三种非线性弹性地基梁的变形和内力研究

研究地基反力与地基梁挠度成非线性关系对长、中、短3种类型地基梁的变形和内力的影响。基于实验数据,分别将地基反力与梁的挠度拟合成线性关系和三次多项式关系;然后采用有限差分法和牛顿迭代法编程,解出非线性弹性地基梁和经典线弹性地基梁的挠度、转角、剪力和弯矩随地基梁长度变化的曲线。算例计算表明:对于短梁,非线性弹性地基梁和经典线弹性Winkler地基梁的变形和内力一致;对于中、长梁,二者的相对误差可达到10%~20%,因此在实际工程中应尽量考虑地基反力与沉降的非线性关系;中等长度非线性弹性地基梁和线弹性地基梁变形和内力的相对误差随梁长度变化而变化,而对于长的地基梁二者的相对误差不随梁长度改变而变化。     

基于剪力滞效应研究箱型梁的附加弯矩和挠度

利用多项式建立箱型梁剪力滞效应分析的一维离散有限元模型,通过箱型梁翼缘板的纵向转角位移差函数建立附加弯矩和附加挠度计算公式,计算分析宽高比、宽跨比、高跨比等因子对箱型梁截面的附加弯矩和附加挠度的影响。结果表明,利用一维离散有限元法计算分析箱型梁附加弯矩和挠度的精度较高,结果可靠。箱型梁宽跨比或宽高比增大时,剪力滞效应所产生的附加弯矩对箱型梁的影响随之增大。箱型梁翼缘宽度对附加弯矩和附加挠度的影响较大,而箱型梁高度能够显著提高箱梁截面的抗弯刚度。     

用平均弯矩法求具有悬伸端多支承阶梯轴的变形

本文给出了变截面梁(轴)变形的平均弯矩数值解法,用于计算悬伸段为变截面多支承轴的变形。其求解过程概念明确,程序简单,适于电算,解答较精确,便于在工程中应用。     

移动载荷作用下多跨超静定梁内力及变形计算的奇异函数法

多跨梁在移动载荷作用下的强度、变形计算及其动态响应问题,在道路、桥梁及机械设计中广受重视.经典的力学方法对多跨超静定梁在移动载荷作用下的内力及变形的求解十分繁琐.采用奇异函数法,可以简化问题的求解.用奇异函数不需分段即可表示整梁的弯矩方程和挠度方程,输入到软件Mathcad中,通过数值计算和图形处理的功能模块,可以快速绘制任意横截面的内力及变形随移动载荷位置的变化曲线,进而确定指定截面的最不利荷载位置及全梁的最大弯矩及其截面位置.多跨梁在不同几何尺寸或不同大小的载荷作用下的内力图及变形图,只需在Mathcad软件中修改相应的参数即可得到.     

部分充填钢箱—混凝土组合梁变形计算

为研究组合梁负弯矩区的滑移及变形进行了3片不同抗剪连接度的部分充填式钢箱—混凝土组合简支梁试验,观测了在对称集中荷载作用下交界面的相对滑移分布规律和挠度的试验结果。试验结果表明,随着抗剪连接度的增加,滑移逐渐减小且基本上以跨中为对称点沿梁对称分布。建立了考虑滑移效应的组合梁受力模型,推导出部分充填式钢箱—混凝土组合简支梁交界面的滑移微分方程,针对钢结构设计规范运用刚度折减法计算挠度出现的问题,建议采用有效刚度法,同时将计算结果与试验结果进行了对比分析。对比结果表明,在弹性阶段滑移理论计算值和实测值具有很好的拟合性,弹性阶段以后有一定的误差,有效刚度法计算得到的挠度可以准确描述组合梁的变形。     

智能悬臂梁有效弯矩的理论分析与确定方法

利用压电材料的逆压电效应可将其制成驱动元件，即当对它施加电压时，由于电场的作用造成压电元件变形。智能悬壁梁，如压电驱动器采用对称安装，在极性相反的控制电压作用下，产生纯弯曲控制力矩，通过分析智能梁横载面上的应变分布，推导出由压电驱动器应变产生的有效左的理论计算公式，并给出确定有效弯矩的两种方法。     

应用固定端法计算阶梯轴（梁）的变形

本文利用力矩－面积法、叠加原理及阶梯函数，建立阶梯式悬臂梁的挠度通用表达式。并根据轴（梁）弯曲变形的挠度与相对挠度的几何图形的关系，采用固定端法推导出求解挠度的表达式。借以分析、计算阶梯轴（梁）上任意一点处的挠度，并通过微机绘制轴（梁）的挠曲线，最后确定最大挠度，进行刚度条件分析。     

用单位阶梯函数求解变载荷梁挠度的方法

依据单位阶梯函数的性质,通过分析不同载荷下连续梁的弯矩方程特点,用单位阶梯函数建立了梁的弯矩方程,并进一步推导出连续梁挠度的统一方程。该方法求解过程规范,利于编程实现电算化,有助于分析计算连续梁的内力。     

减振器阀片变形求解方法研究

求解阀片变形的解析解是减振器数学建模的关键环节之一,而目前小挠度法与大挠度法在计算环形阀片变形量上均存在一定的误差,且仅适用部分工况。对此,本研究采用微梁元法将受均布载荷阀片视为一段微梁元来求解其变形挠曲方程。分别运用微梁元法、大挠度法、小挠度法来计算阀片变形,并将结果与ANSYS有限元仿真结果做误差对比,发现微梁元法所计算的结果与有限元法所计算的结果的误差仅在3.56%以内。为了进一步验证微梁元法的精确性,利用阀片变形对减振器阻尼力的影响,以Fox型减振器为试验原型建立减振器Simulink仿真模型,将大挠度法、小挠度法、微梁元法所计算的阀片变形值代入减振器仿真模型并计算阻尼力,并将仿真结果与试验结果做误差对比,发现微梁元法所计算的阻尼力与试验结果的误差随外部激励速度的增加而减小,当激励速度为0.5 m/s时微梁元法与试验结果的误差仅在160 N以内,而大挠度法、小挠度法所计算的阻尼力与试验结果的误差均在548 N以上。上述结果表明微梁元法可以准确计算受均布载荷减振器环形阀片的变形量,能满足实际工程中的计算需求。     

变截面梁(轴)变形的简便数值解法——平均弯矩法

本文提出了计算变截面梁(轴)变形的平均弯矩数值解法。应用该法,可求出任一截面的挠度、转角、极值点坐标及最大挠度的近似解或精确解。亦可用于求解静不定梁的变形。便于在工程中应用,适于电算。变截面梁(轴)在机械、建筑工程中获得广泛应用,计算变截面梁(轴)变形的方法,目前推荐采用的有虚用法、初参数法、等效(当量)直径法、叠加法、有限差分法等。其中有的方法计算准确度高、但求解过程较烦,有的则误差较大,且不能估算出误差大小,因此在一定程度上限制其应用。 本文提出一种简便的变截面梁(轴)变形的数值解法——平均弯矩法。具有计算公式和计算过程简单,适于电算,并且可事先计算出误差值等优点,可求解梁上任一截面的挠度、转角、极值点坐标及最大挠度的近似解或精确解。亦可求解静不定梁的变形。     

分跨等值连续梁的奇异函数解法

连续梁在工程结构中有着广泛的应用。本文采用奇异函数解法,直接求得分跨等值连续梁的支座反力,使该静不定问题归结为解一个矩阵方程式,并且得到小变形情况下的精确解。用 BASIC 语言编写了计算程序,使该方法更为实用。     

任意荷载作用下静定梁弯矩图的计算机绘制

给出了绘制静定梁弯矩图的计算机分析法并编制了程序，可方便地绘制出任意荷载作用下单跨静定梁的弯矩图，既可以满足实际工程中的需要，又可以训练学生更好地应用计算机。     

碳纤维增强复合材料加固混凝土粘结性能试验

碳纤维增强复合材料(carbon fiber reinforced polymer,CFRP)加固混凝土技术在桥梁工程与建筑工程中有大量应用,而直接影响工程结构加固维修的关键因素是其界面粘结性能,因此开展相关试验研究对保障工程安全具有重大意义.以一种基于专门设计的试验装置进行弯曲剪切试验来研究CFRP-混凝土界面的粘结...     

反倾层状边坡倾倒变形破坏模式的岩层等厚度特性研究

为检验等厚层状特性这一假定条件在反倾岩质边坡研究中的适用性,以重庆市硝洞槽-郑家大沟反倾层状岩质岸坡为实例进行数值模拟验证。首先建立二维简化工程地质模型;并利用离散元软件(UDEC)对反倾边坡在相邻岩层不同厚度比值(1.0∶0.1)~(1.0∶1.0)条件下分别进行数值模拟计算。然后对比分析不同岩层厚度比值条件下边坡弯曲倾倒变形特征,得出了反倾层状边坡倾倒变形随相邻岩层厚度比值变化规律。最后通过工程实例对研究结做进一步验证。主要得出以下结论:1相邻岩层厚度越相近边坡越易发生弯曲倾倒变形;2仅当相邻岩层厚度比值处于(1.0∶0.8)~(1.0∶1.0)范围内时,反倾边坡才能可视为等厚层状分布。     

m 法求解桩身内力与变形的幂级数解

针对桩在桩端弯矩和水平力共同作用下桩土共同工作时，用ｍ法求解无法得出解析解，而用有限元法和差分法给出的解不尽人意的具体问题，用幂级数法求解了ｍ法的微分方程，推出了桩的内力及变形的具体计算式，并编制了计算程序．     

解等截面静不定梁的通用矩阵方程

本文应用梁的弯矩通用方程推导出解等截面静不定梁通用矩阵方程,它适用于求解各种类型静不定梁的约束反力、弯曲内力和弯曲变形。该方法易于编制程序,进行计算机处理。     

受弯矩矩形板的弯曲问题研究

应用功的互等定理研究了在分布弯矩与任一点集中弯矩共同作用下对边简支另一对边固定的矩形板的弯曲问题，给出了该问题的精确解。最后给出了算例。     

下穿隧道围岩蠕变对地下人防工程底板受力及变形影响研究

随着城市地铁建设进程加快,地铁隧道下穿人防工程时有发生,隧道和人防工程之间的相互影响成为目前迫切需要解决的问题。由于岩土体具有蠕变特性,研究其蠕变条件下的长期稳定性成为研究热点。采用D-P屈服准则耦合时间硬化率蠕变模型的有限元软件,研究了隧道不同埋深和直径以及穿越地下人防工程时围岩蠕变变形以及人防工程底板弯矩变化规律,弥补了弹塑性分析的不足。人防工程的存在减小隧道拱顶下沉;隧道衬砌减小隧道沉降以及人防工程底板弯矩。隧道埋深越大,隧道与人防工程底板净距值越大,人防工程底板弯矩越小;隧道直径越大,人防工程底板弯矩越大。一定埋深情况下,配筋率越大,最大允许隧道直径越大。埋深15~30 m,直径10~14 m时,隧道拱顶下沉随隧道埋深或直径增大而增大,增幅约为埋深或直径每增大1 m,沉降增加约0.018 m。不同隧道埋深或直径下,隧道拱顶下沉与人防工程底板弯矩呈线性关系。     

双驱动型单向弯曲柔性关节弯曲特性

针对气动柔性关节在低气压下弯曲角度受限的问题,采用两个人工肌肉作为动力源进行驱动,设计了一种新型气动柔性关节.该关节由两个人工肌肉并联而成,具有1个自由度,能实现较大的弯曲变形.给出了关节的结构功能和工作原理,基于力/力矩平衡原理分析关节的弯曲特性,搭建试验系统研究关节的弯曲角度.理论分析和试验结果表明:双驱动型单向弯曲关节在低气压下也能实现较大的弯曲角度,关节的弯曲角度与气压呈非线性关系,且随关节结构参数的改变而改变.