用平均弯矩法求具有悬伸端多支承阶梯轴的变形

本文给出了变截面梁(轴)变形的平均弯矩数值解法,用于计算悬伸段为变截面多支承轴的变形。其求解过程概念明确,程序简单,适于电算,解答较精确,便于在工程中应用。     

计算梁(轴)变形的等效弯矩法

本文提出的方法,可说是计算梁(轴)变形的一种数值计算法,然而由于建立了一个概念——等效弯矩,所以其结果却是精确解.因此称之为“等效弯矩法”. 等效弯矩法的基本思想就是将一个弯矩方程表达的梁段,以一个具有常量的等效弯矩的梁段代替之,从而使梁的变形计算既简化又精确.此法亦便于用计算机进行运算. 此法能用于解静定梁、静不定梁、等截面梁、变截面梁、单根的梁与联合梁(轴系)等的变形。此法的优越性主要在于计算负载复杂的阶梯形变截面梁(轴)的变形。此法可推广到刚架的计算上.     

变截面连续梁的三弯矩方程

本文在变截面梁(轴)变形的简便数值解法——平均弯矩法的基础上,提出了变截面连续梁的三弯矩方程。用此方程不仅可求解不同跨度变截面梁的内力(支座弯矩),而且能解跨距内截面变化的连续梁的内力(支座弯矩)。     

“相当弯矩法”计算梁(轴)变形的电算法

本文应用“相当弯矩法”对各种载荷作用下的变圆截面静定梁的变形(转角和挠度),用 BASIC 通用程序计算,得出小变形情况下的精确解,并绘制出大致的挠度曲线图.确定梁(轴)变形是工程中广泛存在的问题。建立通用程序既可快速、简便地解决工程实际问题,叉可以使“相当弯矩法”——优化的计算方法得到推广。     

解等截面静不定梁的通用矩阵方程组

通过梁的弯矩方程推导出解等截面静不定梁的通用矩阵方程组，适用求解各种类型的静不定梁的约束反力和弯曲变形，且易于程序化和计算机处理。     

解等截面静不定梁的通用矩阵方程

本文应用梁的弯矩通用方程推导出解等截面静不定梁通用矩阵方程,它适用于求解各种类型静不定梁的约束反力、弯曲内力和弯曲变形。该方法易于编制程序,进行计算机处理。     

多支点变刚度轴支承载荷的灵敏度

多支点轴支承载荷的分配直接影响设备的安全运行 ,各支承的标高是影响支承载荷分配的主要因素 ,只要建立了支承载荷对支承标高变化的灵敏度矩阵 ,便可方便地求得不同标高下的载荷分配 .传递矩阵推算方法需进行载荷和轴的简化才能求解 ,当载荷复杂且轴刚度变化大时便无法准确计算 .作者在不进行载荷和轴系简化的情况下 ,建立一种变刚度静不定梁的通用模型 ,推导出该梁任意截面的转角和挠度变形的一般方程 .由变形方程得出静不定梁求解的求解矩阵 ,导出支承载荷计算的灵敏度矩阵和线性公式 ,并对回转窑进行分析和计算 .研究结果表明 :该方法避免了由于载荷和轴系简化引起的计算误差 ,计算精度高 ;计算中对轴端支承形式也没有限制 ,是一种计算支承载荷灵敏度矩阵的通用方法     

用奇异函数法求解梁的弯曲内力、变形及静不定问题

本文提出一个应用奇异函数解决梁的弯曲内力、变形及静不定问题的简便方法.用该方法,可将作用在梁上的各种载荷用一个载荷集度函数表示.通过积分,全梁的剪力、弯矩、转角和挠度可分别用一个方程表示.此外,不需选择静定基,不需列平衡方程和补充方程,利用奇异函数直接用解决静定梁的方法求解梁的静不定问题.与其它求解梁的内力、变形及静不定问题的方法相比,尤其在解决复杂载荷作用的梁的问题时,该方法较简单,规律性较强,计算量较少,有一定实用价值.     

基于弯矩图面积法求解梁的弯曲问题

为了简化梁的平面弯曲变形计算,该文通过对梁的挠曲线近似微分方程的建模分析,推导出用弯矩图面积法求解梁的变形问题的计算公式。当梁的抗弯刚度为常量,且弯矩图面积及弯矩图形心容易得到时,利用梁上支座处的已知边界条件,无需积分即可求解梁上任意横截面的转角和挠度;与叠加法相比,也有概念清晰、计算快捷的优点。实践表明,即使在梁上作用有分布载荷使得弯矩图面积及形心不容易直接得到的情况下,稍加推广即可方便求解梁的变形问题。     

阶梯状变截面梁计算

计算阶梯状变截面梁的弯曲参数时,可先将阶梯状变截面梁化为等载面的等价梁,然后根据等载面的等价梁的初参数法通用公式迳直求得阶梯状变截面梁的弯曲参数.利用这一方法,能够解决阶梯状变截面梁的静定问题以及静不定问题.     

任意阶梯型截面Timoshenko梁的弯曲

研究边界弹性支承任意阶梯型截面Timoshenko梁的弯曲变形,利用Heaviside函数给出了在横向载荷作用下阶梯型截面Timoshenko梁弯曲挠度和转角的解析闭合解,避免了经典解析方法应用分段函数导致的繁琐.在此基础上,数值分析了固支和悬臂单、双阶梯型截面Timoshenko梁的弯曲变形,考察了变截面位置、截面大小、梁高跨比以及边界支承刚度等对Timoshenko梁弯曲的影响.结果表明,阶梯型截面Timoshenko梁的挠度和转角与等截面Timoshenko梁的挠度和转角有较大的差异,虽然阶梯型截面Timoshenko梁挠度光滑,但在截面变化位置处,阶梯型截面Timoshenko梁转角斜率存在明显的跳跃.     

超静定变截面梁极限载荷的优化算法

目的针对超静定变截面梁结构的极限载荷求解问题,提出一种新的无约束优化算法.方法以待求极限载荷、多余约束力和截面最大弯矩处的对应坐标为设计变量,以不同坐标位置的工作弯矩与对应极限弯矩关系和剪力需要满足的条件构建目标函数,采用多维Powell的无约束优化原理,并将设计变量无量纲转化,应用Fortran-Power Station语言编制优化算法程序,进行算例分析求解,并对数值解和程序计算对比分析.结果运用优化程序计算分析,在给定收敛精度条件下,获得超静定变截面梁的极限载荷大小,梁上产生极限弯矩的坐标以及梁的多余约束力的大小.结论提出的极限载荷的优化算法有效地解决了复杂变截面梁极限载荷的精确计算问题,具有实用性和可行性.为复杂工程变截面结构问题的极限载荷求解提供依据.     

变截面梁大挠度振动的 Quadrature 解

使用Ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ法求解了全简支和全固支两种边界条件下的各两种变截面梁的大挠度自由振动频率，当退化为等截面梁时其结果与现有文献的精确解高度一致，而以Ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ法求解等截面梁同一问题的文献则是求解变截面梁的特殊情形．     

地基沉降对弹性地基梁的影响

考虑剪切变形的影响,采用Timoshenko梁理论和初参数法分析两端固结、两端简支的弹性地基梁由于地基沉降造成的影响,建立确定悬空长度的超越方程,导出变形和内力的解析解。通过算例分析悬空长度随荷载的变化,比较局部悬空Winkler地基梁在均布荷载作用下挠度、转角、剪力、弯矩的Bemoulli-Euler梁理论结果和Timoshenko梁理论结果,比较地基不同沉降下的变形与内力。研究结果表明：采用Bemoulli-Euler梁理论计算的悬空长度偏大,采用Bemoulli-Euler梁理论计算的局部悬空弹性地基梁的挠度、转角、剪力、弯矩比相应的Timoshenko梁的理论结果大,地基沉降分析中应考虑剪切变形的影响。     

多拐曲轴内力的六弯矩方程解法

本文将多拐曲轴简化为多支点空间刚架模型,利用解连续梁类似的方法,可导出一组解多拐曲轴内力的六弯矩方程,从而得到曲轴在支座处的弯矩,静不定问题就可化为静定问题求解。由于计算工作量大,故编制了电算程序。     

Winkler地基上Timoshenko深梁的有限元分析

建立Winkler地基上Timoshenko深梁的初参数解和有限元列式,导出单元刚度矩阵和均布荷载、集中力、集中力偶等非结点荷载的等效公式。根据《材料力学》剪应力分布假定,提出截面剪切修正系数的梯形分块算法,计算T形截面的剪切修正系数。运用建立的有限元对弹性地基上变截面阶梯梁、等截面倒T梁的弯曲问题进行计算。分析剪切变形对两端固支弹性地基梁的地基沉降影响。研究结果表明:考虑剪切变形影响与不考虑剪切变形影响计算的悬空长度、最大挠度、最大转角、最大剪力和最大弯矩分别相差48.88%,4.61%,67.17%,43.59%和59.26%,证明剪切变形对弹性地基梁有重要影响。     

变截面梁变形分析的新方法

本文用阶跃函数近似地描述了变截面梁刚度变化的规律。并采用■Laplace变换法来分析变截面梁的弯曲变形问题。此法亦可推广到连续梁、刚架中去。     

含中铰的变截面静不定梁的通用解法

应用麦考雷奇异函数推导出含中间铰的变截面静不定梁弯曲的力和弯曲变形的通用方程以及解此类问题的通用矩阵方程。     

基于剪力滞效应研究箱型梁的附加弯矩和挠度

利用多项式建立箱型梁剪力滞效应分析的一维离散有限元模型,通过箱型梁翼缘板的纵向转角位移差函数建立附加弯矩和附加挠度计算公式,计算分析宽高比、宽跨比、高跨比等因子对箱型梁截面的附加弯矩和附加挠度的影响。结果表明,利用一维离散有限元法计算分析箱型梁附加弯矩和挠度的精度较高,结果可靠。箱型梁宽跨比或宽高比增大时,剪力滞效应所产生的附加弯矩对箱型梁的影响随之增大。箱型梁翼缘宽度对附加弯矩和附加挠度的影响较大,而箱型梁高度能够显著提高箱梁截面的抗弯刚度。     

浅梁弯曲挠度经典计算公式的精度分析

提出一种新的简支梁变形模式,其横截面内除了挠度和转角,还考虑了面内变形.运用U变换法和四结点矩形单元,分析了简支梁的平面弯曲问题,求解出二维有限元格式下受集中荷载作用梁的上下自由表面位移的解析解,并将所得的解析解与材料力学中关于浅梁弯曲挠度的计算结果进行比较,讨论经典简支浅梁弯曲挠度计算公式的适用范围,并对其误差进行了定量讨论.