一类新的求解约束优化问题的锥模型信赖域算法

本文提出了一类新的求解线性等式约束优化问题的锥模型信赖域算法.不同于以往的求解约束问题的锥模型信赖域算法,无论试探步是否被接受,我们在每步都采用Wolfe线搜索得到下一个迭代点,避免了重解子问题,并且保证了序列{Bk}满足拟牛顿方程及其正定性.在适当条件下,证明了算法的全局收敛性,数值试验表明该算法是有效的.     

无约束正定几何规划的一种优化算法

对正定几何规划充分利用几何规划的特殊性,在求解非线性等式约束的信赖域算法的启发下,建立了一种新的算法,并在相对弱的条件下,证明了这种算法的全局收敛性。     

无约束正定几何规划的一种优化算法

对于正定几何规划,我们充分利用了几何规划的特殊性,在求解非线性等式约束的信赖域算法的启发下,建立了一种新的算法,并在相对弱的条件下,我们证明了这种算法的全局收敛性.     

等式约束最优化问题的一种信赖域算法

对一般非线性等式约束最优化问题提出了一种信赖域算法,其子问题较易求解。证明了算法的整体收敛性和局部超线性收敛性,并给出了数值结果。     

半光滑无约束优化信赖域算法的全局收敛性

信赖域方法具有较强的收敛性和可靠性,一直被众多学者关注.基于光滑优化信赖域算法模型,证明了半光滑无约束优化信赖域算法的全局收敛性.     

一个新的求解等式约束优化问题的信赖域算法

给出一个新的求解等式约束优化问题的信赖域算法．在一定条件下，得到算法的整体收敛性．     

求解LC1无约束优化问题的信赖域算法

提出一个求解LC^1无约束优化问题的信赖域算法,在较弱条件下证明了全局收敛性和超线性收敛性。     

线性约束优化的一个自适应非单调信赖域方法

给出了线性约束优化问题的一个自适应信赖域算法,其中的信赖域半径是由算法本身自动进行调解的,从而避免了传统算法在选取信赖域半径时的盲目性.借助于非单调技术,获得了算法的全局收敛性.     

一个基于锥模型的自适应信赖域算法

对无约束优化问题提出了基于锥模型的自适应信赖域算法,把锥模型子问题变成二次模型的子问题进行求解,从而减少信赖域子问题的求解,二次模型的信赖域算法是新算法的特例。在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性及超线性收敛——数值试验表明新算法是有效的。     

解线性约束优化问题的自适应-BFGS信赖域算法

针对线性约束优化问题,在每次迭代时充分利用当前迭代点及其一阶导数的信息自动生成一个信赖域半径,结合BFGS算法的优点,构造了线性约束优化问题的一种具有全局收敛性的自适应-BFGS算法.在一定条件下,给出了算法的全局收敛性的证明.     

求解非线性最小二乘问题的自适应锥模型信赖域算法

针对非线性最小二乘问题,利用锥模型算法思想,给出了海赛矩阵中二阶信息项的割线近似的不同校正公式,并利用自适应信赖域技术给出了求解非线性最小二乘问题的自适应锥模型信赖域算法.算法中我们允许使用非精确方法近似求解信赖域子问题.文中给出了新算法的全局收敛性和超线性收敛性分析以及数值试验结果.     

求解非线性方程组问题的自适应信赖域方法

提出一种新的求解非线性方程组问题的自适应信赖域方法.这个新的方法与同类算法相比,信赖域半径更容易计算,节省了计算工作量.此文还给出了算法在一定的条件下具有全局收敛性和Q-二阶收敛速度.给出的自适应信赖域方法与传统的信赖域方法相比信赖域半径可根据当前迭代点的信息自动调节产生,在实际应用中更容易实现.     

一类新的自适应信赖域算法

提出了一类新的自适应信赖域算法.该算法利用相邻迭代点的实际下降量与预测下降量的比值加权和来衡量二次模型的近似程度,同时信赖域半径迭代准则采用由Λ-函数给出的一类自适应迭代准则.在一定假设的条件下,算法具有传统信赖域算法的全局收敛性.数值实验表明,算法是稳健和有效的.     

解无约束优化问题的一个新的非单调信赖域算法

在传统信赖域方法的基础上,提出了求解无约束最优化问题的一个新的带非单调线搜索的信赖域算法.该算法采用非单调Wolfe线搜索技术获得迭代步长,新算法在每一迭代步只需求解一次信赖域子问题,克服了每次迭代求解信赖域子问题时计算量较大的缺点.在一定条件下,证明了算法的全局收敛性.数值实验结果表明该算法是有效的.     

基于非单调技术的ODE型算法

将非单调技术与信赖域ODE算法相结合,提出了一种求解无约束优化的新算法,从而减少了迭代次数以及信赖域子问题的计算次数.并给出在一定条件下算法的整体收敛性,数值试验表明算法有效.     

一个求解等式和不等式约束优化问题的信赖域算法

给出了一个求解一般约束优化问题的信赖域算法，此算法采用光滑的增广拉格朗日函数作效益函数，在适当的条件下，证明了算法的整体收敛性。     

带有固定步长的非单调信赖域方法

该文提出一种新的非单调信赖域方法．当试探步不能被接受时，算法沿着试探步的方向求得下一个迭代点，其中步长利用固定公式计算．这种方法既避免了重复求解信赖域子问题，又减少了线搜索方法计算函数值的次数．该文采用的非单调策略是基于张洪超和Hanger（2004）出的非单调线搜索技术．在适当的条件下，证明了算法的全局收敛性及超线性收敛性．最后给出了初步的数值实验结果．     

一个无约束最优化信赖域算法的全局收敛性

一个无约束最优化信赖域算法的全局收敛性柯小伍（北京师范大学数学系，１００８７５，北京；２９岁，男，博士后）关键词信赖域算法；全局收敛性；无约束最优化分类号Ｏ２２４对于无约束最优化问题，Ｒｎ→Ｒ是Ｒｎ上的连续可微函数，已经有许多信赖域算法以及它们的收敛...