纵向数据下部分线性模型的经验似然诊断

考虑纵向数据下的部分线性模型,应用经验似然方法对该模型进行统计诊断。给出模型的估计方程,得到模型参数的极大经验似然估计;基于经验似然估计,运用数据删除和局部影响分析两种方法,给出诊断异常点和强影响点的若干统计量;数值模拟验证了上述方法的有效性。     

一类非对称的GARCH模型的参数估计

非对称的GARCH模型的估计一般采用拟极大似然估计,这种估计的相合性及渐近正态性结论已经出现在很多文献中。本文对这种模型提出一种新的估计方法-加权拟极大似估计,在一定条件下证明了非对称的GARCH模型的加权拟极大似然估计的相合性和渐近正态性。     

基于下记录值逆Rayleigh模型的估计及预测

当观测数据是下记录值时,利用经典方法讨论了逆Rayleigh分布未知参数的极大似然估计和一致最小方差无偏估计,进而得到了可靠度及失效率的极大似然估计．取未知参数的先验分布为Gamma分布,在平方损失函数下讨论了逆Rayleigh模型的未知参数、概率密度函数、累积分布函数及系统可靠度的Bayes估计,并对元件的剩余寿命进行预测．通过蒙特卡洛模拟研究了估计量的性质,借助数值实验对估计量的值进行计算．     

极大似然估计不变性的拓展

桌一参数估计是否是"最优"估计,通常要从一致性、无偏性、有效性、不变性等方面进行讨论,进而通过实际的观察对其进行数据拟合,分析其相对于实际模型的偏差程度.针对参数估计评选标准中的不变性进行了进一步的探讨.根据参数极大似然估计不变性原则,给出在一定条件下极大似然估计具有不变性的充分必要条件,并利用该结论计算了二元正态分布Z=(X,Y)的未知参数σ2和p的极大似然估计值.     

混合双参数指数分布的贝叶斯估计

混合指数分布是寿命数据分析中一个重要分布,其极大似然估计由于似然函数的复杂性而变得很困难.文献[9]应用EM算法研究了混合指数算法讨论了完全数据和截尾数据情形下有限混合双参数指数分布参数分布的参数估计问题,模拟研究表明贝叶斯方法对该模型的参数估计是有效的.     

对数正态分布序列单均值变点的识别和估计

针对数据呈现偏态分布且存在变点的情况,构建对数正态分布的单均值变点模型,给出分布的均值单变点模型的似然函数,并采用极大似然方法和贝叶斯方法对变点位置进行识别和估计．通过模拟比较研究,这两种方法都能有效地估计变点位置,在标准差和相对误差准则下,贝叶斯方法比极大似然方法效果更理想．其中共轭先验分布下的贝叶斯方法较无信息先验下的贝叶斯方法识别和估计变点位置表现更优．     

纵向数据中伪似然方程的根的相合性

研究了伪似然方程的根的渐近存在性和相合性大样本性质.伪似然方程是研究纵向数据的一种方法,它是广义估计方程(GEE)的一种推广,用适当的矩阵去估计相关阵,这也是研究意义所在. 自从Shao(1999)定义伪似然方程以来,其大样本性质也不断完善. 本文证明了在一定条件下伪似然方程的根的渐近存在性及相合性.     

随机截尾情形下几何分布的参数估计

得到了随机截尾情形下几何分布参数的最大似然估计和近似置信区间,并且求出了平均寿命极大似然估计的数学期望和方差.     

一类均匀分布参数的极大似然估计及优良性

该文讨论了U[-θ，0]上参数θ的极大似然估计及修正后的极大似然估计的均方误差和相合性，并进一步证明了修正后的极大似然估计还是参数θ的UMVUE．     

定时截尾情形下指数分布参数的估计

本文给出了定时截尾情形下指数分布的参数极大似然估计,证明了极大似然估计的强相合性质以及进一步的渐近正态性质.其结果对于其它的总体分布的参数估计具有普遍的现实意义.     

极大似然估计方法的直观教学设计

极大似然估计是求解参数点估计的一个重要方法.该方法具有很多优良的统计性质,因而在各个领域中得到广泛的应用.针对该方法计算复杂,学生理解较为困难的问题,对极大似然估计的教学方案进行了设计.通过引入简单实例,讨论了极大似然估计所使用的极大似然原理及其求解方法,让学生形成对新方法的直观理解,在教学中取得了良好的效果.     

混合截尾试验下双参数韦布尔分布可靠性指标的参数估计

定数截尾和定时截尾结合在一起的试验是混合截尾试验.本文主要研究混合截尾试验中韦布尔分布参数的极大似然估计以及可靠度函数和可靠寿命的极大似然估计.并且在正则条件下研究了相应的估计量的相合性和渐近正态性;而且还给出了参数的置信区间.最后利用一个实际数据来说明估计量的性质.     

带有移走随机的加速寿命试验数学模型

研究了带有随机移走的加速寿命试验的数学模型.在试验中,假设产品的寿命服从指数分布,随机移走的产品个数服从离散均匀分布,采用定时截尾和间隔观测的方式进行试验.选取2个加速应力水平(高应力水平和低应力水平)建立统计模型,通过极大似然估计方法,给出不同的参数组合下加速寿命试验的优化设计.     

指数多项式模型中参数最大似然估计的收敛速度

强度随时间变化的非齐次Possion过程在很多领域应用广泛.对一类非常广泛的非齐次Poisson过程—指数多项式模型,得到了当观测时间趋于无穷大时,参数的最大似然估计的“最优”收敛速度.     

基于EM算法的多水平零膨胀负二项混合效应回归模型的参数估计

计数数据广泛应用于医疗、生物和保险等诸多领域.泊松回归模型与负二项回归模型是分析这类离散型数据的重要模型.在实际计数中往往会出现相对于泊松分布或负二项分布过多的零,称之为零膨胀现象.分析此类数据的常见方法是零膨胀泊松(ZIP)回归模型和零膨胀负二项(ZINB)回归模型.但是,如果非零观测值过度分散并且具有相关性,则参数估计可能会出现严重偏差,导致传统的ZINB模型不能对其进行很好的拟合.提出了一种具有随机效应的多水平零膨胀负二项混合效应回归模型,并利用极大似然估计的EM算法对多水平零膨胀负二项混合效应回归模型进行参数估计.     

Ⅱ型双截尾下逆威布尔分布尺度参数的估计

基于Ⅱ型双截尾样本,通过极大似然法得到了尺度参数极大似然估计的迭代公式.选取尺度参数的先验分布为无信息分布和伽玛分布,分别在平方损失和熵损失下,给出尺度参数的贝叶斯估计.利用Monte-Carlo模拟比较了各种估计的均方误差,结果表明,当选取伽玛先验和熵损失时,参数的贝叶斯估计最优.     

锥序约束下两个指数总体均值的估计

讨论样本容量相等时，在锥序约束aλ1≤λ2≤α2λ1条件下，两个指数总体均值λi(i=1,2)的估计量，证明约束极大似然估计λi具比经典极大似然估计Xi更小的均方误差，并且讨论λi对Xi 的功效e(λi,Xi),i=1,2。     

非高斯噪声模型参数的最大似然快速估计

研究了Class A统计物理模型,对该模型的参数估计提出了一种最大似然方法,利用FFT的优势降低运算量,通过对观测数据进行分类计算以保证精度要求,并设计了初始值估计方案. 仿真实验表明,该方法精度高,迭代次数少,有较高的应用价值.     

高维数据下广义线性模型自适应桥惩罚估计的变量选择

利用对数似然函数和自适应桥惩罚估计方法研究了高维数据下广义线性模型的参数估计和变量选择问题,利用对数似然函数和自适应桥方法构造惩罚估计目标函数,在适当的正则条件下,证明了自适应桥估计量的相合性和Oracle性质,通过数值模拟和实例分析验证了所提方法的有限样本性质及其优良性.     

多维GARCH模型的估计和检验

讨论多维ＧＡＲＣＨ模型的识别及其参数模型的极大似然估计和检验方法。