时滞格竞争合作系统行波解的存在性

本文研究了时滞格竞争合作系统行波解的存在性,行波解的存在性是基于一对上下解的存在性.     

具有时滞的Lotka-Volterra竞争系统的行波解

考虑一类具有时间滞后的Lotka-Volterra竞争系统的行波解.通过构造适当的上下解,证明行波解的存在性.并指出时滞对于行波解存在性的影响.     

具有非局部时滞项的Lotka-Volterra系统的行波解

本文研究了具有非局部时滞项的竞争型Lotka-Volterra系统行波解的存在性,该模型是反应扩散方程领域的一类经典模型.文章首先介绍了上下解和单调迭代方法,然后,在核函数给定时应用这种方法建立了上述系统行波解存在的充分性条件。     

一类具有强时滞核的单种群扩散模型的行波解

本文中,建立了一类具有强时滞核的单种群扩散模型行波解的存在性.首先,在该模型没有时滞的情况下,利用常微分方程的定性理论,得到了该模型行波解的存在性.然后,在该模型中时滞非常小时,结合线性链式法则和几何奇异摄动理论,证明了该模型的行波解仍然存在.     

格上时滞单种群模型的行波解的渐近性

研究一类格上时滞单种群模型行波解的渐近行为.许多学者结合上下解及单调迭代的方法研究了该系统行波解的存在性,并且,所构造的上下解保证非临界行波解(波速大于临界波速c*)具有指数渐近行为.本文借助于Ikehara定理的渐近理论不仅给出了该模型所有非临界行波解的指数渐近衰减行为,而且进一步得到了临界行波解(波速等于c*,即临界波速)具有代数指数渐近衰减行为,完善并改进了这类行波解的渐近性结果.     

一类含时滞和扩散的Prey- Predator系统波前解的存在性

反应扩散方程的行波解可以很好地表现自然界中的振荡现象和扰动以有限速度传播的现象,是非线性偏微分方程的一个重要研究领域。本文研究了一类含时滞和扩散的Prey-Predator系统的行波解。通过构造系统的上下解,利用波前解的存在性理论,得到当时滞τ1和τ4较小时,该系统波前解存在。     

含时滞和扩散的竞争型Lotka-Volterra系统波前解的存在性

研究了含时滞和扩散的二维竞争型Lotka-Volterra系统的行波解,通过构造一个二阶时滞微分方程的上下解,利用波前解的存在性理论,得到当时滞较小时,这个系统的波前解存在.     

时滞Belousov—Zhabotinskii系统行波解的存在性

研究时滞Belousov—Zhabotinskii系统行波解的存在性．首先利用变量代换将所研究的系统转化为常微分方程组,然后构造合适的上解和下解,得到系统行波解存在的充分条件．     

含时滞的反应扩散Giu-Lawson方程波前解的存在性

研究含时滞反应扩散Giu-Lawson方程的行波解.利用波前解的存在性理论,通过构造一个二阶时滞微分方程的上解和下解,得到当时滞较小时,微分方程的波前解存在,当时滞较大时,即使微分方程的行波解存在,也必将失去单调性的结论.     

含时滞和扩散的n维互助型Lotka-Volterra系统波前解的存在性

研究了含时滞和扩散的n维互助型Lotka-Volterra系统的行波解．利用J．Wu和X．Zou(J.Dynam,Diff.Eqns,2001，13(3)：651～687．)建立的解的存在性理论，得到当时滞较小时，这个系统的波前解存在．     

Existence of Travelling Waves with Strong Generic Kernel in a Vector-Disease Model

In this paper,traveling wave solutions for a vector-disease model incorporating time delay and diffusion have been studied.The existence of traveling wave solutions for the sufficiently small delays has been proved.In order to solve these problems,we are able to deal with travelling wave solutions using dynamical systems techniques,invariant manifold theory,together with linear chain techniques and the geometric singular perturbation theory.For the strong generic delay kernel,traveling wave solutions exist while the delay is sufficiently small,using the methods above.     

中度振幅浅水波模型的行波解

本文利用平面动力系统定性分析方法研究了一个中度振幅单向传播的浅水波模型的行波解.根据可积系统的动力学性质,本文讨论了该模型行波系统的分岔,进而得到了光滑孤立波解,周期波解,周期尖波解,紧孤立波解,扭波解及反扭波解的存在条件,并给出了这些解的精确表达形式.进一步,利用数学软件Maple 18,本文给出了这些有界行波解的数值模拟.     

具有阶段结构的Gilpin-Ayala竞争系统的行波解

本文构造并研究了一类具有阶段结构和离散时滞的Gilpin-Ayala时滞反应扩散模型。利用Wu和Zou建立的一般有限时滞的反应扩散方程组波前解存在性的理论,证明了连接两个边界平衡解的行波解的存在性。     

竞争扩散系统行波解的存在性(Ⅱ)

对一类复杂的两种群竞争扩散系统,在系统参数满足一定的条件下,讨论了从一个不稳定平衡态到另一个稳定平衡态之间的单调行波解的存在性．通过构造解在无穷远处的级数表示,进一步改进打靶技巧,并利用单个方程的相关结果,选择恰当的相空间及变量,得到了竞争扩散系统单调行波解的存在性,并给出了解的波速估计．     

(2+1)-维色散长波方程新的精确行波解

应用平面动力系统方法研究了(2+1)-维色散长波方程的精确行波解,在不同的参数条件下获得了该方程的新孤立波解和周期波解的精确的显式参数表达式.     

(1+1)维积分微分 Ito方程的精确行波解

利用平面动力系统理论和方法对Ito方程等价的平面动力系统进行定性分析,得出Ito方程存在2个钟状孤波解和若干个有界行波解.借助辅助方程法给出了Ito方程的2个钟状孤波解和若干有界行波解的精确表达式,并且这些精确解的显式表达式是首次被得到,以往文献中的结果可以作为文中精确解的推论.     

(2+1)-维非线性发展方程的精确行波解

用平面动力系统方法研究一类(2+1)-维非线性发展方程的精确行波解,在不同的参数条件下,获得了该方程的孤立波解和周期波解的精确的显式参数表达式.