带有变指标反应项的非线性抛物方程的爆破

研究了具有齐次Dirichlet边界和变指标反应项的非线性抛物方程ut=Δu+a|u|p(x)(a0)在(x,t)∈Ω×(0,T)(T0)内非负解的爆破性质,并运用特征函数方法得到方程解在有限时刻爆破的条件。     

一类p—Laplacian型方程正解的存在性

应用极小化原理研究方程-div（a（x,△↓u））=λf（x,u）,x∈Ω,ulδΩ=0非平凡正解的存在性,推广了文[1]中关于问题：-△pu=f（x,u）,x∈Ω,ulδΩ=0,1〈p〈＋∞,非平凡正解的存在性的结果。     

一类具有广义次临界条件的半线性椭圆方程解的多重性

考虑如下带有Dirichlet边值条件的半线性椭圆方程:{-Δu=f(x,u)x∈Ωu=0 x∈Ω在非线性项f满足广义次临界及其他条件时,通过Morse理论和局部环绕定理得到方程有两个非平凡解的结论.     

正定积分算子的本征值

<正> §引言 设Ω=(0,1)×(0,1),K∈L~2(Ω)且满足对称条件: K(x,y)= K(y,x) a.e定义积分算子T: Tf(x)=integral from n=0 to 1K(x,y)f(y)dy熟知,T是L~2(0,1)上对称全连续算子,它有无穷多个本征值λ_n,假如这些本征值是按其绝对值递减次序排列的,那么当n→∞时,λ_n→0。如果核K(x,y)满足的条件更强,就可对λ_n趋于零的速度作出估计,已有的结果是:     

一类带有非线性源的P-Laplacian方程解的熄灭和不熄灭问题

主要利用了比较原理和Hlder不等式以及Sobolev嵌入不等式,研究了方程u/t=div(|▽u|p-2▽u)+f(u)在初值u0(x)∈c(Ω)∩w1,p0(Ω)和零边值条件下的熄灭和不熄灭性.     

一类拥有不确定权值的椭圆方程解的存在性

研究了Dirichlet问题 {-Δμu=：-div（｜Δ↓u｜^（μ-2）μ↓u）=λW（x）｜u｜^（μ-2）u｜f（x,u）,x∈Ω, u=0,x∈δΩ， 其中，Ω是R^n（n≥3）上的一个有界域，W（x）是一个不确定权值，通过局部环绕，证明在λ与W（x）满足适当条件下，该方程有弱解及无穷多解的存在性．     

关于一类含自然增长条件的变分不等式

该文讨论如下的含自然增长条件的变分不等式:求u∈K∩L~∞(Ω),使得∫_Ωa_(αβ)(x,u)D_αuD_β(v-u)dx+1/2∫_Ω(v-u)D_ua_(αβ)(x,u)D_αuD_βudx≥0,?v∈K∩L~∞(Ω)其中K={v∈H~(1,2)(Ω),v≥Ψa.e.于Q,v|?Ω=u_0},得到了其解的存在性。     

拟线性抛物型方程和方程组的blow-up

设Ω■R~n是有界区域,u是u_t=▽(k(u)▽u) f(u),在Ω×(0,T),k(u)(?)u/(?)v u=g(u),在(?)Ω×(0,T)上,u(x,0)=u_0(x)的古典解,此处▽n是维梯度算子,k(u)≥k_0>0,(?)u/(?)v表示u在(?)Ω的外法导数。利用凸性方法,证明了当函数f(),g(u),k(u)和u_0(x)满足以下条件:(d_1)u_0(x)>0,f(u)>0,g(u)>0;(d_2)k'(u_0)u_0~2xi k(u_0)u_(0xixi) f(u_0)>0,(?)k(u)/(?)v 1-g'(u)>0;(d_4)存在一个K,0相似文献   

带Navier边值条件的(p1,…,pn)双调和方程组多解性研究

利用Ricceri的三临界点理论研究了带有Navier边值条件的(p1,…,pn)双调和方程组{Δ(∣Δui∣pi-2Δui)-αiΔpiui+βi∣ui∣pi-2 ui=λFui(x,u1,…,un)+μGui(x,u1,…,un),x∈Ω,ui=Δui=0,x∈?Ω,弱解的存在性,得到了问题至少存在3个弱解的充分条...     

带有临界Sobolev-Hardy指数的奇异非齐次双调和问题

设Ω是RN(N≥5)中的有界光滑区域,0∈Ω,0≤s＜4,2*(s):=2(N-s)/N-4是临界Sobolev-Hardy指数,f(x)是一个给定的函数.利用变分原理,证明了当f(x),λ,μ满足一定条件时,带有Dirichlet边值条件的奇异临界非齐次问题△2u-μu|x|4=|u|2*(s)-2/|x|su λu f(x)解的存在性.     

空间有限元网格自动划分的方法

本文介绍了利用计算机编程，对空间有限元计算所需网格进行划分的一种方法，并给出了有关计算公式，从而为空间有限元计算提供了网格、节点和单元的信息．作者使用该方法对内燃机某些零件进行了有限元网格划分，结果表明该方法简单可行．     

潮汐数学模拟的有限分析法

导出二维潮汐动量方程的有限分析公式,应用分裂算子法构造一个差分格式计算连续性方程,证明了这二种格式是绝对稳定的,并作了数值计算,实际计算表明文中提出的方法具有计算简单等优点。     

S-拟正规子群对有限群结构的影响

设C为有限群,称G的子群H在G中S-拟正规,如果H和G的每个Sylow子群相乘可换,利用子群的S-拟正规性给出了有限群成为幂零群或超可解群的一些充分条件,并得到了有限群G的2-极大子群在G中S-拟正规时G的一个完全分类定理.     

一类特殊的p-群的自同构群的阶

把群论和数论的知识结合起来,通过分析文[1]中p5阶群的Φ8族的一些特殊的定义关系特征和自同构的性质,得出了其自同构群的阶,其中p是奇素数.     

用有限棱柱法分析旋转壳的非轴对称温度场

有限棱柱法是一种解析与数值结合法,本文探讨了有限棱柱法在旋转壳的稳态非轴对称温度场分析中的应用,并给出了相应的单元格式.     

格上紧T_2拓朴的存在性

本文主要证明了两个问题:(1)有限格上区间拓扑I(L),序拓扑O(L),备拓扑C(L)是相同的紧T_2拓扑,(2)有穷维无限格上不存在相容的紧T_2拓扑。     

850吨整平机机架的强度分析

用有限元方法对850吨整平机机架的强度进行了分析,找出了在最大工作载荷情况下,整个机架结构的危险部位,并根据第三强度理论进行了校核,结果表明整个机架结构是安全的。     

负刚度结构的刚度分析

随着隔振技术进步,采用负刚度结构的低频隔振设计越来越多,负刚度的计算是低频隔振设计中的一个关键问题.针对一典型负刚度结构采用了附加正刚度弹簧的方法进行了分析.通过理论分析验证了有限元分析方法的正确性,该方法可用于形状复杂的工程结构设计中.     

叠合板计算与分析

分析了叠合板的2个问题,提出用钢筋桁架来解决这2个问题的方法,并用ANSYS程序分别对新型叠合板和普通叠合板进行了分析,比较了计算效果。     

基于有限元的一种结构随机分析方法

通过引入可靠度的置信区间和置信度的概念。可以把结构分析中的随机参数转化为置信区间下的区间数。从而就可以运用普通的有限元程序对含有随机参数的工程结构利用区间算法进行强度分析。讨论了在一般算法的前提下,提出利用区间算法结合力学知识可以简化计算量,最后的实例表明该方法是可行的。