随机环境下Holling Ⅲ型捕食-食饵系统动力学行为

研究了由Markov链驱动的随机环境下Holling Ⅲ型捕食-食饵系统的动力学行为，应用随机Lyapunov分析、随机比较定理等方法证明了捕食-食饵系统的全局正解的存在唯一性，在此基础上研究了捕食者和食饵的随机最终上有界性，并且给出了食饵随机持久性的充分条件.     

食饵具有存放周期性制约的捕食者-食饵系统模型及其动态行为的数值模拟研究

基于对自然界捕食系统实际情况的分析出发。对模型进行了扩展，并建立了受时变环境周期激励、食饵具有常数存放率以及食饵具有周期存放等情况下的捕食者--食饵系统的新模型，通过模拟计算相平面轨线(迹)、时程图、极限集状态、截面、功率谱等若干系统指标，分析研究了几个新捕食模型随参数变化时表现出的动态行为以及行为所发生的质的变化．结果表明周期激励强度、食饵常数存放率的大小、食饵周期存放以及周期存放的频度对系统行为都有很大的影响，当食饵存放率为零时，系统随周期激励强度的增大经历了稳定、周期波动、准周期波动和灭绝四种状态；当周期激励强度和频度恒定时，系统随食饵常数存放率的增大经历了周期(准周期)波动、分岔后的周期(准周期)波动和灭绝等状态；而在周期激励强度和频度恒定时，食饵周期存放可能引起系统出现混沌行为；当周期存放的强度较大时，食饵存放频度的变小不利于系统的稳定．     

食饵具常数存放率的食-捕系统极限环的存在性

利用微分方程定性理论。研究一类食饵具有常数存放率的食饵-捕食生态系统，对该系统进行平衡点分析，给出该系统存在极限环的充分条件。     

食饵种群具常数存放率的食-捕系统极限环的存在唯一性

利用微分方程定性理论，研究了一类食饵具有常数存放率的食饵-捕食生态系统．对该系统进行半衡点分析，给出系统存在唯一极限环的充分条件。     

对流环境下具有混合迁移模式的捕食者-食饵模型分析

讨论了一个对流环境下捕食者和食饵种群具有不同迁移模式的捕食者-食饵模型.首先得到了系统的耗散性，然后分析了系统种群平衡态的存在性和稳定性，最后得到了系统种群一致持续的条件.研究表明在一定条件下，系统存在一个临界的流速，使得当流速小于此临界值时，系统是一致持续的，反之若流速大于此临界值则食饵种群将灭绝.数值模拟进一步发现对流对种群的空间分布格局也有重要影响.     

具有避难所的离散捕食者-食饵系统的动力学行为分析建生猪产品质量安全长效监管机制的探讨

本文研究食饵具有恐惧效应和避难所的修正Leslie-Gower离散捕食者-食饵系统。首先，本文分析了该模型平衡点的存在性和局部稳定性，通过严格的推导得到了系统的食饵灭绝边界平衡点和正平衡点局部稳定的充分性条件。其次，分析了在平衡点处存在的分支现象，讨论了食饵灭绝边界平衡点处的跨临界分支和翻转分支，以及捕食者灭绝边界平衡点处的翻转分支，所得结果补充和完善了Ma Rui, Yuzhen Bai等学者的相应结果。最后，本文通过数值模拟验证了主要结果的可行性，探讨了避难所对系统的影响。结果表明，避难所会促进捕食者种群与食饵种群的稳定共存，同步增长。     

具有时滞的非自治的Lotka-Volterra生态系统的全局稳定性

考虑一个具有时滞的非自治的捕食——食饵生态系统。该系统是由一个捕食，二个食饵种群所构成我们给出了系统的周期解是全局稳定的充分条件。     

对流环境下具有额外食物资源的Leslie-Gower捕食者-食饵模型

研究了对流环境下具有额外食物资源的Leslie-Gower捕食者-食饵模型.其中假设捕食者进行随机扩散和定向迁移的混合运动，而食饵只进行简单的随机扩散.首先得到了模型的耗散性，然后分析了模型边界平衡态解的稳定性，进一步得到了系统种群一致持续的条件.研究表明，在一定条件下，流速的增加可以为食饵提供保护，从而有利于捕食者与食饵的持久共存.     

具有避难所的非自治Lotka-Volterra扩散模型的持久性与周期解

研究了一类具有避难所的非自治Lotka-Volterra扩散系统，其中食饵种群在环境相异的两个缀块间有限制地扩散，并且食饵种群有逃避天敌的避难所，得到了系统持久性的条件，进一步给出了系统存在唯一全局渐近稳定周期解的充分条件。     

一类具有时滞捕食-食饵系统的稳定性分析

研究了一类带有时滞和对食饵具有阶段结构的捕食-食饵系统，通过线性化得到了该系统平衡点的局部稳定的充分条件．给出了解的渐近性质和阶段结构对种群持续生存的负面影响、     

一类具有阶段结构的自治捕食系统的持久生存

研究了食饵具有两个阶段即幼年和成年,并且捕食者只对成年食饵进行捕食,证明了在一定条件下系统是持续生存的.     

一类食饵采取鹰鸽对策的阶段结构捕食模型性态分析

建立和研究了一类食饵采取鹰鸽对策的阶段结构捕食模型.当收益大于损失时,成年食饵种群全都采取鹰策略,证明了系统的一致持续生存性,利用Lyapunov函数证明了正平衡点的全局稳定性.当收益小于损失时,成年食饵种群采取鹰鸽混合策略,讨论了边界平衡点的存在性,并分析了fold分支.通过极限系统理论和杜拉克判据研究了边界平衡点的全局稳定性.     

一类带有阶段结构的比率依赖捕食系统周期解

考虑一类在周期环境中的比率依赖捕食系统．食饵种群分为幼年和成年两个阶段．该系统中捕食者的增长函数是成年食饵与捕食者的比率函数．幼年食饵按照一定比例转化成年食饵．通过运用拓扑度方法．获得了该系统至少存在一组易验证的严格正周期解的充分条件。     

一类时滞周期捕食-食饵模型的持久性

研究一类具有Beddington-Deangelis功能性反应函数和无限时滞的周期捕食-食饵模型,且食饵具有幼年与成年两个阶段,利用比较原理获得保证系统持久性的充分必要条件.     

一类具有阶段结构和时滞的非自治捕食系统的持久性与周期性

研究一类具有阶段结构和时滞的捕食系统,考虑食饵种群具有幼年和成年两个生长阶段,食饵在从幼年到成年的转化过程中遭受一定的死亡风险,而捕食种群的增长受消化时滞的影响,利用比较定理探讨了该系统在一定条件下的持久性与周期性,最后利用数值模拟验证了结果的正确性.     

一类食饵具有阶段结构的时滞Predator-Prey系统的周期解

研究了一类时滞Predator-Prey系统,其中Prey种群是具有两个生命阶段的种群,即幼年阶段和成年阶段。Predator种群只能捕食Prey幼年种群。通过应用Gaines和Mawhin重合度理论的连续函数定理,给出了系统正周期解存在的充分条件。     

具有时滞和阶段结构的捕食系统的持久性与周期性

研究一类具有阶段结构和时滞的捕食系统.在此系统中,考虑食饵种群具有幼年和成年两个生长阶段.幼年食饵由它们的父母喂养,不需外出觅食,从而捕食者对它们的攻击可以忽略不计.并且考虑捕食种群的增长受消化时滞的影响.利用一些引理和比较定理探讨了该系统在一定条件下的持久性和周期性.     

一类具有时滞和收获的阶段结构的捕食系统

研究一类具有时滞和收获的非自治阶段结构的捕食与被捕食系统,其中食饵种群分两个阶段——幼年与成年．利用重合度理论中的延拓定理,当收获现象发生时,得到系统至少存在8个正周期解的充分条件．     

具有避难所的非自治差分修正Leslie-Gower捕食-食饵系统的动力学行为研究

研究一类具有避难所的非自治差分修正Leslie-Gower捕食-食饵系统,通过对系统动力学行为的详细分析,得到保证系统持久和全局渐近稳定的充分性条件,发现只要避难所足够大就可以保证食饵种群持久生存.借助差分不等式获得一组保证食饵种群绝灭而捕食者种群持久的充分性条件,发现当避难所较小时,食饵种群会由于捕食者的捕食而最终绝灭,但此时捕食者由于拥有其他的食物来源仍可持久生存.     

具有时滞的非自治捕食系统的动力学行为分析

研究一个具有时滞和HollingⅡ型功能反应的非自治的捕食者一食饵模型,该系统是两个具有竞争关系的捕食种群捕食一个食饵,研究其动力学行为,包括持久性、全局渐近稳定性、周期解的存在唯一性。