关于拟次正定矩阵

提出了拟次正定矩阵的概念,研究了它的基本性质,取得了许多新的结果,将实对称正定阵的Schur定理、华罗庚定理、Openheim不等式拓广到了拟次正定阵上,并将各类实次正定矩阵统一了起来.     

关于拟次正定矩阵

提出了拟次正定矩阵的概念,研究了它的基本性质,取得了许多新的结果,将实对称正定阵的Schur定理、华罗庚定理、Openheim不等式拓广到了拟次正定阵上,并将各类实次正定矩阵统一了起来。     

矩阵多项式的亚正定性

本文讨论了反对称矩阵方幂的正定性及其多项式矩阵的亚正定性和一类亚正定矩阵的方幂及其多项式矩阵的亚正定性问题,取得了一系列有用结果。     

Szasz不等式在复亚正定矩阵上的推广

Hermite正定矩阵的Szasz不等式是Hadamard不等式的加细,本文将Szasz不等式推广到一类复亚正定矩阵和拟复亚正定矩阵上去,从而推广了关于Hermite正定矩阵的Szasz不等式和Had-amard不等式。     

关于准次正定矩阵

研究准次正定矩阵的性质及行列式理论.得到了判定准次正定矩阵的几个充要条件,以及准次正定矩阵的几个行列式不等式.并将著名的Fejer定理、Minkowski不等式及Hadamard不等式拓广到了准次正定阵上,扩大了Minkowski不等式的指数范围.     

亚次正定矩阵行列式不等式

较为详细的讨论了亚次正定矩阵行列式的不等式问题,将实对称正定矩阵的一些著名结果如Minkowki不等式,凸性不等式及Hadmand乘积不等式以及近期的一些结果推广到亚次正定矩阵上.     

广义正定矩阵的一个不等式

本文对Hadamard不等式进行推广，获得了广义实正定矩阵的一个不等式。     

广义次正定矩阵的性质

讨论了广义次正定矩阵乘积的性质及广义次正定矩阵的代数结构，推广了著名的Minkowski不等式和Ostrowski—Taussy不等式．     

广义次正定矩阵的性质

讨论了广义次正定矩阵乘积的性质及广义次正定矩阵的代数结构,推广了著名的Minkowski不等式和Ostrowski-Taussy不等式.     

关于亚正定矩阵的Hadamard不等式的证明

在Hadamard不等式定理的基础上,运用双严格对角占优矩阵与亚正定矩阵的性质,证明一个关于亚正定的、具有双严格对角占优性质的矩阵的Hadamard不等式.     

矩阵不等式及正定方阵的复合阵

本文在非对称实矩阵正定性意义下，定义了矩阵不等式，并讨论了这种不等式的众多性质，给出了若干新的结果．最后，给出了正定方阵的复合阵仍为正定方阵的充要条件．     

关于"矩阵迹的几个不等式"的注记

文[1]中讨论了实对称正定矩阵迹的几个不等式，其中定理1和定理2中矩阵迹不等式等号成立的条件及其证明是错误的，这里在正定Hezmitian矩阵的条件下，给出了修正的结果及其证明。     

线性方程组AX＝b反问题特解的计算

利用实对称矩阵正定性的一个充要条件，给出线性方程组ＡＸ＝ｂ反问题正定（负定）特解矩阵的计算方法。     

正定复矩阵的几个性质

本文讨论R A Horn和C R Johnson所定义的正定复矩阵的性质，以及它与Hermite正定矩阵的关系．     

关于复方阵的正定性

本文研究复方阵的正定性，并给出复方阵正定的一些条件。     

关于正定矩阵判定的一点注记

本注记利用Brauer关于矩阵特征值估计的一个结果[1],给出了正定矩阵的一个判别法。这个判别法是强对角占优判别法的推广[2]。     

论复亚正定矩阵

复亚正定矩阵是正定Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵概念的推广。本文详细地讨论了复亚正定矩阵的一系列基本性质，给出了复亚正定阵的标准形，并得到了两复亚正定矩阵的Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积和Ｈａｄａｍａｎｄ积为复亚正定矩阵的条件，同时指出了［１］中叙述的正定复矩阵的概念及本文定义的复亚正定概念是等价的等重要的结果。     

Hermite正(半)定矩阵迹的几个不等式

文章进一步研究了一类Hermite正(半)定矩阵迹的不等式问题.利用文献[2]中介绍的部分结果及其一些初等不等式,结合矩阵的恒等变形,得到了Hermite正(半)定矩阵迹的几个不等式.     

关于一道硕士研究生入学试题的推广

2004年漳州师范学院硕士研究生入学考试中有一道高等代数试题,是关于实对称阵的所有正特征根之和与其迹所确定的不等式。证明了这个不等式可推广到实矩阵上去,即实矩阵的所有实部为正的特征根之和与其迹也有类似不等式,同时给出了其等号成立的充要条件。     

实部半正定矩阵的判定及并行算法

给出了实部半正定矩阵的一种判定方法，并给出了该判定方法的算法，使用此方法可以对任意阶的矩阵进行判定。