模糊关系中算子σ、α、ε之间的关系

讨论了模糊集中算子σ、α、ε之间的关系,研究了它们之间的结合律与分配律,证明了ε算子对σ算子分配律成立.给出了σ算子、α算子以及ε算子结合律成立的条件,给出了σ算子对α算子、α算子对σ算子、σ算子对ε算子、ε算子对σ算子、ε算子对α算子以及α算子对ε算子分配律成立的条件.     

Banach空间的凸性算子

定义了严格凸算子和光滑算子，证明了若Ｔ＊是严格凸算子，则Ｔ是光滑算子；若Ｔ＊是光滑算子，则Ｔ是严格凸算子     

带算子的逆

本文首先构造了一个可逆的带算子其逆算子不是带算子的反例,其次给出了可逆的带算子其逆算子是带算子的两个充分条件,文章的最后得到了可逆的带算子其逆算子仍是带算子的充要条件.     

L2(μ)上的乘法算子

研究了Hilbert空间L2(μ)上的乘法算子,对其有界性,伴随算子以及乘法算子的谱进行了刻画,并给出了乘法算子成为正算子的条件.     

遗传算法中遗传算子的分析

本文首先分析了遗传算法（GA）中复制算子、交叉算子、变异算子等三种主要遗传算子及特性,然后总结了遗传算法所具有的一般性原则。     

强化缓冲算子序列与m阶算子作用研究

根据缓冲算子公理化定义,构造和整合了强化缓冲算子,证明了多阶强化缓冲算子的计算公式,并比较所构造强化缓冲算子的缓冲作用,最后实例验证了算子的有效性与实用性。     

算子开集理论下的三种新空间

在算子开集理论中给出了算子子空间、算子积空间和算子商空间的定义,得到了这三种空间的若干性质。     

张量积空间上的强可分算子和弱可分算子

引入强可分算子与弱可分算子的概念。称具有形式T=AB的算子T为可分算子;称T为强可分算子,若T可以将所有向量映成可分向量;称可分算子T为弱可分算子,若Tx是可分向量意味着x∈C~n是可分向量。首先给出了当C~nC~n\{0}中可分向量的有限和仍是可分向量时,对应分量组成的向量组秩的刻画。其次分别得到了C~2C~2上的可分算子是强可分的和弱可分的刻画,并分别证明了两个可分算子的和是强可分算子和弱可分算子的充分必要条件。     

希尔伯特空间上算子对的李雅普诺夫定理

目的将Lyapunov定理推广到希尔伯特空间上的有界线性算子对上。方法利用在适当希尔伯特空间分解下有界线性算子的矩阵表示。结果给出算子对正稳定化的充要条件及一类算子不等式的谱描述。结论Lyapunov定理推广到希尔伯特空间上的有界线性算子对上是成立的。     

和广义微分算子相结合的最小最大算子

研究了一类和广义微分算式（在弱导数的意义下）相联系的最小算子和最大算子．证明了最小算子是对称的，并且最小算子的共轭算子是相应的最大算子．     

时－频分析中的若干算子

时－频分析作为一种较新的信号分析手段，弥补了傅里叶变换不能同时表征信号的时域及频域特性的不足．然而在时－频分析的研究与应用中，往往需要进行大量繁琐的计算，因此向大家介绍几种算子，将这些算子巧妙地应用于时－频分析的研究与应用中，能大大简化计算过程     

Hilbert空间中几种重要算子

研究向量空间中算子的性质,并讨论H ilbert空间中几种重要的算子及其特性.     

关于非线性算子没有连续性条件的锐角原理

本文在没有连续性的条件之下证明了一个新的锐角原理.它在某种程度上统一了全连续算子的锐角原理和单调半连续映射的锐角原理.     

Hilbert空间中框架算子的伪逆算子及其性质

本文主要研究了Hilbert空间中框架算子的伪逆算子,并给出了与伪逆算子相关的若干性质.     

弱亚正规算子的正规性

设T∈B(H),如果对某个p>0都有||p≥|T|p≥|*|p,则称T是p-弱亚正规算子。本文主要研究了p-弱亚正规算子T和它的Aluthge变换的拟正规性和次正规性之间的关系,证明了是拟正规算子当且仅当T是拟正规算子。最后,举例得到了存在非次正规的p 弱亚正规算子T而是次正规的。     

正算子补问题中的几个性质

正算子补问题中的几个性质裴君莹杜鸿科（陕西师范大学数学系，西安７１００６２；第一作者，女，２４岁，硕士研究生）设Ｈ１，Ｈ２是两个Ｈｉｌｂｅｒｔ空间，Ｂ（Ｈ１，Ｈ２）表示所有由Ｈ１到Ｈ２的有界线性算子全体之集．若Ｈ１＝Ｈ２＝Ｈ，则Ｂ（Ｈ１，Ｈ２）记为Ｂ...     

关于非平凡的黎斯算子

讨论一般巴拿赫空间上非紧的黎斯算子存在问题,说明各经典巴拿赫空间上确有这种非平凡的黎斯算子,给出一类空间,其上的根算子理想与严格奇异算子理想是不重合的。     

On spectra of operators on locally convex spaces

Ｏｎｓｐｅｃｔｒａｏｆｏｐｅｒａｔｏｒｓｏｎｌｏｃａｌｌｙｃｏｎｖｅｘｓｐａｃｅｓ￥ＨｕａｎｇＳｈａｏｗｅｎ；ＴａｎｇＣｈｕｎｌｅｉ；ＬｉｕＸｉａｏｐｉｎｇ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＳｏｕｔｈｗｅｓｔＣｈｉｎａＮｏｒｍａｌＵｎ...     

组合线性算子及其应用

给出一种构造组合线性逼近算子的方法.由此可得到具有特殊逼近性质的线性算子.     

一类算子方程AX—XB=C可解的几个条件

本文主要讨论了一类 A、B 不一定为正规算子的算子方程 AX—XB=C 可解的充分条件(定理1、定理3)和充要条件(定理2及推论)