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1.
及万会 《云南民族大学学报(自然科学版)》2009,18(2)
设Tn(x),Un(x)是Chebyshev多项式,研究广义Chebyshev多项式恒等式及其分式变换之和,得到有趣的恒等式. 相似文献
2.
《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》2015,(5)
根据Legendre多项式的正交性,利用一个组合恒等式,得到由Legendre多项式表示x2n和x2n+1的具体形式,进而建立了Legendre多项式和Chebyshev多项式的关系式. 相似文献
3.
《淮阴师范学院学报(自然科学版)》2015,(3):197-202
根据Fibonacci数列和两类Chebyshev多项式的基本性质,利用反正切函数得出了一些关于黄金分割数与Fibonacci数列及Lucas数列的恒等式,同时获得了一些涉及两类Chebyshev多项式之间关系的恒等式. 相似文献
4.
主要研究了第一类Chebyshev多项式,给出了一类包含奇一偶下标第一类Chebyshev多项式求和的递推公式及恒等式. 相似文献
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游松发 《湖北大学学报(自然科学版)》2011,33(2):227-229
研究PI-代数的根扩张所满足的多项式恒等式,找到了一类满足标准多项式恒等式的根扩张代数.得到下面定理:令A满足d次多项式恒等式f(x1,…,xd)=0,R是A的根扩张,且Nil(R) =0,则R满足标准多项式恒等式Sd(x1,…,xd)=0. 相似文献
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两类Chebyshev多项式是正交多项式系统中的两类著名的多项式,它在逼近论、组合论、特殊函数论等方面具有许多重要的应用。利用“降阶 递归法”,从两类Chebyshev多项式的生成函数出发,建立了第二类Chebyshev多项式的多重和封闭性计算公式的一般结果以及计算第一类Chebyshev多项式的多重和的封闭公式的递归公式和“Mathematica”程序;进而也给出了若干三角函数恒等式和若干同余关系。 相似文献
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史永堂 《西北大学学报(自然科学版)》2006,36(2):193-196
目的研究Chebyshev,Lucas和Fibonacci多项式。方法主要利用三类多项式的性质进行研究。结果给出了一些恒等式。结论其结果深化了三类多项式的关系。 相似文献
9.
设Tn(x)、Un(x)是Chebyshev多项式,利用发生函数generating function方法给出2个Chebyshev多项式乘积和高次恒等变换。 相似文献
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在研究Lagrange插值多项式Ln(x)收敛于函数f(x)的问题时,勒贝格常数λn起着重大的作用.已有文献证明以第一类Chebyshev多项式的零点为结点的插值多项式的勒贝格常数满足λn=2πlnn O(1),而对于以第二类Chebyshev多项式的零点为结点的插值多项式的勒贝格常数,却未见准确的估计.在此给出了这样的估计,从而比较了以第一类和第二类Chebyshev多项式的零点为结点的Lagrange插值多项式的逼近性质. 相似文献
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关于正规约数和函数的Graham问题 总被引:2,自引:0,他引:2
乐茂华 《吉首大学学报(自然科学版)》2002,23(1):1-3
设n是大于1且适合s(n)=[n/2]的正整数,其中s(n)是n的正规约数和函数;ω(n)是n的不同素因数的个数,p1,p2,…,pω(n)是n的适合p1<p2<…<pω(n)的素因素.证明了:如果2|n,则必有n=2;如果n为奇数且ω(n)≤2,则必有n=3a,其中α是任意的正整数;如果n为奇数且ω(n)=3,则必有p1=3或者p1=5,p2=7以及11≤p3≤31;如果n为奇数且ω(n)=4,则必有p1=3或者p1=5,7≤p2≤13,11≤p3≤17以及13≤p4≤23,上述结果部分地解决了Graham猜想. 相似文献
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设n是大于 1且适合s(n) =[n/2 ]的正整数 ,其中s(n)是n的正规约数和函数 ;ω(n)是n的不同素因数的个数 ,p1,p2 ,… ,pω(n) 是n的适合p1相似文献
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对于一个图G,一般情况下计算它的竞赛数k(G)是很困难的。本文给出了关于完全三部图Kn1,n2,n3(n1≥n2≥n3≥2)的边团覆盖数和竞赛数:θe(Kn1,n2,n3)=n1n2 k(Kn1,n2,n3)={n1n2-n1-n2-n3+4 n1≥n2=n3 n1n2-n1-n2-n3+3 n1≥n2〉n3 相似文献
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文中引入强左(m,n)-凝聚环R(如果左R-模Rm的每个n-生成子模是(m,n)-表现),证明了在强(m,n)-凝聚环上,(P(m,n),I(m,n))和(F(m,n),C(m,n))是遗传余挠理论;每个左R-模是(m,n)-投射当且仅当每个(m,n)-内射左R-模是(m,n)-投射当且仅当每个(m,n)-内射左R-模存在有唯一映射性质的P(m,n)-覆盖. 相似文献
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The main results are as follows:
( i ) For the number of chord diagrams of order n, an exact formula is given.
( ii ) For the number of spine diagrams of order n, the upper and lower bounds are obtained. These bounds show that the estimation is asymptotically the best.
As a byproduct, an upper bound is obtained, for the dimension of Vassiliev knot invariants of order n, that is, 1/2 ( n -1)! for any n≥3, and 1/2( n - 1)! - 1/2( n - 2)! for bigger n . Our upper bound is based on the work of Chmutov and Duzhin and is an improvement of their bound ( n - 1)! . For n = 3, and 4,1/2( n - 1)! is already the best. 相似文献
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分别连结六阶图G1的6个顶点与其它n个顶点,得到一类特殊的图Hn.运用组合方法、归纳思想及反证法证明了Hn的交叉数为Z(6,n)+2「n/2」,并在此基础上证明G1与星K1,n的笛卡尔积的交叉数为Z(6,n)+2「n/2」;另外,证明了含子图S5的其它6个六阶图与星K1,n的笛卡尔积的交叉数都为Z(6,n)+4「n/2」. 相似文献
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矩阵A的特征值的集合(含重数)记为σ(A),A的惯量是指三元有序数组i(A)=(i (A),i-(A),i0(A)),其中i (A),i-(A)和i0(A)分别表示具有正,负,零实部特征值的个数.n阶符号模式矩阵S=(sij)是指元素取自{1,-1,0}或者{ ,-,0}的矩阵,S的定性矩阵类是指集合Q(S)={A=(aij)∈Mn(R):对所有的i和j,sign(aij)=sij}.S的惯量是指集合i(S)={i(A):A∈Q(S)}.若对任意满足n1 n2 n3=n的非负三元数组(n1,n2,n3),都有(n1,n2,n3)∈i(S),则称符号模式S为惯量任意模式.考虑n阶符号模式Kn=(kij)n×n:当1≤j-i≤n-2或i=j=n时,kij=1;当1≤i-j≤n-2或i=j=1时,kij=-1;当|i-j|=n-1时,kij可以取任意固定值;其余情形时,kij=0.本文证明了Kn(n≥3)是惯量任意模式. 相似文献
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对任意正整数n,著名的Smarandache函数S(n)定义为最小的正整数m,使得n│m!.对于任意给定的正整数n,伪Smarandache函数Z(n)定义为最小的正整数m,使得n│1+2+…m=m(m+1)/2.对任意正整数n,伪Smarandache无平方因子函数Zw(n)定义为最小的正整数m,满足n│mn,即Zw(n)=min{m∶m∈N,n│mn}.用初等方法研究了方程S(n)+Z(n)=n和Zw(Z(n))-Z(Zw(n))=0并给出了它们的全部解. 相似文献
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主要刻画了一秩元集上完全保反对合性的可加映射,证明了这样的映射是同构的常数倍或(复情形下)共轭同构的常数倍。对于映射Φ∶R→,对于每个n∈瓔,定义映射Φn为Φn((sij)n×n)=(Φ(sij))n×n.则如果Φn保反对合性,称Φ是n-保反对合性的;如果对于每个正整数n,Φ是n-保反对性的,则称Φ是完全保反对合性的。 相似文献