几种推导麦氏关系的方法

麦式关系是热力学中非常重要的一个关系式,它给出了四个基本变量S、P、T、V的偏导数之间的关系。本文对简单系统的麦氏关系进行了讨论,利用全微分的性质及雅克比行列式对麦氏关系进行了多种方法的推导。     

物理化学中的重要状态函数—熵

热力学第二定律揭示了自然界所发生的一切实际过程的共同特点：它们都是热力学上的不可逆过程,但克劳修斯、开尔文等人对热力学第二定律的表述都只是定性的表述,不能定量说明过程发生的可能性及实际发生过程的不可逆程度。1865年克劳修斯引人了媳的概念,这一引入对热力学理论及生产技术的发展都起了重大作用。熵是热力学系统的基本状态函数,由它导出了第二定律的数学表达式,形成了对两状态间过程发生可能性的定量判据;在引入熵的基础上导出的赫氏自由能与吉氏自由能使我们能用其定量判断过程的自发方向及限度。内能U与嫡S是热力学中…     

关于热力学基本方程及其应用的讨论

热力学基本方程dU＜TdS—dA是从热力学第一定律和第二定律推导出来的。对于封闭、均匀的PVT系统，热力学基本方程写成dU＜TdS—PdV（1）可逆过程取等号，T、P是系统的温度和压强；不可逆过程取不等号，T代表热源的温度，P代表外界作用在系统上的压强。在实际应用中，常将热力学基本方程表述为dU＝TdSPdV（2）方程（2）适用于可逆过程是毫无异议的，是否也可用于讨论不可逆过程的热力学问题，如果不能用于不可逆过程，函授教材中为什么用它来研究不可逆过程的热力学问题（如求理想气体绝热自由膨胀和节流膨胀等过程的搞变），初学者…     

磁介质系统的两组麦克斯韦关系

本文从磁介质系统四个热力学函数(内能、焓、自由能、吉布斯函数)的两种不同定义方式出发,导出了与之相应形式上并不完全相同的两组麦克斯韦关系,最后对两组麦克斯韦关系彼此之间的等价性作了论证。     

微系统的热力学

由热力学第一定律和第零定律出发，导出了熵函数和热力学温度函数的存在性，从而导出适合于微系统的热力学基本方程．并讨论了Ｐｌａｎｋ关于熵定理证明中的错误．     

信息论与热力学函数

介绍了信息论的有关概念和最大信息量公式,阐明了“不确定性”Ｕ是一种状态函数,它与热力学的状态函数相当,并导出了维纳（Ｎ．Ｗｉｅｎｅｒ）关于信息量是负熵变的公式,由此得到熵函数的信息论表达式：Ｓ＝－ｋｎｉ＝１ＰｉｌｎＰｉ．从上式出发,用信息论的方法导出了统计熵的公式（正则系综）：Ｓ＝ｋＴｌｎΦＴＶ＋ｋｌｎΦ．该式和统计热力学方法导出的Ｓ公式完全一致．并进一步导出了体系的自由能Ｇ、焓函数Ｈ、功函Ａ、内能ｕ等热力学函数的配分函数表达式．表明可以用信息论的方法和原理来讨论化学热力学的问题,从而阐明了现代科学技术的综合化发展的趋势．     

关于“△G~■=—RTlnKa”的讨论

1 、等式的意义?从其推导过程(将各物质化学势表达式代入化学平衡条件而推得)和物质化学势表达式,不难看出:△G~(?)(=(?)v_i_μi)并不是平衡态化学反应的自由焓变化,而是标准态化学反应的自由焓变化,严格说,是“从各自单独处于温度为T的标准态下,化学计量物质量数的纯反应物完全反应后生成各自单独处于与反应物相同的标准态下的、化学计量物质量数的的纯产物过程的自由焓变化”。而平衡常数(标准平衡常数)为Ka=(?)[a_i.平衡]~((?)(niou))冷。可见,△G~(?)与Ka所对应的化学反应体系的状态是不同的,且平衡常数不是状态函数,△G~(?)是状态函数的改变量,等号仅仅表示了△G~(?)与—RTlnKa在数学上存在这种关系。     

可逆过程热力学第二定律的证明

本文从热力学第零定律和第一定律出发,证明了绝对温度和熵函数的存在性,导出可逆过程的热力学基本方程。同时,不依赖第二定律证明了可逆过程的卡诺定理,并导出了可逆过程热力学第二定律的四项结论。     

有关熵函数的导出

讨论了在物理化学课程教学中不用卡诺循环和卡诺定理，而由热力学第二定律经验表述出发，用绝热途径的守恒性导出了状态函数熵，这是一种基于热力学方法导出熵的简便途径。     

T→±∞时是否存在新的热力学定律

本文讨论T→±∝时是否存在新的热力学定律问题。指出某些作者所提出的所谓新的热力学定律可由已有的热力学定律导出,因而不是新定律.此外,本文还从热力学第二定律导出了系统可出现负温度的条件。     

流体的自由体积及其应用(Ⅱ)自由体积与平衡性质及传递性质间的关系

文中研究自由体积在流体的宏观性质,尤其是传递性质中的应用,给出了自由体积与Helmholtz自由能、过量Gibbs自由焓G~B等热力学基本量的关系;然后介绍了自由体积与流体传递性质间的关系,概述了有关模型;最后,论述了自由体积在联系平衡性质与传递性质间所起的桥梁作用,导出了流体纯物质及混合物传递性质的有关模型,为进一步的研究和应用提供基本方程和方法。     

热力学定律对昂尼斯气体的应用

本文导出了昂尼斯气体的热力学函数，并讨论了热力学第一定律对昂尼斯气体的应用及昂尼斯气体的卡诺循环。     

《热力学》中偏导数之间的变换方法

热力学是热现象的宏观理论，它是从几个基本实验定律出发，应用数学工具，通过逻辑演绎得出有关物质各种宏观性质之间的关系。实质上就是要导出实验可测的物理量(如物态方程，热容量等)和不可测的物理量(如内能，熵等)的热力学函数之间的关系。所以，在热力学理论中，偏导数之间的变换，是解决问题的关键，同时，也是学生在学习这门课程中的难点。本人结合多年来的教学体会，总结出了偏导数之间变换的五种方法。     

水溶液中NaBr-单糖相互作用的量热研究

利用电化学方法 ,我们能直接测定电解质和糖相互作用的 Gibbs自由能参数。在前期工作中 [1 ] ,我们通过测定不同温度下的自由能 ,并根据温度系数法求出其它的热力学参数 ,如熵、焓和等压热容参数等。但是由这种方法导出的熵、焓会有较大误差。而量热法能够直接测定焓参数。从而可以得到熵参数 (结合自由能参数 )。如此得到的结果准确可靠 ,这对于全面地了解电解质和糖相互作用的热力学本质 ,有着十分重要的意义。微量热量计具有灵敏度高 ,样品用量少的优点 ,是研究弱相互作用和贵重物质的热力学的重要手段 [2 ]。本文报导 Na Br-单糖 -水…     

用热力学函数关系式证题的方法

物理化学的宏观部分是以热力学三个定律为基础建立 ，其中有八个状态函数，U，H，S，A，G，T，P，V通常称它们为热力学八大状态函数，这八个状态函数这间相互结合，构成了热力学数间的各种关系式，本对这些热力学函数间所建立的各种关系式和相互转换的法则进行了规律性的总结，提出了解热力学函数间关系式证明题的一般思路，方法和步骤。     

表面系统的基本热力学性质

本文从热力学基本方程出发,对液体表面系统进行了深入研究,具体计算了该系统的自由能、熵、内能、焓、吉布斯函数和定面积热容量,并详细推导了它对应的麦氏关系。     

表面系统的基本热力学性质

本文从热力学基本方程出发,对液体表面系统进行了深入研究,具体计算了该系统的自由能、熵、内能、焓、吉布斯函数和定面积热容量,并详细推导了它对应的麦氏关系。     

热力学能和焓的变化量求算公式的使用条件探讨

为了详细讨论热力学能和焓的变化量的计算公式ΔH=Cp(T2-T1)和ΔU=CV(T2-T1)的使用条件,本文比较了推导该公式的两种不同方法的差别,揭示了热力学变量之间的内在规律。此计算公式应用于理想气体的任何过程而没有等压等容条件的原因是由于理想气体的热力学能和焓只是温度的函数。     

对非齐次边界条件齐次化

应用分离变量法解定解问题，其核心是由泛定方程和定解条件通过变量分离能提出本征值问题（又称固有值问题）。这就要求泛定方程和边界条件是齐次的。对于非齐次泛定方程齐次边界条件的混合问题，通常采用归属于分离变量法的富里叶级数法（又称固有函数法）求解，即将方程中的解和自由项及解的初始条件按相应齐次方程在给定齐次边界条件下的固有函数系展开成富里叶级数，用比较系数的方法，导出未知函数Tn（t）的常微分方程的初值问题，由此求出Tn（t），从而得到定解问题的解。可见，分离变量法（包括富里叶级数法）均以齐次边界条件为前…     

树脂基复合材料蠕变损伤本构方程

从以应力、温度和损伤诸函数的时间积分表示的Ｇｉｂｂｓ自由能泛函出发，根据热力学第一、第二定律，导出了关于应变、熵和损伤的本构规律．针对玻璃纤维布／环氧材料，基于沿纤维方向的蠕变量可忽略不计的特点，选择具体的的Ｇｉｂｂｓ自由能形式，得到了包含剪切屈服在内的Ｋａｃｈａｎｏｖ－Ｒａｂｏｔｎｏｖ型损伤本构方程．由此导出的蠕变方程可以完整地描述蠕变变形三阶段．实验表明，当工作应力在极限应力的４５％～６０％范围内，理论和实验结果符合较好．