Krull型整环与几类特殊整环

设R是有单位元的整环.本文用通常的星型算子来刻画Krull型整环与其它几类特殊整环之间的关系.本文证明了若dim(R)≥2,则R的每个素w-理想的高度为1当且仅当任给R的素理想P,若htP≥2,那么P是强w-可逆理想.另外,若R是Krull型整环,dim(R)≥2,w-dim(R)=1,且为H整环,那么,对任给R的素w-理想M,则M是w-可逆理想,当且仅当M不是强w-理想,当且仅当RM是离散赋值环,当且仅当RM是赋值环.同时,我们给出了有限特征的GCD整环与Krull型整环的一些等价条件.最后,我们论证了若R是Prufer整环,又是Krull型整环,任给非零非单位a∈R,则有R是阿基米德整环当且仅当a含在R的某个极小素理想中.     

关于KRULL型整环的性质的描述

证明了有单位元的整环R是Krull型整环,当且仅当R[X]是Krull型整环,当且仅当R[X]Nv是Krull型整环.另外,证明了R是赋值环当且仅当R是局部的Krull型整环,且R是TL整环,Spec(R)是全序.同时,还证明了R是Krull整环当且仅当R既是Krull型整环又是H整环,且dim(R)=1.最后,证明了R是Krull型整环,那么R的每个t linked扩环是Krull型整环,R在商域K的有限代数扩域L中的w 整闭包RwL有PIT当且仅当w dim(R)=1.     

Prekrull整环的刻画

讨论了Prekrull整环与几类主要整环之间的关系,证明了R是具有有限特征且满足局部主理想升链条件的Prekrull整环当且仅当R是Krull整环．给出整环R的每个扩环都是Prekrull整环且不是域,则R是广义Dedekind整环也是Pruefer整环,以及在Prekrull整环上的多项式环的分式环仍是Prekrull整环的条件下,Prekrull整环的每个t-linked扩环仍然是Prekrull整环,并证明了Prekrull整环在素v-理想局部化之后是离散赋值环．     

Krull整环与唯一分解整环上的自反模

研究了Krull整环与唯一分解整环上的自反模,得到了若R是Krull整环,N是有限型的自反模F的自反子模,设I=(N:F)≠0,I有不可约的w-准素分解I=Q1∩…∩Qt,则N有唯一不可约的w-准素分解N=A1∩…∩At,使得Ai是自反的,且(Ai:F)=Qi,i=1,…,t.     

整环上的w-平坦模与w-投射模

研究了w-平坦模与w-投射模的直和性质,分别给出了PVMD与w-平坦模、Krull整环与w-投射模之间的关联.此外,讨论了正合列中的w-平坦模.证明了若R是整环,0→N→F→M→0是无挠R-模正合列,其中N,F是平坦模,则M是w-平坦模当且仅当对R的任何w-理想I,N∩IF=IN,当且仅当对R的任何有限型w-理想I,N∩IF=IN.     

Krull整环中w-理想的直和

主要给出关于Dedekind整环的两个经典结果在Krull整环上的体现.利用w-算子理论,证明了若R是Krull整环,A、B是R的非零理想,则AwBw■R(AB)w·进一步地,结合模的外幂的相关结果,证明了若R是Krull整环,I1,…,Im、J1,…,Jn是R的非零理想,则(I1)w…(Im)w■(J1)w…(Jn)w当且仅当m=n,且存在x∈K-0,使得(I1…In)w=x(J1…Jn)w.     

DT整环的研究

引入了DT整环的概念,证明了当R是v-凝聚环时,如果R是DT整环,那么R的局部化也是DT整环,以及其它几种等价情况.在拉回图的情况下,研究了DT整环与某些特殊整环的一些关系,并讨论了在拉回图中环R,D,T间的关系.通过例子给出了DT整环与DW整环和TW整环之间的联系.     

π-整环上形式幂级数的容度准则

利用星型算子理论的相关方法,对Krull整环与π-整环进行了研究,给出了π-整环上形式幂级数的一些容度准则,证明了整环R是π-整环当且仅当对f,g∈R[[X]]*,都■h∈K[X]*,使得c(f)w=c(g)wc(h)w;当且仅当对f,g∈R[[X]]*,都■h∈K[X]*,使得c(f)t=c(g)tc(h)t;当且仅当对f∈R[X]*,g∈R[[X]]*,都■h∈K[X]*,使得c(f)w=c(g)wc(h)w;当且仅当对f∈R[X]*,g∈R[[X]]*,都■h∈K[X]*,使得c(f)t=c(g)tc(h)t.     

UMV整环的一些性质

证明了若R是Noether整环,则R是UMV整环当且仅当对任意的U∈UTZ(R),有U-1≠R[X],且R中的每个素v-理想高度为1.证明了若R是UMV整环,且R中的极大理想都是v-理想,则R的整闭包R′是Prüfer整环.同时,也给出如果P是R[X]的任意UTZ,且P-1≠R[X],R的整闭包R′是Prüfer整环,则R是UMV整环.     

Kaplansky变换及其应用

刻画了Kaplansky变换的基本性质，描述了Kaplansky变换在v-凝聚整环，Mori整环及SM整环上的一些应用，证明了若R是拟Ω-整环，则R是UMT整环，从而R有PVMD的w-整闭包及伪整闭包，即R^w及R^-是PVMD．     

The Bergman kernels on Cartan-Hartogs domains

The main point is the calculation of the Bergman kernel for the so-called Cartan-Har-togs domains. The Bergman kernels on four types of Cartan-Hartogs domains are given in explicit formulas. First by introducing the idea of semi-Reinhardt domain is given, of which the Cartan-Hartogs domains are a special case. Following the ideas developed in the classic monograph of Hua, the Bergman kernel for these domains is calculated. Along this way, the method of "inflation", is made use of due to Boas, Fu and Straube.     

面向多自治域环境的 ICN 缓存策略设计

信息中心网络是下一代网络研究的一个重要组成部分,而缓存作为信息中心网络的核心组成部分在减少网络负载方面得到广泛应用,但现阶段的研究集中于单个自治域内的性能优化,多自治域间的管理与协作方面的研究还不成熟。提出基于域间商业关系的 ICN（information centric networking）缓存策略的设计方案,描述了面向多自治域环境的基于内容提供商、商业关系和二者结合的域间缓存策略及相应的域内缓存决策与替换策略,并进行了形式化表示。     

整环上矩阵的一类加权Moore-Penrose逆

主要讨论整环上矩阵的一类加权Moore-Penrose逆。给出了整环上矩阵的一类加权Moore-Penrose逆的子式表达式,并给出这类加权Moore-Penrose逆存在的充要条件。     

Bergman kernels on generalized Hua domains

The Bergman kernel functions with explicit formulas of the generalized Hua domains are obtained. And the holomorphic automorphism group for each generalized Hua domain is also given.     

Orientational domains at room temperature in La0.33Ca0.67MnO3 perovskite

Orientational domains at room temperature in orthorhombic perovskite La_0.33Ca_0.67MnO₃ were studied by group-theory and observed systematically using transmission electron microscopy. There are six orientational variants (A, A′, B, B′, C andC′) in orthorhombic perovskite La_0.33Ca_0.67MnO₃. Their orthorhombicb _o directions are parallel to thea _p,b _p andc _p directions of the cubic prototypic perovskite, respectively. In each case there are two orientational variants (e.g.,A andA′) with theira _o andc _o axes interchanged. Among the possible 15 boundaries between these 6 variants there are only two types of domain boundaries: (1) m<100>boundariesC′/C, A′/A, andB′/B. (2) m<110>boundaryiesC′/A, C′/A′, C′/B, C′/B′, C/A, C/A′, C/B, C/B′, B′/A, B′/A′, B/A, andB/A′. Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of China (19974031) and US DOE(DE-AC02-98CH10886) Biography: WANG Ren-hui (1937-), male, Professor.     

连通区域的Dirichlet空间上的复合算子

讨论了从复平面上一个多连通区域的Dirichlet空间到另一个多连通区域的Dirichlet空间的复合算子为可逆与Fredholm算子的条件,得到的结论是从复平面上一个多连通区域的Dirichlet空间到另一个多连通区域的Dirichlet空间的复合算子可逆当且仅当它的诱导映射是单射同时诱导映射的值域满足某种边界条件;从复平面上一个多连通区域的Dirichlet空间到另一个多连通区域的Dirichlet空间的复合算子是Fredholm算子当且仅当它的诱导映射是单射同时它的值域满足某种边界条件.