有限区间上标准正交周期样条小波基的构造

运用非负整数次Ｂ样条函数构造了具有了任意正则性的标准正交周期样条小波基,得到了小波函数ψｎ,ｍｐ（ｘ）的解析表达式,并给出了Ｈｉｌｂｅｒｔ函数的空间Ｌ２［０,Ｔ］１个有效的小波分解和重构算法．     

向量函数空间上两个极限圆型微分算子乘积的自伴性

讨论在了Ｌ２向量函数空间上由奇异形式自伴微分表达式定义的极限圆型乘积算子的最大算子域构造是，并在此基础以其自伴域的解析描述，乘积算子Ｔ＝Ｔ２．Ｔ１自伴的充分必要条件是Ａ１Ｑ＾－１（０）Ａ２＝Ｂ１ＪＢ２，其中Ａｉ，Ｂｉ（ｉ＝１，２）决定了乘积算子的边界条件，即乘积算子自伴性由其边条件的性质唯一决定。     

某些Green函数的小波展开

某些Ｇｒｅｅｎ函数的小波展开王先彪（中山大学广州市５１０２７５）本文主要利用Ｌ２（Ｒｎ）的紧支小波基｛ｊ∈２，ｋ∈Ｚｎ｝展开一强椭圆算子Ｌ的Ｇｒｅｅｎ函数。一致强椭圆算子Ｌ定义为Ｌ＝－ｄｉｖＡ（ｘ）ｇｒａｄ，其中Ａ（ｘ）＝（ａｉｊ（ｘ））１≤ｉ，ｊ≤...     

基于微分算子小波变换的分布参数系统辨识

基于微分算子在紧支撑正交小波基下的精确显式表示,给出了一种分布参数系统辨识方法.将微分算子投影到小波空间,得出其矩阵表示形式,从而将分布参数系统转化为集中参数系统,再利用最小二乘参数估计的一次完成算法进行辨识.该方法不需要考虑初始条件和边界条件的影响,降低了计算的复杂程度;基于Daubechies(db1)小波的数值计算表明,在小波分解层数很低的情况下,辨识就具有很高的精度.     

Haar型小波基与局部Lipschitz函数的性质

用Ｒｎ空间具有矩阵展缩的Ｈａａｒ型小波基给出了局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数Ｌｉｐｘ０α（０＜α＜１）的一个刻画．     

基于微分算子样条重建小波变换的方法

针对Mallat极大模重建小波变换算法没有充分利用信号突变点的不足,提出了一种利用微分算子确定的样条函数重建小波变换的方法,并为一类广义微分方程的求解提供了新的途径.     

非齐次柯西─黎曼方程u=f的正则可积问题(一)

本文证明了非齐次柯西—黎曼方程ｕ＝ｆ／，ｐ≥０，ｑ≥１，ｒ ＝１）在广义乡圆柱上正则可积的充要条件为为（依意义的） 广义外微分算子。     

一种新的小波基函数及其在雷达信号特征提取中的应用

为进一步准确估计雷达信号的瞬时频率，在现有Morlet小波基函数的基础上，提出了一种新的Morlet小波基函数（New-Morlet）用于小波脊线的提取。通过深入分析小波脊线原理以及正确提取小波脊线对小波基函数的要求，利用Morlet小波基函数提取雷达辐射源信号的小波脊线特征，从而可以估计出辐射源信号的瞬时频率。将New-Morlet小波与现有的Morlet小波进行对比得出New-Morlet小波具有更好的时-频综合特性。同时，分析了利用小波脊线原理估计信号瞬时频率的迭代算法。仿真结果表明：基于New-Morlet小波基函数的特征提取性能优于现有的Morlet小波基函数，且具有良好的抗噪性能，其方法是有效的。     

基于MQ-RBF-FD求解对流扩散方程的二阶算法

提出一种新颖的二阶算法求解对流扩散方程，空间离散使用多二次元局部的径向基函数（MQ-RBF-FD）方法结合维数分裂方法，时间离散采用交替迭代格式结合二阶向后微分（BDF2）方法。找到合适的迭代数目，选择最优的形状参数c,最终获得高阶精度。提供了2个数值例子，验证了二阶算法的合理性和可行性。     

基于MQ-RBF-FD求解对流扩散方程的二阶算法

提出一种新颖的二阶算法求解对流扩散方程，空间离散使用多二次元局部的径向基函数（MQ-RBF-FD）方法结合维数分裂方法，时间离散采用交替迭代格式结合二阶向后微分（BDF2）方法。找到合适的迭代数目，选择最优的形状参数c,最终获得高阶精度。提供了2个数值例子，验证了二阶算法的合理性和可行性。     

一类拟微分算子方程解的长时间存在性

讨论一类双曲型拟微分算子方程，给出了解在长时间（０≤ｔ≤０（｜ε｜－１））内的存在唯一性，推广了Ｍ．Ｔａｙｌｏｒ（ＰｓｅｕｄｏｄｉｆｅｒｅｎｔｉａｌＯｐｅｒａｔｏｒｓ，Ｐｒｉｎｃｅｔｏｎ：ＰｒｉｎｃｅｔｏｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＰｒｅｓ，１９８１）中的一个结果     

一类推广的Littlewood－Paley算子的性质

通过精确估计文内各个积分，得到由ε算子族定义的Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ－Ｐａｌｅｙ算子在相应象函数之值在一点有限的条件下，全都在函数空间Ｌｉｐα（Ｒｎ）（０＜α＜１／２）上有界．     

复Clifford分析中的正则向量函数

复Ｃｌｉｆｆｏｒｄ分析中的正则向量函数杨丕文四川师范大学数学系,６１００６６,成都关键词正则向量函数,Ｄｉｒａｃ算子,Ｃｌｉｆｏｒｄ分析分类号（中图）Ｏ１７４．６;（１９９１ＭＲ）３０Ｅ２０,３０Ｅ２５设ｅ０＝１,ｅ１,…,ｅｎ是一组直交基,ｅｉｅｊ...     

小波变换二次微分示波计时电位法测定甘草酸

用本实验室提出的小波变换二次微分示波计时电位法新方法测定甘草酸的含量，有效地去除了信号的噪音，在２．０×１０－５～１．３×１０－４ｍｏｌ／Ｌ范围内，甘草酸浓度与其二次微分的峰高有良好的线性关系，相关系数Ｒ为０．９９９，标准偏差Ｓ为４．４８×１０－３（ｎ＝１０），用于甘草甜素片样品的测定，平均回收率为９９．９１％（ｎ＝６）。     

一类新的Meyer—Konig—Zeller型算子对有界变差函数的点态逼近度

本文应用概率论方法研究文（１）引入的一类新的Ｍｅｙｅｒ－Ｋｏｎｉｇ－Ｚｅｌｌｅｒ型算子Ｍｎ（ｆ，ｘ）逼近区间（０，１）上有界变差函数的点态估计。     

一类半线性奇异发展偏微分方程的整体解

在空间Ｌ＾２（Ｒ＾ｎ）中考虑半线性奇异发展方程的哥西问题（Ｓ）｛ｔ＾ｏｄｕ／ｄｔ＋Ａｕ＝ｆ（ｔ，ｕ）ｌｉｍｕ（ｔ）＝０ｔ→ｏ＾＋０＜ｔ≤Ｔ在算子Ａ及函数ｆ（ｔ，λ）的某些假设下，证明了问题（Ｓ）在函数类Ｃ＾０（［０，Ｔ），Ｌ＾２∩Ｃ＾１（０，Ｔ），Ｌ＾２）中整体解存在。     

一种新的双基阵纯方位机动目标跟踪算法

针对方位测量方程的非线性问题，提出了一种基于改进的自构建神经模糊网络（SONFIN）的双基阵纯方位机动目标跟踪算法。该算法首先利用目标方位角信息，对其进行目标特征提取，然后利用小波基函数所具有的时频局部分析能力，提出了用小波基函数来代替高斯基函数这一策略。仿真结果表明，神经模糊网络可实现双基阵纯方位机动目标的实时跟踪，并且改进后的网络跟踪性能要优于高斯基网络。     

第2代小波变换及其在机电设备状态监测中的应用

为了解决最佳小波基函数选择的问题，采用第2代小波变换的方法构造小波，从振动信号中提取机电设备故障信息。第2代小波变换与经典小波变换不同，它不依赖Fourier变换，所有的运算在时域上进行，通过设计预测算子和提升算子可以构造具有某种特性的小波。针对机电设备的状态监测和故障诊断，阐述了一种离线设计预测算子和提升算子的方法，通过求解线性方程组确定预测系数和提升系数，并在此基础上构造基于插值细分方法的第2代小波变换算法。在某炼油厂机组的状态监测和故障诊断中，采用该算法有效地提取了轴系不对中的故障信息。     

亚纯函数与亚纯代数体函数的Julia点

讨论定义于│ｚ│〈１内的ｖ－值亚纯代数体函数ｗ＝Ｗ（ｚ）（ｖ＝１时，Ｗ（ｚ）就是亚纯函数）。证明了定理 如果Ｗ（ｚ）满足条件ｌｉｍ↑－↓ｒ→１Ｔ（ｒ）／ｌｏｇ１／１－ｒ＝∞则存在一个Ｊｕｌｉａ点ｅ＾ｉθ０（０≤θ０≤２π），使得对于任意给定的数δ（０〈δ〈π／２），在扇形域Δ（θ０，δ）＝｛ｚ││ａｒｇｚ－θ０│〈δ，│ｚ│〈１｝内，对任何复数值ａ，总有ｌｉｍ↑－↓ｒ→１ｎ（ｒ，（θ０，δ），ａ）     

二元Szasz－Mirakjan算子的导数与函数的光滑性

讨论二元Ｓｚａｓｚ－Ｍｉｒａｋｊａｎ算子的导数与函数的光滑性之间的关系．得到下列结果：设ｆ（ｘ，ｙ）∈Ｃ（Ｓ），则有（１）０＜α≤１时，的充分必要性条件是ω￣（１）（ｆ；ｈ）≤Ｍｈ￣α．（２）０＜α≤时，的充分必要条件是ω￣（２）（ｆ；ｈ）≤Ｍｈα．（３）０＜β≤２时，的充分必要条件是．（４）０＜β≤２时，的充分必要条件是．这里Ｌ＿ｎ（ｆ；ｘ，ｙ）是二元Ｓｚａｓｚ－Ｍｉｒａｋｊａｎ算子。