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1.
杨新建 《湖南师范大学自然科学学报》2005,28(3):1-3
设(Ω,f)乃为一可测空间,X是一个Banach空间,设M(.f.X)=|F:F是定义于(Ω,f)上取值于X的依范数收敛的可数可加测度|在,M(.f.X)中定义了二种收敛性,分别给出了M(.f.X)中的子集在这二种收敛性导出的拓扑下是相对紧的充分必要条件.这些结果可看作是著名的Vitali-Hahn-Saks定理的深化和扩充。 相似文献
2.
本文的主要结果是交换子定理:如果过程μ=(μn),λ=(λn)是Ap权,当BMOv时,其中v=,则[T,Mb]f是Lp(λ)中过程,且是LpM(μ)到LP(λ)有界算子,并成立:同时我们给出#号函数定理及其几个应用. 相似文献
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4.
本文把Altman不动点定理的条件||F(x)-x||^2≥||F(x)||^2-||x||^2,推广到了||F(x)-x||^k≥||F(x)||^k-||x||^k,k≥2为整数的情况,并对得到的新定理进行了证明. 相似文献
5.
模糊同态作为模糊代数学的重要概念,是相应经典概念的推广,它可以由不同的模糊映射产生.本文提出了(λ,μ)-模糊映射的概念,并且利用该(λ,μ)-模糊映射给出了群的(λ,μ)-模糊同态的定义,从而研究了(λ,μ)-模糊同态下(λ,μ)-模糊子群间的对应关系及若干性质,最后建立了λ,μ)-模糊同态基本定理. 相似文献
6.
已知系统{dx/dy=ax+by dy/dt=cx+dy的奇点O(0,O)为退化结点,能否存在系统{dx/dt=ax+by+X(x,y) dy/dt=cx+dy+Y(x,y) 使O(0,0)为临界结点或焦点或正常结点或鞍点?其中X(x,y)为x,y的非线性函数.而且lim(x^2+y^2→0) X(x,y)/√x^2+y^2=lim(x^2+y^2→0)Y(x,y)/√x^2+y^2=0. 相似文献
7.
利用强F-可微及叠代序列研究了不满足隐函数定理的正常条件时,方程G(x)=0的解的分布状况.这里G:X→Y是强F-可微的,X与Y均为Banach空间. 相似文献
8.
在一元积分与重积分中,奇偶函数在对称区间或对称区域上的积分具有很好的性质,利用这些性质,将会简化某些类型的积分计算,本文将这些对称积分性质推广到曲线及曲面积分中,从而解决教材及习题中的一些难题。一、曲线积分的情况:定理1.设分段光滑的平面曲线L关于X轴对称。则;(1)若f(X,y)是y的奇函数,就有(1)若f(X,y)是y的偶函数,就有其中L1,是L在上半平面的部分。证明:如图为参数:于是有,(1)当f(X,y)=-f(X,-y)时,(2)当f(X,y)=f(X,-y)时,(2,0)经点(0,2)到达点(-2,0),(如图二)解:… 相似文献
9.
文献中指出:设f:X→Y是空间X到空间Y上的完备映射,如果X1在X中Lindelof,则f(X3)在Y中Lindelof缸,如果Y1在Y中Lindelof,则f^-1(Y1)在X中Lindelof.本文主要讨论了1-σ仿紧,2-σ仿紧,3-σ仿紧,α-仿紧,Aull-仿紧,强亚紧,亚紧,cp-仿紧,弱cp-仿紧,它们也有这样的性质. 相似文献
10.
设a〈b及f:[a,b]→[a,b]是一个函数,称下述迭代:xn+1=(1-λ)xn+λf(xn),x0∈[a,b]为Hillam迭代,其中0〈λ〈1。给出了Hillam定理的一个简单证明,还得到了Hillam定理在无穷维空间lR^p中的一个推广形式。 相似文献
11.
设X和Y是实赋范空间,F:X→Y是一个K-凸的集值映射,借助余切锥给出了余切导数和余切上图导数的关系. 相似文献
12.
设(Ω,(∮),{(∮)t}t≥0,P)为过滤概率空间,X,Y为Banach空间,{Mt}t≥0为Banach空间X值的连续(P,{(∮)t}t≥0)一鞅;f(·,·):[0,∞)×Ω→(∮)(X,Y)为连续算子值的随机过程f(s,ω)s≥0.给出It(o)积分∫t0f(s,ω)dM,的定义,并证得It(o)型不等式,... 相似文献
13.
HOPF分叉定理在非线性振荡电路中的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
利用李雅普诺夫函数推导的HOPF分叉定理时域型式中的综合参数-曲率系数a0和其二维系统中的局部型式来分析二阶自治非线性电路中的振荡问题。通过列出电路的状态方程计算其雅可比矩阵共轭复数特征值和求出曲率系数,并判别系统是否具有稳定的极限环来判断电路是否会出现自激振荡,从而为电子线路的振荡分析提供一种新的分析方法。 相似文献
14.
Malgrange预备定理及其等变形式是现代数学中的一个重要定理.本文应用该定理讨论出现在等变奇点理论及等变分歧理论中的有限生成模与向量子空间,将已知的一些结果推广到更一般情形. 相似文献
15.
矩阵方程AXB+CYD=F的通解 总被引:7,自引:0,他引:7
何楚宁 《湖南师范大学自然科学学报》1996,19(1):17-20
利用矩阵的广义逆对于含两个未知矩阵的X,Y的非齐次矩阵方程AXB+CYD=F进行了讨论,得到了其通解表达式,此外,还给出了该方程有解的一个充要条件。 相似文献
16.
本文讨论了拓扑空间的相对分离性,证明了若Y在X中是Ti的,则Y在X中是Ti-1(i=3,4);当Y是X的既开又闭子空间时,Y正规、Y在X中正规、Y在X中拟正规和Y在X中强正规是等价的.同时给出子空间的相对分离性. 相似文献
17.
试图通过几何的直观性考察定性与分支理论在Hopf分岔产生极限环中的应用.利用计算机模拟具体的Hopf分岔过程,并且以一种更自然的方式给出Hopf分岔的Liapunov方法定理和证明.在此基础上对多个极限环的产生和奇点变性问题做了初步探讨.介绍了研究分支问题的思想方法和应用实例,并对其方法进行了比较评述. 相似文献
18.
本文证明了赋范线性空间中有界齐性算子与在零点连续的齐性算子等价,对两个赋范线性空间X与Y之间的有界齐性算子全体H(X,Y),按引入的范数及线性运算,构成赋范线性空间;证明了有界齐性算子空间H(X,Y)为Banach空间当且仅当空间Y是完备的,最后,我们给出有界齐性算子空间在算子广义逆问题上的应用。 相似文献
19.
姚庆六 《湘潭大学自然科学学报》2006,28(3):1-5
考察了一类非线性项含有一阶导数的二阶周期边值问题的解的存在性,其中非线性项是Carathèodory函数.通过构造非线性项的高度函数并且利用Leray-Schauder不动点定理建立了两个存在定理.第一个定理表明只要高度函数的积分是适当的,这类问题至少有一个解.第二个定理表明当非线性项在无穷远处增长的极限是一个无界函数时在适当条件下这问题仍可能有一个解. 相似文献
20.
给出了一类超越方程根的稳定性的简单判别方法,利用Rouche定理和该方程根在复平面内的分布特点,分析了其稳定解的存在性,以及不同情形下是否会发生Hopf分支现象.同时,利用这些结论,在具体的应用中可以得到该类方程的纯虚根存在的充要条件、横截条件及Hopf分支的存在性,因此,具有重要的应用价值. 相似文献