一类边界退化抛物系统的零可控性

考虑一类边界退化抛物系统的零可控性, 其中支配方程在退化边界上弱退化, 并且满足Neumann零边值条件. 建立了该系统的Carleman不等式和可观测性不等式, 并得到了该系统的零可控性.     

带有可去边界的边值问题

借助于粘性解理论讨论了完全非线性退化椭圆方程带可去边界的边值问题,给出了可去边界的一些性质及带可去边界边值问题可解的条件。     

一类边界退化抛物系统的近似可控性

利用对偶问题的解构造控制函数, 证明一类在侧边界的一部分上是弱退化或强退化抛物系统的近似可控性.     

Robin边界条件下耦合退化抛物方程组解的爆破现象

考虑了模拟许多物理现象的耦合退化抛物方程组,其中方程的解在区域的边界上满足Robin边界条件.在前人工作的基础上,利用微分不等式,得到确保解全局存在的条件.在对已知数据项做出适当的限制后,如果解在有限时刻爆破,推导了爆破时间的下界.     

《二阶拟线性退化抛物型方程的混合边值问题》结论的反例

对退化抛物型方程应如何提边值问题?是否和非退化方程一样可在全抛物正则边界上给初一边值?它与方程系数条件和边界性质有何关系?这些问题近年来已引起人们的注意,并已有不少的研究工作。《二阶拟线性退化抛物型方程的混合边值问题》发表于1980年,其摘要载于美国Math.Reviews,83i,35085。本文将指出文[1]的主要     

广义连续排水边界在一维固结问题中的应用

在一维固结理论的基础上,提出一个从透水到不透水的双面不对称连续排水边界条件,建立广义固结边界条件,并给出边界下2类主要一维固结理论的解答.对解答进行分析发现:修正后固结方程的边界条件不但能严格满足其初始条件,并且其退化结果表明方程是适定的,所得的解是连续的,具有物理意义.文中边界条件可以更加精确地预测饱和黏性土体的固结速率.     

带有Riemann初值简化色谱方程组的初边值问题

用熵流对和黏性消失法讨论简化色谱方程组的边界熵不等式问题. 首先, 通过判断色谱方程组初值问题的解是否满足边界熵不等式, 给出基本波在边界上相互作用的情况, 进而给出色谱方程组初边值问题的全局解; 其次, 利用数值模拟方法验证初边值问题理论分析的正确性.     

一类退缩椭园变分不等式的存在性和唯一性

§1 引言退化扩散和退化反应扩散的最优停止时间问题可以归结为退缩型变分不等式。设Ω为R~m 中边界Γ充分光滑的有界开集。a_(ij)(x),b_i(x),c(x)是满足下述假定的函数:(a_(ij))是非负对称矩阵,且     

退化椭圆型方程的边值问题

长期以来退化椭圆型方程的边值问题一直受到人们的注意,而大量工作是关于二阶线性退化椭圆型方程的.1951年,对如下的抛物性退化椭圆型方程的 Dirichlet边值问题作了研究:设 G 是上半平面中的一个有界区域,其边界(?)G 是由位于上半平面的曲线弧(?)和 x 轴上的直线段(?)={(x,0)(?)0≤x≤1}所组成.在 G 上考虑方程     

非退化Weil多面体域积分表示的边界性质

本文研究C~n空间有界域D上非退化Weil多面体域(定义见§1)上积分表示的边界性质。Weil积分表示中的定义函数Z_j(z),j=1,……,N在解析多面体域▲是全纯的,而我们这里相应的函数在非退化Weil多面体△的内部全纯,在△连续可微。     

Stein流形上实非退化Wed多面体积分表示的边界性质

利用局部化技巧及李轮焕结果,研究了Stein流形上实非退化Weil多面体积分表示的边界性质,得到Coxo-Plemelj公式及其边界值的连续性。     

一类拟线性退化抛物方程的初-边值问题

考虑如下一类拟线性退化抛物方程的初一边值问题,其中仅仅只在部分侧边∑_3×(0,T]上给边值:部分侧边∑_3×(0,T]的划分原则是视系数矩阵的退化情况。在系数满足一定的结构条件下,给出了上述初-边值问题的广义解的存在性和唯一性定理。证明的工具主要是算子理论和解的构造方法。     

最高阶导数含小参数的高阶椭圆型方程的第一边值问题

本文讨论最高阶导数含小参数的高阶椭圆型方程的一边值问题,当边界重合于退化方程的特性的情形.卡明罗目兹卡娅(?)曾考虑二阶椭圆型方程的上述问题([2]).设Q是xy——平面上的一个有界区域,S表示其边界.设在闭区域?=Q S上给出2l阶椭圆型方程     

改进的有参超分辨率图像盲恢复

改进了有参超分辨率图像盲恢复中的边界与正则处理以及模糊参数估计方法，用交替迭代优化来估计模糊参数和高分辨率图像，用Neumann边界图像模型和修改边界像素来避免边界错误，用近似重排系统矩阵的带结构矩阵，来构造求解高分辨率图像的预处理共轭梯度算法。人工退化图像序列上的实验结果表明了改进方法的有效性。     

用一阶剪切理论求解复合材料加筋层板的弯曲

本文用一阶剪切理论导出了复合材料加筋层板弯曲问题的解析解，并使复杂的理论问题演化为求解线性方程组的简单问题。先由平衡微分方程导出位移函数，再由位移函数求出位移分量。位移分量在边界上已满足了位移边界条件，而在加筋处还应该满足与筋条变形协调的条件，由此得到一个确定待定常数的线性方程组     

采用障碍策略的红利分配模型自由边界问题

研究了跳扩散框架下采用障碍红利分配策略模型中的自由边界问题，利用偏微分方程理论将有界区间上积分一微分方程的解用无界区间上积分一微分方程的解表示，在此基础上得到了期望累积贴现红利函数及自由边界所满足的方程．     

PEBS法理论中应用奇异摄动理论的必要条件

分析了PEBS法理论中应用奇异摄动理论给电力系统带来的限制.对于有阻尼的电力系统,本文证明了频率偏差的各个分量必定有界.当摄动系统的发电机惯性时间常数趋向于零时,各频率分量也趋向于零.如果摄动系统的轨线一致收敛于退化系统的轨线,则退化系统的各轨线必收敛于平衡点,即退化系统完全稳定.由此得到电力系统应满足的2个必要条件,即摄动系统及其退化系统或广义梯度系统完全稳定.在使用该法时,应验证这2个条件,以保证分析的可靠性.     

一类半线性退化抛物方程在边界控制函数作用下的近似能控性

用Kakutani不动点定理证明一类一维的半线性退化抛物方程在边界控制函数作用下的近似能控性, 其中该方程的控制函数作用在退化点x=0处, 边界条件为极限意义下的第二类边界条件, 在非退化点x=1处边界条件为齐次Dirichlet条件.     

退化线性椭圆方程非常弱解的存在唯一性

定义了在所谓的具有一片平的边界的有界光滑区域内退化线性椭圆的非常弱解的概念,然后利用变法方法与退化椭圆方程的极值原理等证明了该问题非常弱解的存在唯一性结果.     

二阶椭圆型偏微分方程有限分析解法的稳定性研究

该文对二阶椭圆型偏微分方程在有限分析单元上，求离散分析解的方格进行了研究。有限分析方法的突出特点是在有限单元边界上构造满足节点函数值的近似边界函数，用分离变量的方法，求得满足近似边界函数条件的中心节点处的分析解。从理论上证明了节点函数值的微小变化以及边界函数值的选取对中心节点处解的影响是稳定的。