二元Box样条的正交周期小波函数构造

主要给出了二元Box样条的正交周期小波函数的构造问题,通过给出二元Box样条的周期多尺度分析定义,由此定义及通过构造Vj的一组正规正交基的方法来构造相应的周期尺度函数,进而构造出正交周期小波函数。     

一种双正交小波代数构造方法

提出了一种B样条双正交小波的代数构造方法.对同一个尺度函数来说,可通过自由选择参数构造多种不同的对偶尺度函数的系数,从而可以构造不同的B样条双正交小波.在此基础上用同一尺度函数的多种双正交小波分别作了信号消噪和图像的分解与重构实验,取得了小波系数在信号消噪和图像处理中如何按照应用目的选优的相关结论.     

小波神经网络应用于色谱信号处理中的一种改进算法

在紧致集正交小波神经网络对色谱信号处理应用的基础上,提出一种新的算法,即用B-样条函数代替紧致集正交小波函数,这样便可以解决难构造出具有解析形式的紧致集正交小波函数的问题.这种方法的引入可以使神经网络在信号的处理范畴中得到更广泛的应用.     

一种半正交的代数构造方法

提出一种关于B样条半正交小波基的代数构造方法,这种方法仅需函数空间构造知识和线性代数知识就可以实现,比现有的小波构造方法简单.此外,同样的方法可以用于求解双正交小波基和其对偶小波以及相应的提升逼近程度的小波函数.     

双正交样条小波Petrov-Galerkin法在静电场的应用

以张量积形式构造高维双正交样条小波,结合Petrov-Galerkin方法应用于静电场的计算问题.使用小波函数特有的细分关系准确地计算小波积分,双正交样条小波的正交性和紧支性加快了计算速度.并采用添加外小波法降低了边界截断引起的误差.数值算例表明此方法具有求解精度高、计算速度快和单元数量少等优点.     

一种半正交小波的代数构造方法

提出一种关于B样条半正交小波基的代数构造方法，这种方法仅需函数空间构造知识和线性代数知识就可以实现，比现有的小波构造方法简单．此外，同样的方法可以用于求解双正交小波基和其对偶小波以及相应的提升逼近程度的小波函数．     

样条与小波

针对r次样条及双r次样条,给出相应小波的正交基,研究了其逼近性,并在弹性薄板挠度问题的有限元法中加以应用。     

样条小波

利用样条函数和多尺度分析构造出了一类新的样条小波．该构造方法简单易于操作，而构造出的小波有许多优良性质，如短支集、高阶的消失矩、对称性和反对称性、半正交性及正则性等．     

正交样条小波的指数衰减性

从多分辨分析（ＭＡＲ）出发,介绍了正交样条小波函数的构造方法,并讨论了小波函数的衰减性。     

紧支撑半正交小波的构造

众所周知,一个紧支撑细分函数若生成一个正交的多分辨分析(MRA),则该MRA可容许一个具有紧支撑的小波,并且小波有明确的表达式.但若生成一个非正交的多分辨分析,我们却没有一个构造紧支撑半正交小波的一般方法.Chui与Wang曾在尺度函数紧支对称的前提下,给出了一个构造紧支撑半正交小波的方法,给出了紧支撑半正交样条小波的构造例子.但这种方法依赖于一个多项式零点的确定,在大多数情况下这是不很容易的.本文在适当的条件下,给出了一个构造半正交小波的方法.这种构造继承了来源于尺度函数和符号的对称性和消失矩性质.我们也给出了两个例子来说明这种方法.     

由小波滤波器系数求尺度函数和小波函数

为更好地将离散小波变换和连续小波变换联系起来,在分析了现有的由小波滤波器积法求尺度函数和小波函数的方法的基础上,提出了对迭代卷积法的一种改进算法,同时给出了迭代卷积法的收敛判定方法,并分析了改进后算法的优势.实验结果表明该算法是有效的.     

基于4种改进阈值函数的小波去噪

针对4种传统阈值函数的共同不足,联系到脉冲噪声可由函数仿真模拟,又由函数的特殊性,对传统的4种阈值函数分别做了改进.仿真实验结果显示:所做改进不仅可以除去高斯白噪声,而且可以除去脉冲噪声.     

一类二进样条小波

推导出一类二进样条小波滤波系数的计算公式,应用这些系数可实现快速二进小波变换,并可重组二进小波变换的原始信号。分析了这些变换的性质,给出了计算实例。     

小波图像去噪的一种小波改进算法

小波阈值去噪算法是去除图像信号中白噪声的有效算法.其中阈值选取关系到图像重建的精确度.软硬阈值函数能够有效地去除噪声,却不能很好地保留细节信息.在传统软硬阈值函数的基础之上提出了一种自适应的阈值函数,能根据分解层次的不同而自动地调节阈值.根据仿真结果,证明该算法进一步继承了硬软阈值函数的优点,改善了其缺点,而且能够较好去掉噪声并且保留图像的细节.     

一类紧支小波的正则性的研究

提出了一类新的具有紧支集的标准正交小波基以及相关的尺度函数的构造方法 ,准确估计了该类小波和相关尺度的正则性指数     

二点边值问题的小波方法

利用Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ正交小波的性质,通过修改边界上的小波函数,得到了满足齐次边界条件有限区域的小波基,由此可以通过ＷａｖｅｌｅｔＧａｌｅｒｋｉｎ方法来解二点边值问题。数值实验表明,所得到的小波近似解能很好地满足边界条件,且解的精度可以通过增加小波函数或增加尺度而得到提高。     

小波构造综述

小波函数的构造是小波理论分析与应用研究的基础 ,不同的小波函数具有不同的光滑性、消失矩、对称性等性能指标。如何根据所处理的信号特征构造或者选择最佳的小波函数、提高信号处理的效率与质量是小波理论与应用研究的目的。文章从小波构造的角度论述了小波理论的发展历程 ,着重论述了几种有代表性的小波构造方法、实现原理及其最新研究进展 ,并用MATLAB语言给出了相应的尺度函数与小波函数图形     

小波函数预测控制技术应用

利用小波的紧支局部特性以及多尺度分析方法，在时域范围内设置基函数的个数及位置分布以保证整体性能及拟合的逼近。仿真验证了该方法的可行性。     

n维周期基数插值小波尺度函数的构造方法

在一维周期基数插值小波尺度函数的基础上,利用周期函数的性质,构造出了ｎ维周期基数插值小波的尺度函数,并证明了一些性质。     

控制系统的结构图与系统的小波传递函数

从小波分析的角度讨论控制系统的数学模型，引入了一种基于小波变换的传递函数即小波传递函数。并依据小波传递函数提出了控制系统的结构图和控制系统的传递函数；同样，可以根据梅逊公式去求控制系统的小波传递函数。