具有半对称度量联络的广义 Ｓａｓａｋｉａｎ 空间形式中的子流形的 Ｃｈｅｎ-Ｒｉｃｃｉ 不等式

建立了具有半对称度量联络的广义 Ｓａｓａｋｉａｎ 空间形式中关于子流形的 Ｃｈｅｎ-Ｒｉｃｃｉ 不等式。 这些不等式刻画了子流形关于半对称度量联络的内在不变量(Ｒｉｃｃｉ 曲率)、ｋ-Ｒｉｃｃｉ 曲率与外在不变量(平均曲率平方‖Ｈ‖２ )之间的关系。     

具有半对称度量联络的广义Sasakian空间形式中子流形上的Chen不等式

利用代数技巧, 建立具有半对称度量联络的广义Sasakian空间形式中子流形上的Chen不等式, 给出了子流形关于半对称度量联络的平均曲率与子流形关于半对称度量联络的截面曲率和数量曲率等内在不变量之间的关系.     

容有半对称度量联络的广义复空间中子流形上的Chen不等式（英文）

在容有半对称度量联络的广义复空间中建立了子流形上的Chen不等式,这些不等式给出了子流形的平均曲率(关于半对称联络)与截面曲率,数量曲率之间的关系.     

容有半对称度量联络的广义复空间中子流形上的 Chen 不等式

在容有半对称度量联络的广义复空间中建立了子流形上的 Chen 不等式,这些不等式给出了子流形的平均曲率（关于半对称联络）与截面曲率,数量曲率之间的关系。     

关于半对称度量循环联络

对黎曼流形上的半对称度量循环联络引进截面曲率和迷向的概念,证明了黎曼流形M~n(n>2)容有迷向半对称度量循环联络的充要条件是M~n为共形平坦的,讨论了半对称度量循环联络在子流形上的诱导,得到半对称度量循环联络在子流形上的诱导亦是半对称度量循环联络。     

具有半对称度量联络拟常曲率空间中子流形的Casorati曲率不等式

利用一个新的代数不等式,对具有半对称度量联络拟常曲率空间中的子流形建立了两个关于广义标准δ-Casorati曲率的不等式。     

1／4对称度量联络在子流形上的诱导

研究了1/4对称度量联络在子流形上的诱导的概念,并且得到了其有一定条件的1/4对称度量联络在子流形上的诱导的一些性质,1）D^-上M^n第一基本形式与第一基本张量的关系;2）D^-关于M^m的平均曲率向量与M^n的平均曲率向量相等的条件。     

伪球面及其子流形的一些性质

(n+p)一维伪球面H~(n+p)(-a~2)是指具有负常数截面曲率-a~2的完备、单连通的双曲空间。近来已有一些文章讨论伪球面上子流形的性质。本文采用在黎曼流形中引入半对称度量联络的方法来研究H~(n+p)(-a~2)及其子流形,得到共形平坦子流形为全脐点的一个条件。     

黎曼流形的半对称循环联络

半对称度量联络的基本性质是它的共形曲率张量与黎曼联络的Weyl共形曲率张量相等,本文研究半对称循环联络,并导出此联络的表达式,进一步证明半对称循环联络具有半对称度量联络类似的性质,并指出半对称度量联络的基本性质仅是此性质的一个推论,最后,给出它们的应用.     

黎曼空间中半对称度量联络的相互联络及其对偶联络的一些性质(英文)

研究了黎曼空间中半对称度量联络的相互联系及其对偶联络的一些性质.考虑了半对称度量联络和其相互联系之间的曲率复制问题和半对称度量联络的相互联系和其对偶联系之间的共轭对称问题.     

关于具有半对称非度量联络的实空间形式中子流形的Chen不等式的注记(英)

利用代数技巧,得到了具有半对称非度量联络的实空间形式中的子流形的Chen广义不等式,推广了C. Ozgur和A. Mihai的一个结果.并订正了他们文章中的一个错误     

一类半对称度量循环联络

讨论了半对称度量循环联络的截面曲率，定义一类半对称度量循环联络，证明了Ｓｃｈｕｒ定理成立，并导出某些性质。     

Inequalities of warped product submanifolds in a Riemannian manifold of quasi-constant curvature

By optimization methods on Riemannian submanifolds, we establish two inequalities between the intrinsic and extrinsic invariants, for generalized normalized δ-Casorati curvatures of warped product submanifolds in a Riemannian manifold of quasi-constant curvature. We generalize the conclusions of the optimal inequalities of submanifolds in real space forms.     

拟常曲率空间中子流形的Casorati曲率不等式

利用黎曼流形上的最优化方法得到了拟常曲率空间中子流形的Casorati曲率不等式,推广了已有的结果。     

共形平坦的切触度量流形上关于其半对称度量联络的一些结果

利用共形平坦的切触度量流形上的＊-Ricci算子Ric^＊的表达式,得到了Ric^＊和其半对称度量联络 的Ric^＊之间的关系,还给出（α,β）型近trans—Sasakian流形关于半对称度量联络 是（α,β＋1）型的结果。     

拟常曲率黎曼流形的紧致极小子流形

研究了拟常曲率黎曼流形中的紧致极小子流形问题，给出了Ｍｎ是全测地子流形的截面曲率不等式估计，推广了Ｓ．Ｔ．Ｙａｕ研究的结果，并导出了有关数量曲率和Ｒｉｃｃ曲率的结论     

一般黎曼流形中极小子流形

本文研究一般黎曼流形中的极小子流形,得到一个Simons型公式和相应的Pinching定理,并给出了关于共形度量的数量曲率的上界估计.它们分别部分地推广了Simons(1968)、Chern(1978)等,E-jiri(1979)和沈一兵(1987)的结果.     

常曲率统计流形中子流形的广义标准δ-Casorati曲率不等式#br#

考虑常曲率统计流形中的子流形, 利用Oprea最优化方法得到了关于广义标准δ-Casorati曲率的一些几何不等式, 并分别给出子流形标准数量曲率的上界和下界以及等号成立时子流形的性态.     

近拟常曲率空间中双重卷积子流形的不等式

利用代数引理和基本方程得到关于近拟常曲率流形双重卷积子流形的几何不等式,建立关于Ricci曲率和平均曲率的不等式,并讨论不等式中等号成立的条件.