非线性模型抗差最小二乘估计及其应用

以经典最小二乘法为基础,详细阐述了抗差因子的选取。从抵抗粗差的角度出发,抗差最小二乘法可提高非线性模型在有粗差干扰条件下参数估计的精度。以广东森林资源调查的样本资料,对提出的方法进行了检验与应用,结果表明提出的方法具有明显的抗粗差性。     

基于改进IMK恢复力模型的 钢筋混凝土柱参数识别与应用

提出了一种利用钢筋混凝土柱拟静力试验数据识别改进IMK模型骨架曲线参数,进而提高钢筋混凝土框架结构非线性模拟精度的方法.通过引入可抗差的基于奇异值分解的无迹卡尔曼滤波算法(抗差SVD-UKF算法),抑制观测值粗差对参数识别的影响,采用粒子群算法对初始协方差矩阵、过程噪声矩阵和测量噪声矩阵进行自动寻优,在MATLAB中实现了柱滞回特征正负向对称与非对称两种情况下改进IMK恢复力模型骨架曲线参数的识别.钢筋混凝土柱实测滞回曲线的模型骨架曲线参数识别结果及其在框架结构非线性模拟中的应用结果验证了本文方法的有效性.     

一种基于抗差估计的TDOA无线定位方法

基于时间测量值的TDOA无线定位方法在移动台定位、被动雷达定位、雷电定位、GPS导航等诸多应用中发挥着重大作用.如何减小TDOA定位误差是近年来研究的热点.如果TDOA测量数据中含有粗差,将会给定位解算带来更大的难度.对TDOA的抗差性进行了研究,提出了一种能够抵抗粗差的抗差TDOA定位算法--Robust-Chan方法.仿真显示该算法能很好地抵抗粗差的影响,提高定位的精度.     

抗差估计理论与方法研究

对线性模型的线性迭代和非线性迭代求解方法的性质进行了详细研究，分析了抗差估计理论与方法的数学性质和特点，描述了线性与非线性两种方法的解特点和解轨迹，从理论上深入研究了测量数据处理中迭代抗差估计方法的有关性质，针对估计，分析了初始值和迭代限差与收敛性和解可靠性之间的关系，解决了抗差估计方案设计和技术实现过程中的几个技术难题。     

GPS变形监测的似单差算法与粗差识别

根据高精度GPS变形监测的特点,建立了单历元解算变形量的似单差模型及其算法.该模型避免了周跳的探测与修复,可适用于动态、静态两种监测模式及同步观测卫星少于4颗的情况.在分析似单差模型的基础上,提出了识别载波相位观测值中小于半周的粗差的方法.利用试验数据对似单差模型的正确性及粗差识别方法的有效性进行了检验.     

基于张量秩校正的图像恢复方法

针对医学图像和视频图像的恢复问题,基于张量表示,研究有限样本下的低秩张量数据恢复问题,在张量奇异值分解(t-SVD)理论的基础上,提出了张量秩校正模型和两阶段张量秩校正方法,第一阶段是用张量核范数最小化模型求得预估解,第二阶段,根据预估解,求解张量秩校正模型,获得更高精度的解.构建了求解张量秩校正模型和张量核范数最小化模型的张量近似点算法,使得可以在实数域上对张量直接进行计算,并且从理论上证明了该算法的收敛性.通过对医学图像和视频图像的数值仿真实验,验证了本文所提出模型和方法的有效性,实验结果显示,张量秩校正模型和方法能够取得更高的恢复精度.     

求解非线性不等式组的LM算法

本文通过最小二乘解的概念,给出了求解非线性不等式组的LM算法,并证明了此算法的收敛性定理。     

间接平差中非线性误差方程直接解

用非线性误差方程直接平差的方法，运用非线性规划中的算法，将非线性误差方程直接平差归结到非线性规划中无约束优化范畴。算法中采用使目标函数值下降的搜索方法，避免了将误差方程线性化造成的精度损失和求解法方程过程中的凑整误差造成的误差影响。     

非线性函数模型的最小二乘问题

本文针对非线性函数模型的平差问题,提出了非线性最小二乘平差的一种解算方法,该法与过去方法的不同在于:先将非线性函数模型按最小二乘法导出其基础方程,再对非线性的基础方程进行迭代化计算求解。     

改进的基于奇异值分解的抗差容积卡尔曼滤波算法在全球定位导航中的应用

非线性动态系统存在非线性和噪声不确定的问题,容积卡尔曼滤波对解算该类系统有较好的精度,为了提升导航系统对异常观测值的稳定性,对采样数据进行均值滤波处理,降低干扰较大的采样数据对于滤波结果的影响.用奇异值分解代替Cholesky分解,改善滤波稳定性,避免先验协方差非正定而降低滤波性能.最后通过引入抗差因子调节观测协方差矩阵,再次减少观测异常值对于滤波结果的影响.采用仿真实验进行分析,改进的抗差容积卡尔曼滤波算法对于减弱异常观测值影响有良好的效果.     

基于BFGS修正的高斯牛顿光束法平差解算方法

针对高斯牛顿(Gauss-Newton, GN)方法求解光束法平差模型时对初值准确度要求高、应用场景受限的问题, 提出基于拟牛顿法BFGS (Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno)修正的高斯牛顿算法——BFGS-GN 法。当高斯牛顿法的信息矩阵失去正定性后, 使用BFGS算法对法方程进行补充修正, 可从根本上消除高斯牛顿方法对初值敏感的数学缺陷。在数据集上的实验结果表明, BFGS-GN算法对不同类型的初值具有鲁棒性, 在初值较好的情况下, 所提方法与高斯牛顿法具有相同的精度和迭代效率; 在初值较差的情况下, 高斯牛顿方法 因发散而失效, BFGS-GN算法仍可以收敛到较高的精度。     

基于改进Gauss-Newton法的在役桥梁结构参数识别

针对在役桥梁结构静力参数识别中识别参数初始值难以确定的特点,提出了改进Gauss-Newton法.先对在迭代矩阵中增加一个阻尼项以防止迭代矩阵出现奇异的方法进行初步识别,再将初步识别结果作为Gauss-Newton（G-N）法的初始值进行再识别,从而既克服了G-N法对初始值要求苛刻的缺点,又保持了G-N法识别精度高的优点.模拟试验结果表明,该方法既能有效处理奇异和非正定矩阵,消除由于初始估计值偏离真值过大而造成识别结果发散的困扰,又能大大提高识别精度,从而保证了在役桥梁结构参数识别结果的可靠性.     

前馈神经网络权值学习综合算法

目前基于高斯牛顿法及其衍生算法的前馈神经网络虽然可以达到局部二阶收敛速度,但只对小残量或零残量问题有效,对大残量问题则收敛很慢甚至不收敛.为了实时解决神经网络学习过程中可能遇到的小残量问题和大残量问题,引入NL2SOL优化算法与GaussNewton法相结合,并引入熵误差函数,构建基于GaussNewton NL2SOL法的前馈神经网络.仿真实例表明,该神经网络较好地解决了残量问题,具有良好的收敛性和稳定性.     

一种混合算法下单个磁通门定位运动磁性目标研究

运动磁性目标定位可归结为一类非线性规划问题的求解.针对其目标函数计算过程极为烦琐,不利于磁性目标实时定位的特点,提出了一种混合算法:首先利用粒子群优化算法获得初略解,再利用高斯-牛顿算法进行精确求解,在不知道目标初始位置的情况下,利用单个磁通门磁传感器采集的磁场数据准确快速地实现了目标的定位.理论仿真和汽车实验,验证了算法的合理性和可行性,为工程中磁性目标的检测与定位提供了新思路.     

一种强背景噪声下的WSN目标定位算法

为了进一步提高无线传感器网络(WSN)目标定位解算精度,提出了一种改进的Cubature粒子滤波(ICPF)定位算法.该算法运用最小二乘法估计移动目标当前初始时刻的位置,使用Cubature卡尔曼滤波和Gauss-Newton迭代法来充分利用测量更新后的状态最新信息,精确设计目标状态重要性密度函数,为粒子滤波提供相应的建议分布,从而能够更加有效改善粒子滤波器的性能.仿真实验结果证明,提出的改进算法在强背景噪声下能有效提高定位精度且收敛性增强,其性能优于标准粒子滤波(PF)、扩展粒子滤波(EPF)及Unscented粒子滤波定位算法(UPF).      

光滑阻尼Gauss-Newton法解非线性不等式组

利用等价转化把非线性不等式组转化为非线性方程组来加以求解,通过引进光滑参数构造一个新的光滑函数来逼近方程组问题中的目标函数,给出了相应的求解非线性方程组的光滑阻尼Gauss-Newton算法,并在一定条件下证明了该算法的整体收敛性.     

基于LMBP算法的液压油缸内泄漏故障诊断方法

针对液压油缸内泄漏故障诊断中提取时域参数过多以及各参数间相互交叉等问题,提出一种基于主成分分析（Principal Component Analysis,PCA）和改进的Levenberg—Marguard（LM）神经网络的诊断方法．首先采用Lu分解法对LM算法中逆矩阵的求解进行优化,以加快网络的收敛速度,然后提取压力信号的8个时域参数作为原始特征,采用PCA法对其进行降维和去相关,提取前2个主成分作为最终特征,输入到改进的LM网络中进行故障模式识别,并将诊断结果与LM算法和GA—BP算法进行仿真对比研究．研究结果表明：基于LMBP算法的故障诊断方法在减少识别误差和提高诊断速度等方面取得显著改善,是一种行之有效的液压油缸内泄漏故障诊断方法．     

二维直流电阻率与音频大地电磁自适应渐进联合反演

开展了非结构化三角网格条件下的二维直流电阻率与音频大地电磁自适应渐进正则化联合反演研究。通过研发以模型灵敏度信息为依据的反演网格自适应优化技术,构建由粗网格到细网格逐步反演的自适应渐进反演策略,减少了反问题对稳定因子的依赖,进而降低了正则化因子搜索的计算量;通过最小二乘算法求解非结构化三角网格的模型粗糙度,构建了非结构化网格条件下的最小结构稳定因子;采用高斯-牛顿法优化求解正则化反演目标函数,通过双共轭梯度稳定算法求解高斯-牛顿方程,确保反演稳定性,同时有效减少了反问题对内存的需求。理论模型与实测数据的联合反演试算表明,直流电阻率与音频大地电磁数据联合反演能够有效减少反演多解性,提高反演效果,实现音频大地电磁静态效应异常体的直接反演。     

Gauss-Newton methods for a class of nonsmooth optimization problems

The local quadratic convergence of the Gauss-Newton method for convex composite optimizations is established for any convex function with a minima set. This work extends Burke and Ferris' results when this minima set is a set of weak sharp minima for the convex function.     

混合算法在04公桥规徐变系数曲线拟合中应用

采用混合算法将04公桥规附录F中给出的混凝土徐变系数幂函数表达式拟合为指数函数表达式,从而得到了徐变计算的递推式.即首先用遗传模拟退火算法对徐变系数曲线进行初步拟合,估计传统非线性迭代计算中参数的初值;再通过基于Levenberg-Marquardt法和Gauss-Newton法的非线性最小二乘法对徐变系数进行精确的拟合;最后通过结果分析确定了指数函数表达式的最终形式.混合算法解决了应用单一算法在拟合徐变系数曲线上的局限性,有着良好的通用性、鲁棒性和精度,拟合结果可直接应用于采用递推法计算混凝土徐变的有限元程序中.