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1.
李登峰 《河南大学学报(自然科学版)》1995,25(1):10-15
本文得到积分算子Tf(x)=exp(q/x∫^x0ln|f(t)|dt)从空间L^p(R^+,v(x)dx)到L^q(R^+,u(x)dx)有界的权函数对(u(x),v(x)的特征,其中R^+=(0,+∞),1≤p<∞,0<q<+∞。 相似文献
2.
讨论半无界区域上如下双曲方程确定函数偶(u,q)的反问题:ut-uxx+q(t)u=F(x,t),x>0,t>0,u(x,0)=φ(x),ut(x,0)=ψ(x),x≥0,u(0,t)=f(t),t≥0,ux(0,t)=g(t),t≥0.给出了局部解的存在性、唯一性和稳定性结果. 相似文献
3.
本文详细证明了p ̄(2k)元域上的方程x ̄(q+1)=λ与x+x ̄q=u的解的结论。 相似文献
4.
本文讨论了如下半线性方程Dirichlet问题的概率数值解法。其中为有界区域,c(x)是D上有界Holder连续函数,f(x,z)(x∈D,z∈R1)是满足一定光滑性的非线性函数,(x)为D上可测函数。通过模拟Brown运动及应用Monte—Carlo方法,得到方程(Ⅰ)的概率数值解迭代公式,进一步在依概率意义下证明了其概率数值解收敛到其解。 相似文献
5.
对于形如ut(x,t)-(Lu)(x,t)=q(t)u(x,t)+f(x,t),u(x,o)=ψ(x),u(x0,t)=h(t)的n维二阶抛物型方程柯西反问题,利用柯西问题解的表达式及伏特拉积分方程,在经典意义下,得到示知函数u(x,t)及其系数q(t)存在且唯一的结果。 相似文献
6.
吴建华 《陕西师范大学学报(自然科学版)》1998,(3)
本文研究如下具有色散的反应扩散方程组ut=DΔu-γu+Σnj=1Bj(x)uxj+f(u),x∈Ω,t>0,u(x,t)=0,x∈Ω,t>0,u(x,0)=u0(x),x∈Ω.(1)其中Ω是Rn中的有界开集且具有光滑的边界Ω,u=(u1,…... 相似文献
7.
p-Laplace方程正解的多重性 总被引:2,自引:1,他引:1
郭信康 《广西大学学报(自然科学版)》1999,24(2):1-105
讨论pLaplace方程在有界域ΩRN上(P)-div(|u|p-2u)=λ(x)um+uq,u≥0,u0,u|n=0{有两个正解的存在性.其中2≤p≤N,0<m<1,1<q<q*-1,q*=NPN-P 相似文献
8.
岳树松 《河南师范大学学报(自然科学版)》1997,25(3):14-16
本文得到了边值问题div(Du|p-2Du)+a(‖x‖)u-q=0在BRNun+λu=-α在B{对称正解的存在性.这里B是一个球域. 相似文献
9.
田立平 《河北理工学院学报》1994,(1)
讨论了有源函数的热传导方程ut—△u+q(X)u=f(X,t)u(X,0)=g(X)其中q(X)为未知函数,在附加条件u(x,T)=h(x)下反问题(u,q)的存在性。用Galerkin逼近法和拓扑度理论得出了反问题的存在性定理。 相似文献
10.
获得了具偏差变元非线性双典型方程2ut2+p(x,t)u(x,t)+∑ki=1pi(x,t)fi(u(x,τi(t))=a(t)△u+∑mj=1aj(t)△u(x,σj(t)),(x,t)∈Ω×(0,∞)≡G,的解振动的充分条件.其中Ω是Rn中具逐片光滑边界的有界区域. 相似文献
11.
吴冬生 《河北大学学报(自然科学版)》1992,(3)
本文就方程u_1=1/2△u+b(x)·∨u+g(x)的cauchy问题,通过布朗运动的模拟及Monte-carlo方法的运用给出了其概率数值解,并在依概率意义下证明了概率数值解收敛到其概率解。 相似文献
12.
考虑下面带有齐次Dirichlet边界条件的非局部抛物方程的稳态解及其稳定性,ut=△u+λf(u)/(∫Ωf(u)dx)p,x∈Ω,t>0,这里λ>0,0
相似文献
13.
张志军 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》2006,19(1):1-5
证明了若线性椭圆型问题-△u = k(x),u 〉 0, x ∈Ω, u │аΩ = 0存在解v ∈ C^2+α(Ω) ∩ C(Ω ̄),则半线性椭圆型问题-△u = k(x)g(u),u〉0,x∈ Ω, u │аΩ = 0存在解u∈C^2+α(Ω) ∩ C(Ω ̄).这里,Ω是R^N中的有界光滑区域,k∈C^α(Ω)非负、非平凡,g∈C^1((0,∞),(0,∞)),g在(0,∞)有上界且lin s→0+ g(s)=∞. 相似文献
14.
By the construction of a Cauchy sequence in a Banach space and the global bounded estimate of solution,we obtain the global existence and the bounded estimate of solution of BBM-Burgers equation without the viscous term u_t +∑ n j=1 f_j(u)_xj-γ_1△u_t+γ_3△~2u=0with large initial date in 4-dimension space. 相似文献
15.
《河南师范大学学报(自然科学版)》2015,(5):18-21
主要研究非线性阻尼Petrovsky方程utt+Δ2 u+a(1+|ut|r)ut=b|u|pu在有界区域的初边值问题.应用势井理论,通过定义位势井的深度和稳定集,利用稳定集的不变性及有界性原理证明了此问题整体解的存在性. 相似文献
16.
讨论了用Runge.Kutta方法求解带有两个延迟常量的多延迟积分微分方程du/dt=Lu(t)+M1u(t-T1)+M2u(t-T2)+K1∫5t-T1u(θ)dθ+K2∫5t-T2u(θ)dθ的数值稳定性,并给出了其渐进稳定的充分条件.这里的L,M1,M2,K1,K2都是复矩阵.特别当K1,K2=0时,亦可以得到相同的结论,即每一个A稳定的RK方法都可以证明其解的延迟独立稳定性. 相似文献
17.
非线性Sturm-Liouville问题的一个正解存在定理 总被引:2,自引:1,他引:1
姚庆六 《华东师范大学学报(自然科学版)》2009,2009(1):32-36
研究了非线性~Sturm-Liouville~边值问题的正解存在性,~%其中非线性项~$f(t,u)$~可以在~$t = 0,\,t = 1$~处奇异.~%通过引入非线性项在有界集合上的高度函数的积分来描述非线性项的增长变化.~%在极限函数~$\mathop {\lim }\limits_{u \to + 0} f(t,u) / u$,$\mathop{\lim }\limits_{u \to + \infty } f(t,u) /u$~存在的情况下利用度理论中的~Krasnosel'skii~不动点定理和实变函数论中的控制收敛定理证明了一个正解存在定理. 相似文献
18.
《河南师范大学学报(自然科学版)》2013,(6):34-37
证明了n维欧式空间中复Ginzburg-Landau方程ut-(λ+iα)Δu+(κ+iβ)|u|p-2 u-γu=0在光滑有界区域Ω上弱解的唯一性,其中,i=(-1)(1/2),λ,κ,γ>0,α,β∈R.用先验估计的方法将2维空间中唯一性结果推广到了任意维空间上,只限制指数2
相似文献
19.
研究在边界退化的奇异扩散方程u/t=div(dα︱▽u︱p-2▽u),(x,t)∈QT=Ω×(0,T),其中ΩRN是一个边界适当光滑的有界区域,p〉1,α〉0,d(x)=dist(x,Ω).在假设解的唯一性成立的前提下,证明了这种热传导问题的弱解具有与一般热传导问题的弱解相似的正则性. 相似文献