非自映射m—增生算子方程解的迭代逼近

设Ｅ是一致凸和一致光滑的Ｂａｎａｃｈ空间，Ｔ：Ｄ（Ｔ）Ｅ→Ｅ是ｍ—增生算子，ｆ∈Ｅ作者在较弱的条件下获得了关于算子方程ｘ＋Tｘ＝ｆ解的迭代逼近。去掉或减弱了最近由Ｃｈｉｄｕｍｅ建立的逼近定理中某些关键性条件（其余条件不变）。因而改进和推广了近期相应结果。     

半群TE(X)中的一个同余

设ＦＸ表示集合上的全变换半群,Ｃｏｎ（Ｓ）表示半群Ｓ上的同余格,对Ｘ上任一非平凡等价关系Ｅ,令ＴＥ（Ｘ）＝（ｆ∈ＦＸ：Ａ↓（ａ,ｂ）∈Ｅ,（ｆ（ａ）,ｆ（ｂ））∈Ｅ）,据「４」,ＴＥ（Ｘ）构成一个α半群,且Ｃｏｎ（ＴＥ（Ｘ））可以 三个互不相交的完全子格,其中的一个为「Ｃ（Ｅ）〈Ｃａ（Ｅ）」,本文 ＴＥ（Ｘ）的同余τ,并证明了当Ｅ为单等价关系时,τ是「Ｃ（Ｅ）,Ｃａ（Ｅ）」中的唯一原子。     

关于耗散算子不动点的唯一性及其点态遍历性——兼评Chidume的文章

我们证明了Ｃ．Ｅ．Ｃｈｉｄｕｍｅ在文献［１］（Ｂｕｌｌ．Ａｕｓｔｒａｌ．Ｍａｔｈ．Ｓｏｃ．１９９０，４２：２１～３１）中给出的主要定理是错误的，并作了完善与修正．     

二元函数的微积分基本定理

从二元函数的面导数出发定义原函数和不定积分，研究了它们的性质．证明了：（１）若ｆ（ｘ，ｆｙ）有原函数，则有一族原函数且任意两个原函数相差ｋ（ｘ，ｙ）＝Ｃ（Ｘ）＋Ｄ（ｙ）＋Ｅ，其中Ｃ（ｘ），Ｄ（ｙ）为一元函数，Ｅ为常数；（２）若ｆ（ｘ，ｙ）在闭区间［Ａ，Ｂ］Ｒ２上连续，Ｚ＝（ｘ，ｙ）∈［Ａ，Ｂ］，则Φ（ｘ，ｙ）＝ｆ（ｓ，ｔ）ｄｓｄｔ在（ｘ，ｙ）可导且Φ’ｘｙ＝ｆ（ｘ，ｙ）；（３）若ｆ（ｘ，ｙ）在［Ａ，Ｂ］上连续，Ｆ（ｘ，ｙ）为其一个原函数，则ｆ（ｘ，ｙ）ｄｘｄｙ＝Ｆ（［Ａ，Ｂ］）．     

L~p（1＜p＜2）空间中增生型非线性方程的解的逼近法

在Ｌ~ｐ（１＜ｐ＜２）空间中讨论了非线性方程Ｘ＋Ｔｘ＝ｆ（其中Ｔ为增生算子）的解的选代逼近问题，从而将Ｃｈｉｄｕｍｅ~［２，３］的结果作了推广。     

Lipschitz型强增生映象方程的近似法

借助Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ中的新不等式，在具有ｐ（ｐ＞１）次光滑模的空间研究了Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ型强增生映象和Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ型严格伪收缩映象的迭代解。结论推广了１９９０年Ｊ．Ｍａｔｈ．Ａｎａｌ．Ａｐｐｌ上Ｃ．Ｅ．Ｃｈｉｄｕｍｅ的结果，并对该文所提若ｐ∈（１，２）时，定量是否成立问题给出了肯定回答。     

稀土乙酸8－羟基喹啉三元配合物的研究

在乙醇水溶液体系中，合成了６种稀土（ＲＥ）乙酸（ＨＡｃ）８－羟基喹啉（Ｈｈｑ）三元固体配合物．通过元素分析、摩尔电导、红外光谱、紫外光谱、ｆ－ｆ跃迁光谱及热重－差热分析，确定了配合物的组成、性质和成键特征．所合成配合物的组成为ＲＥ（ＡＣ）（ｈｑ）２·Ｈ２Ｏ（ＲＥ＝Ｌａ，Ｎｄ，Ｓｍ，Ｈｏ，Ｅｒ，Ｙ），同时还试验其抑菌作用．     

关于EC－半群的分类

证明了ＥＣ－半群在同构意义上有下列几类：（ａ）Ｍ（４，１），Ｃ２，Ｃ４，Ｃｐ；（ｂ）３或４阶半群；（ｃ）零半群，左零半群，右零半群；（ｄ）Ｃ２×Ｃ２，Ｆ４；（ｅ）（Ｌ，Ｒ）；（ｆ）（Ｓ，Ａ）；（ｇ）（Ｌ，Ｒ，Ａ，ψ）．其中，每一类ＥＣ－半群的结构都得以刻划．     

三级绝对连续函数的两个特征

证明了下列两组充分必要条件：ｆ（ｘ）∈ＡＣ３［ａ，ｂ］←→ｆ″（ｘ）∈ＡＣ［ａ，ｂ］←→ｆ＇（ｘ）∈ＡＣ２［ａ，ｂ］。     

简化Newton迭代的点估计和收敛域

设ｆ：Ｅ→Ｆ是Ｂａｎａｃｈ空间Ｅ的某个区域到同型空间Ｆ的Ｆｒｃｈｅｔ可微的算子，Ａ：Ｆ→Ｅ是一个相反的固定的线性算子．称迭代ｚｎ＋１＝ｚｎ－Ａｆ（ｚｎ）为简化Ｎｅｗｔｏｎ迭代，其中ｎ∈Ｎ０，Ａ＝Ｄｆ（ｚ０）－１．用Канторович的区域判据和Ｓｍａｌｅ的点估计判据研究广义简化Ｎｅｗｔｏｎ迭代的收敛性和收敛域的大小，并且包括当α（ｆ，ｚ）≤３－２２时广义简化Ｎｅｗｔｏｎ迭代收敛情况．     

实一致光滑Banach空间中增生映射零点的带误差项的迭代逼近

设E为实一致光滑Banach空间,A:D(A)(∩)E→2E为一增生映射且满足值域条件,并且A-1(0)≠(O),对(∧) z∈E,序列{xn}(∩) D(A)定义为xn+1=xn-λn(un+θn(xn-z)+en) 其中un∈Axn,(∧)n≥1.这里{λn},{θn}为满足一定条件的正实数列,假如{un}是有界的,则xn→x*∈A-1(0).本质上将Chidume和Zegeye于2003年提出的关于增生映射零点的精确格式推广为带误差项的形式.     

Banach空间中m增生映射零点的带误差项的迭代格式

令E为实一致光滑Banach空间,A:D(A)=E→2E为m增生映射,z∈E为任意元,0∈R(A).序列{xn}D(A)定义为xn+1=xn-λn(un+θn(xn-z)+en),其中un∈Axn,n≥1,这里{λn}和{θn}为满足一定条件的正实数列,则xn→x*∈A-10.本质上将Chidume和Zegeye关于m增生映射零点的精确迭代格式推广为带误差项的形式.     

二分图中度条件与[a,b]-覆盖图

设G是一个图,用V(G)和E(G)表示它的顶点集和边集,并设g和f是定义在V(G)上的两个整数值函数且g相似文献   

至多有2个等长圈的简单图的最大边数

设Sn是具有n个顶点至多有2个等长圈的简单图的集合。若Sn中不存在图G’使|E(C’)|>|E(G)|,Ng称G是简单的最大图分布(2)图(简记为简单MCD(2)图)。用f~*(n,2)表示具有n个顶点的简单MCD(2)图的边数。作者证明了f~*(n,2)≥(n-l)+[1/2(11n-20)~(1/2)]且当3≤n≤10时等式成立。     

一类保持等价关系的变换半群的正则性和格林关系

设X为非空集合,|X|>3,TX是X上的全变换半群.设E是X上的一个等价关系,TE(X)是由等价关系E所决定的TX的子半群,满足(x,y)∈E,(f(x),f(y))∈E.记T2(X)是TE(X)的一个子半群,满足f∈T2(X),|f(X)|≤2.讨论了半群T2(X)上的格林关系和正则元.     

一致L—Lipschitz的渐近伪压缩非自映象不动点的迭代逼近

Chidume首次提出渐近非扩张非自映象、一致L—Lipschitz非自映象的定义,并证明了所引入的迭代序列强收敛于渐近非扩张非自映象的不动点。该文引入渐近伪压缩非自映象的概念,并对一致L-Lipschitz的渐近伪压缩非自映象71提出了具误差的修改的Ishikawa迭代序列{xn}。设K是实Banach空间E的收缩核,P是从E到K上的非扩张的收缩映象。若存在严格增加函数φ：[0,∞）→[0,∞）,φ（0）=0,E←j（xa＋1-x^＊）∈J（xn＋1-x^＊）使得（T（PT）^n＋1xa＋1-T（PT）^n-1x^＊,j（xa＋1-x^＊））≤kn｜｜xn＋1-x^＊｜｜^2-φ（｜｜xn＋1-x^＊｜｜,A↓n≥1,x^＊是T的不动点,在对参数的一些限制条件下,本文证明了迭代序列{xn}强收敛于非自映象T的不动点x^＊,其目的是把对渐近伪压缩映象的迭代结果推广到渐近伪压缩非自映象上,从而推广了以前的结果。     

渐近拟伪压缩型非自映象的收敛性定理 (运筹学与控制论)

Chidume首次提出渐近非扩张非自映象、一致L-Lipschitz非自映象的定义,并证明了所引入的迭代序列强收敛于渐进非扩张非自映象的不动点。本文引入渐近拟伪压缩型非自映象的概念。设E是实Banach空间,K是E的收缩核,P是从E到K上的非扩张收缩映象,T是一致L-Lipschitz的渐近拟伪压缩型非自映象,在对参数的一些限制条件下,给出了带误差修改的Ishikawa迭代序列强收敛于T的不动点的充要条件,即存在[0,+∞)上的严格增加函数φ(s),φ(0)=0,使得lim supn→∞j(xn+1-x*)inf∈J(xn+1-x*)[〈T(PT)n-1 xn+1-x*,j(xn+1-x*)〉-kn‖xn+1-x*‖2+φ(‖xn+1-x*‖)]≤0。目的是把对渐近拟伪压缩型自映象的迭代结果推广到渐近拟伪压缩型非自映象,从而推广了以前的结果。     

关于几类特殊图的Mycielski图的邻点可区别全色数

设G是一个简单图,f是一个从V(G)∪ E(G)到{1,2,…,k}的映射.对每个v∈V(G),令Cf(v)={f(v)}∪{f(vw)|w∈V(G),vw∈E(G)}.如果f是G的正常全染色且u,v∈V(G),一旦uv∈E(G),就有Cf(u)≠Cf(v),那么称f为G的邻点可区别全染色(简称为k-AVDTC).设xat(G)=min{k|G存在k-AVDTC},则称xat(G)为G的邻点可区别全色数.给出了路、圈、完全图、完全二分图、星、扇和轮的Mycielski图的邻点可区别全色数.