第一类Cartan-Egg域的全纯截曲率

给出了第一类Cartan-Egg域上的Bergman度量方阵和Bergman度量下的全纯截曲率的显表达式.     

非对称第一类齐性Siegel域的截曲率

本文讨论了一类Siegel 齐性域的截曲率,它们在Bergman 度量和Hua 度量下都是不定的.     

一类Cartan域直积构成底空间的Hartogs域度量比较定理

研究由第二类Cartan域直积构成底空间的Hartogs域,通过计算这一类域上的全纯截曲率,对其进行估计得到其有负上界的结果,这样便可以得到该域上Einstein-K?hler度量和Kobayashi度量的比较定理。     

第二类超Cartan域的完备Einstein-Khler度量及其全纯截曲率

给出了第二类超Cartan域的完备Einstein_Kahler度量的显表达式及其全纯截曲率的上下界的估计.     

第二类超Cartan域的完备Einstein-K(a)hler度量及其全纯截曲率

给出了第二类超Cartan域的完备Einstein-Kiihler度量的显表达式及其全纯截曲率的上下界的估计．     

第三类超Cartan域的完备Einstein-Khler度量及其全纯截曲率

给出了第三类超Cartan域YⅢ2,q;q2-q+22(q-1)的完备的Einstein-Kahler度量的显表达式.同时求出了在该度量下的全纯截曲率并得到其上、下界的估计.从而得到了它的Einstein-Kahler度量和Kobayashi度量的比较定理.     

第三类超Cartan域的完备Einstein—Kaehler度量及其全纯截曲率

给出了第三类超Cartan域YⅢ（2，q；q^2-q＋2/2（q-1））的完备的Einstein-Kaehler度量的显表达式．同时求出了在该度量下的全纯截曲率并得到其上、下界的估计．从而得到了它的Einstein-Kaehler度量和Kobayashi度量的比较定理．     

第三类超Cartan域的完备Einstein-K(a)hler度量及其全纯截曲率

给出了第三类超Cartan域 YⅢ2,q;(q2-q+2)/(2(q-1))的完备的Einstein-K(a)hler度量的显表达式.同时求出了在该度量下的全纯截曲率并得到其上、下界的估计.从而得到了它的Einstein-K(a)hler度量和Kobayashi度量的比较定理.     

第一类超Cartan域上的几何性质

给出了第一类超Cartan域上在Bergman度量下的Ricci曲率和纯量曲率及其边界性质.     

一个关于Kahler平坦的定理

文章主要研究完备非紧的Kahler流形,得到2个定理.首先在Kahler流形有非负有界的全纯双截曲率和平均数量曲率满足一定的条件下得到关于数量曲率的一个积分估计和流形在不同时刻度量条件下体积保持极大增长的条件;其次在Kahler流形有非负的全纯双截曲率,Ricci曲率有界和平均数量曲率满足一定条件下得到它双全纯等价于平坦的Kahler流形的结果.     

具有半对称度量联络的广义Sasakian空间形式中的子流形的Chen-Ricci不等式

建立了具有半对称度量联络的广义Sasakian空间形式中关于子流形的Chen-Ricci不等式。 这些不等式刻画了子流形关于半对称度量联络的内在不变量(Ricci曲率)、k-Ricci曲率与外在不变量(平均曲率平方‖H‖²)之间的关系。     

关于非负常曲率空间中度量平均的几个结果

应用度量几何的理论与方法研究了非负常曲率空间中度量平均问题,建立了关于非负常曲率空间中度量平均的几个几何不等式,作为其特例得到关于欧氏空间和球面空间中度量平均的一些重要结果.     

具有标量旗曲率的R-齐次芬斯勒度量

研究了具有标量旗曲率的R-齐次芬斯勒度量,证明了具有非零标量旗曲率的R-齐次芬斯勒度量必然是黎曼度量.     

黎曼流形的抛物性与度量的共形形变

借助于黎曼流形的抛物性概念研究黎曼度量的共形形变问题, 证明了Gauss曲率小于某负常数的非紧完备2维黎曼流形其度量不可能共形形变到具有非负Gauss曲率的完备度量.     

The comparison theorem for Bergman and Kobayashi metrics on Cartan-Hartogs domain of the second type

In this paper, the holomorphic sectional curvature under invariant metric on a Cartan-Hartogs domain of the second type YII(N,p,K) is presented and an invariant K?]lher metric which is complete and not less than the Bergman metric is constructed, such that its holomorphic sectional curvature is bounded above by a negative constant. Hence a comparison theorem for the Bergman and Kobayashi metrics on YII(N,p,K) is obtained.     

关于黎曼流形的1/4对称度量联络

本文在黎曼流形为紧致可定向的假设下,给出了关于黎曼联络和1/4对称度量联络的数量曲率之间关系的一个积分公式及其某些应用。同时研究了1/4对称度量联络的曲率张量、利齐张量和数量曲率的性质,给出 C.C.Hwang和 C.Y.Ma的一个定理的推广。     

壳体中性曲面变形后的度量张量和曲率张量

为了从数学角度更好地描述壳体中性曲面如何变形,通过渐近分析和张量分析,给出了当壳体中性曲面发生形变时度量张量和曲率张量改变量的完整表达式.提出的度量张量的改变量与Ciarlet给出的一致,而曲率张量的改变量比Ciarlet给出的更精确.由于度量张量和曲率张量的改变量是构造Koiter型线性、非线性弹性壳体模型的重要组成部分,因此提出新的Koiter型非线性弹性壳体模型,理论上比Ciarlet的非线性模型误差更小.这为火箭、导弹、航天飞船等国防领域和火车、汽车等工业领域的研究提供了更好的数学基础.     

具有Kropina度量的常曲率Finsler空间

获得芬斯勒空间是具有Ｋｒｏｐｉｎａ度量的射影平坦空间的两个判定定理,并得到它是常曲率空间的几个充要条件．