解

在大位移井的轨道设计中,抛物线剖面是一种常用的类型。抛物线剖面设计的关键是求解抛物线初始点井斜角所满足的一个三角函数方程。使用倍角公式将该三角函数方程转化成一个四次代数方程,并进而求出了解析解。使用解析解可以简化抛物线剖面设计过程,减少计算工作量,提高计算速度。     

行星际小推力转移轨道分层初始设计方法

针对小推力转移轨道设计问题,提出了一种结合切比雪夫多项式拟合和离散脉冲策略的分层初始设计方法.基于曲线拟合思想采用切比雪夫多项式对小推力轨道进行逼近,建立起轨道状态与时间的关系,避免了传统曲线拟合策略中时间约束的解算并舍去了速度方向假设;在全局搜索中利用低阶多项式求解边界约束得到降维解空间中的全局最优解;在此基础上,增加切比雪夫多项式的自由度并局部优化;通过脉冲离散并进一步优化求解出引入路径约束的小推力轨道.以地火交会轨道及地-火-木星借力交会轨道为例对所提方法进行了仿真验证,结果表明此方法可有效地对交会、借力轨道进行快速全局初始设计.     

利用Hermite多项式求解动态响应问题的新方法

结合了解析方法和数值方法优点 ,本文提出了一种求解机械振动和电振荡问题的新方法 .在求解动态响应的 Duhamel积分中 ,利用分段 Hermite插值多项式逼近任意激励 ,并推导了相关公式 .由于分段 Hermite多项式的 Duhamel积分有精确解 ,因而和现在常用的逐步积分法相比 ,本方法不但具有高的多的计算精度 ,而且大大减少了计算工作量     

井眼轨道设计参数取值范围图

井眼轨道设计过程中，难以给定合适的已知设计参数。根据轨道设计问题的解析解。可以绘制出设计参数的取值范围图形，根据试图形可以直观地了解设计问题有解的取值区域。     

三维水平井轨道设计最优控制模型改进的进化规划方法

针对三维水平井井眼轨道设计问题 ,建立了一个非线性最优控制模型。该模型以设计轨道总长度最短为性能指标 ,以非线性动力系统为约束条件 ,通过对非线性动力系统积分 ,将最优控制模型转化为一个非线性规划问题求解。为了求非线性规划问题的全局最优解 ,在附加一个目标函数小于当前目标函数值的约束条件下 ,用改进的进化规划方法寻找新的可行点策略 ,提出了一种新算法。将非线性最优控制模型及算法应用到实际水平井轨道设计中 ,数值结果证明了该模型及算法的正确性和有效性     

非均质储层三维水平井轨道设计研究与应用

为解决常规定向装备三维水平井施工难题，降低成本，对三维水平井道设计与应用进行了研究。通过分析三维轨道设计模型，对比其优势与不足，优选恒工具面角模型，针对"直-增-扭-稳-增-平"六段制典型轨道，从其基本公式和A靶点约束方程出发，建立了初始方位角模型，根据初始方位角得到造斜率和工具面角，进而计算出其他全部轨道参数，从而完成三维水平井轨道设计。在JH17P36井中应用该方法，采用常规装备施工，矢量中靶，实钻轨迹与设计符合率高，各技术指标优秀。钻井实例表明，计算模型和设计方法是正确、合理和可行的，同时也验证了恒工具面角模型的优越性。     

求解数理方程解析解的一种新方法——混合分离变量法

各种反映物理现象的基本数理方程的解析解，既有其无可替代的理论意义，也可作为标准解来校核各种数值计算，甚至可以发展各种计算技巧。我们提出求解数理方程的一种新方法——混合分离变量法，即采用常规的乘法分离变量法与第一作者发展的加法分离变量法相结合的途径来求解数理方程。以多孔介质中具有温度与浓度梯度耦合的自然对流方程为例，得到多组简明的显式解，并给出了其简单情况下的物理内涵。     

水平井套管摩阻解析分析

套管摩阻是大斜度定向井和水平井固井工艺设计及施工的重要研究内容之一．对大斜度定向井及水平井下套管过程中的套管摩阻进行了理论研究，建立了套管摩阻微分方程，并经过严密的数学推导得到了套管摩阻的解析解，该解析解简便实用，可用于预测和计算定向井和水平井的下套摩阻．文中采用这些公式对长庆油田塞平—１水平井所用套管结构的摩阻进行了现场理论预测，为固井工艺设计和施工提供了理论依据．该预测结果与后来的实测数据较吻合，验证了本文理论模型的合理性     

赫尔维兹多项式稳定性半径的计算

讨论Ｈｕｒｗｉｔｚ多项式稳定性半径的计算问题，这里所说的稳定性半径是相对于多项式系数中的Ｈｏｌｄｅｒｐ－范数界有不确定性而言，在一般情况下，稳定性半径的计算需要求某些函数的极小值，从而无法得到封闭解，本借助于根轨迹法对这些函数进行了分析和证明，在某些特殊情况下，这些函数的极小值只可能在某些可以事先确定的非驻点处取得，从而得到稳定性半径的解析解。     

Euler杆大挠度屈曲解析逼近解的构造

基于Euler杆大挠度屈曲的控制方程, 构造了屈曲载荷 及最大挠度的高精度解析逼近解. 利用Maclaurin展开和Chebyshev多项式将控制方程中的正弦项用三次多项式近似代替, 得到一个Duffing型方程, 再将牛顿法与谐波平衡法相结合解对应的Duffing方程, 从而给出Euler杆大挠度屈曲的解析逼近解. 求解过程中只需解线性方程组即可构造出屈曲载荷及最大挠度的解析逼近公式. 几乎在自变量的全部取值范围内, 给出的公式都有较高的逼近精度.     

速度图法设计跨音速透平叶栅的研究

本文给出了用速度图法设计跨音速透子叶栅的新方法，在亚音区部分，用速度面坐标的位流方程求解，在跨音区，则采用以近似压缩性函数组成的混合型方程的解析解，给出了计算的差分格式，讨论了计算方法中的几个问题，并给出了计算结果。     

影响水平井射孔完井产能的多因素分析

针对影响水平井射孔完井产能的各个参数,开展了多因素分析,模拟水平井真实射孔的条件,建立了地下渗流场的三维物理模型和流体渗流的连续性方程及其相应的数学模型,推导出了有限元求解的变分方程;对该变分问题的求解应用了大型有限元分析软件ANSYS,通过实体建模、材料定义、网格剖分等步骤,获得了求解水平井射孔完井产率比PR的新方法;运用二次回归的正交组合设计方法,对各个参数进行了敏感性和多因素分析,得到影响PR的重要性排序。编制了相应软件进行水平井射孔参数的优化设计。在塔中16井区采油方案编制和辽河油田射孔完井水平井中得到应用,取得了良好的效果。     

二维定常粘性气体不可压缩扩散流场半解析解

运用加法分离变量法，解析求解了二维定常粘性气体不可压缩扩散流场，得到了几组空气流场有源汇和无源汇情况下扩散流场的半解析解，并分析了其适用条件．所得结果具有重要理论意义，可以为数值计算提供标准解．拓展了加法分离变量法的适用领域，并对二维定常粘性气体不可压缩扩散流场这类复杂问题的解析求解进行了有益的尝试．     

矩形板结构的弯曲问题

采用一般解析解法,先根据矩形薄板弯曲问题的微分方程来求得各种类型的解,如双正弦级数、单正弦级数和代数多项式的解,然后选取其中能满足四个边和四个角的全部边界以及各种载荷作用的解的组合作为每块板的一般解．然后可以用来求解板结构计算中的所有积分常数．作为算例考虑了一个静水压力作用下的水池．本文的解为精确解,理论简单,便于实际应用。