时滞泛函微分方程的稳定性定理

用Liapunov方法研究时滞泛函微分方程系统的稳定性，得到了系统的渐近稳定性定理、一致渐近稳定性定理及全局渐近稳定性定理，而不要求Liapunov泛函正定，也不要求其沿系统的解的导数负定．     

泛函微分方程的渐近稳定性

本文利用三个Liapunov泛函讨论非自治泛函微分系统的稳定性,得到了三个关于系统的平凡解为渐近稳定和一致渐近稳定的新定理。     

一类时滞Duffing型方程概周期解的存在唯一性

运用Liapunov泛函研究一类具有时滞的Duffing型方程的概周期解的存在唯一性。     

Stability of Second Order Differential Equation Disturbed with Delays

IntroductionThe stability of the zero solution for the second ordernonlinear differential equations disturbed with delays·x·(t) +p(t) x·(t) +q(t)x(t) +f(t , xt) =0,t≥τ(1)was considered in the paper , wherep( t)andq( t)arecontinuous on[τ,+∞) ,f ( t ,)is continuous on[τ,+∞)×C, C≡C([-r ,0] , R),for||≡sup|(θ)|,∈C, xt∈Cis defined byxt(θ)=x(t+θ) ,θ∈[-r ,0] .Iff≡0,the equation (1) becomes the ordinary differentialequation·x·(t) +p(t) x·(t) +q(t)x(t) =0. (2)The zero so…     

抽象比较原理与Banach空间微分方程唯一解的整体存在性

利用抽象比较原理和类李亚普诺夫泛函将Banach空间微分方程解的整体存在性转化为某类纯量微分方程解的相应属性的判别。     

泛函微分方程稳定性理论中的扰动Liapunov泛函

文章提出扰动Liapunov泛函的概念,借助于这种泛函研究泛函微分方程的稳定性,得到了渐近性,渐近稳定性和一致渐近稳定性的简便且广泛的判别定理。     

无穷时滞算子型泛函微分方程的稳定性

以B空间为相空间,利用D算子的性质及Liapunov泛函方法,研究了具无穷时滞中立型泛函微分方程零解的稳定性.得到了新的一致稳定及一致渐近稳定的判别准则,推广了一般泛函微分方程稳定性的判别结果.     

李雅普诺夫泛函与具时滞的非线性系统的解的渐近性

得到了具时滞的非线性微分方程系统的渐近性的一些结果，所用的方法是构造李雅普诺夫泛函数持久性泛函。得到的结果将不依赖于时滞的大小。     

泛函微分方程解的等度有界性及其最终有界性

本文利用Liapunov泛函的方法，研究了有限时滞泛函微分方程解的等度有界性及最终有界性得到了新的结果。