映射作用下的一些相对拓扑性质

本文主要考虑了在完备映射，闭Lindelof甜映射下，2-仿紧，3-仿紧，弱仿紧，几乎弱仿紧等性质．     

几乎次亚紧空间

证明了如下结果:(1)空间X是几乎次亚紧的当且仅当X是几乎离散次亚可膨胀的,并且X的每个开覆盖υ={Ua:a∈∧),都存在X的稠密子集D和υ的开加细序列<°νn>n∈ω,使得对于(?)∈D,存在n∈ω和a∈∧有x∈Ua,并且St(x,vn)(?)∪β≤α;(2)如果X=∏a∈A是|∧|-仿紧空间,则X是几乎次亚紧空间当且仅当(?)F∈|∧|<ω,∏Xi是几乎亚紧空间;(3)如果X=∏i∈ωXi是可数仿紧的,则下列三条等价:X是几乎次亚紧的;(?)F∈|ω|<ω,∏i∈FXi是几乎次亚紧的:(?)n∈ω,∏i≤nXi是几乎次亚紧的。     

乘积空间的中紧性

§1 引言 中紧空间(Mesocompact)首先由Boone〔3〕研究,Mancuso〔4〕和KUO—Shinkao、Li—shengwu也研究过,并得到若干结果。熟知,中紧空间介于仿紧和弱仿紧之间,它们应当有许多类似的性质。据作者所知,目前对中紧空间研究得还很少。本文主要探讨乘积空间的中紧性,在§2中研究中紧空间的若干性质,§3中把积空间仿紧性的若干定理推广到中紧空间。 本文假定所有空间是Hausdorff空间。     

B值测度的紧性

设（Ω，f）乃为一可测空间，X是一个Banach空间，设M（.f.X）=｜F：F是定义于（Ω，f）上取值于X的依范数收敛的可数可加测度｜在，M（.f.X）中定义了二种收敛性，分别给出了M（.f.X）中的子集在这二种收敛性导出的拓扑下是相对紧的充分必要条件．这些结果可看作是著名的Vitali-Hahn-Saks定理的深化和扩充。     

q-仿紧空间

定义了q-(可数)仿紧空间,并进一步刻画了q-(可数)仿紧空间的充分条件.定义了γq仿紧子集和λq开(闭)集并给出了其性质.给出了在拓扑空间任意集族满足q-闭包保持与s-闭包保持时一系列有意义的性质.     

关于相对对称度量和1-度量的研究

本文主要对相对对称度量和1-度量给与了研究,得出以下结果：（1）若Y在X中对称度量化,且Y在X中是Lindeloef的,则Y的离散且在X中闭的子空间的基树是可数的。（2）若Y在X中对称度量化且Y的每个离散子空间的基数是可数的,则Y在X中的Souslin数是可数的。（3）如果Y在正则空间X中严格1-度量化,则X在Y上是正规的。     

序列仿紧性与Seq紧性

引入了序列仿紧空间的概念,给出了它的一些性质,并且讨论了序列仿紧性与seq紧性之间的关系.     

仿近似紧性与几乎连续闭几乎开映射

本文证明了仿近似紧(紧式仿近似紧,弱仿近似紧)空间在一定条件下被几乎连续闭几乎开映射逆保持,推广了〔1〕的主要结果。     

关于L-Fuzzy子集层仿紧性的注记

文[2]曾指出L－Fuzzy拓扑学中关于L－Fuzzy子集的几种仿紧性不是一般拓扑学中子集仿紧性的真正推广，即它们不以分明子集仿紧性为特款，进一步修正了几个定义并重新证明了有关的几个定理，在这篇文章中，我们拟对层仿紧性进行修正并重证相关的几个定理。     

双重逆极限空间上移位映射的动力性质

研究了非空紧致度量空间上连续映射f：X→X，g：X→X的双重逆极限空间上移位映射σf＊σg：lim←（x，f＊g）→lim←（X，f＊g）的一些性质：移位映射σf＊σg的周期点集等于f＊g的周期点集上的双重逆极限空间；X中有非回归点当且仅当双重逆极限空间中有非回归点；双重逆极限空间的终于周期点一定是周期点．