随机效应模型的复合分位数回归估计

在纵向数据处理中,随机效应模型是使用频率非常高的模型之一。本文主要采用复合分位数回归估计的方法,在对其参数进行估计的同时,证明了此估计渐近正态性。经模拟研究,比对了中位数回归估计、传统最小二乘估计和复合分位数回归估计三种估计的精度,模拟结果显示,在样本有限的情况下,本文所提出的方法对随机效应模型的参数估计是有效的,尤其当模型误差项不遵循高斯分布时,复合分位数回归估计的实用性是明显的。     

复合分位数下的国债利率期限结构研究

本文采用复合分位数回归(CQR)的估计方法对利率期限结构模型贴现率的估计与预报进行研究。实证结果表明,在小样本情形下复合分位数回归方法要比最小二乘法和分位数回归法稳健性更强,表现出对参数.     

线性回归模型中的渐近最优性

对线性回归中系数的一类估计给出了理论上的最优均方误差.证明了渐近意义下最小二乘估计和lasso估计均不具有最优均方误差性.最后给出了一个具有渐近最小均方误差的回归估计.     

线性测量误差模型的随机加权分位数回归

将随机加权法推广到线性测量误差模型,结合分位数回归估计方法,提出线性测量误差模型中参数的随机加权分位数回归方法.在一定条件下,可以用随机加权法得到分位数回归估计量的渐近分布,这种方法避免了估计冗余参数,并且实施方便.通过模拟研究和艾滋病数据验证了随机加权分位数回归方法的有效性.     

基于弹性网惩罚的复合分位数回归估计

针对高维数据的建模分析问题,提出一种基于弹性网络法和复合分位数回归相结合的稳健估计方法。 在该 估计方法中,所提出的模型能够有效进行变量选择与系数压缩,并处理数据间的多重共线性与群组效应问题,在大 数据时代下具有较广的适应性。 同时,与已有的惩罚最小二乘估计和惩罚分位数回归估计相比,该估计方法不仅 放宽了对模型误差项的分布要求,而且综合考虑了多个分位点的损失,在面对离群值或呈现尖峰、厚尾分布数据时 能够保持更强的稳健性和抗干扰性。 在一定条件下,对所构建模型估计的相合性与稀疏性进行了理论分析,结果 表明:所提出的模型能够将不相关的变量完全压缩至零,且估计量和真实系数以趋于 1 的概率相同。 此外,在数值 模拟方面,设置了 5 种误差项分布条件,根据设定的 4 项指标,通过与其他惩罚函数模型以及损失函数模型进行比 较,结果表明新提出的方法具备更好的稳健性与有效性。     

GARCH模型的二次加权复合分位数估计

基于复合分位数回归理论对GARCH模型提出更加稳健有效的二次加权复合分位数回归(BWCQR)估计，讨论了该估计权重的数值解及其大样本性质.数值模拟显示，当扰动项为厚尾分布时所提出的BWCQR估计明显优于传统的类极大似然(QMLE)估计、分位数回归(QR)估计和复合分位数回归(CQR)估计.应用BWCQR方法建立股指的波动率系统，进一步验证了BWCQR估计在实践意义下的竞争性.     

基于最小特征根的相对效率

对线性模型的最小二乘估计(LSE)与最佳线性无偏估计(BLUE)定义了一种新的相对效率,新的相对效率定义为最小特征根的比值,之后研究了它的下界及它与广义相关系数之间的关系.最后讨论了新的相对效率与已有的3种相对效率之间的关系.     

分组数据场合指数分布参数的渐近置信估计

利用指数分布的若干个样本分位数,建立线性回归模型,由获得的广义最小二乘估计的渐近正态性,得到分组数据场合分布参数的渐近置信估计.在样本足够大的情况下,该方法简单有效.     

回归系数混合估计与最小二乘估计的相对效率

研究了线性回归模型中,当设计矩阵列降秩时可估函数的混合估计与最小二乘估计的相对效率,利用矩阵的相关性质及运算,导出了相对效率的界.     

回归系数的混合估计与最小二乘估计的相对效率

本讨论线性回归模型中,回归系数的混合估计与最小二乘估计的相对效率问题,研究了两种不同相对效率的上、下界。     

回归系数的混合估计和最小二乘估计的相对效率

本文讨论了在具有附加信息的线性回归模型中,回归系数的混合估计和最小二乘估计的相对效率问题,在误差矩阵为正定的数量矩阵时,定义了一种新的相对效率.     

生长曲线模型中基于最小特征根的相对效率

对生长曲线模型的最小二乘估计（LSE）与最佳线性无偏估计（BLUE）定义了一种新的相对效率,新的相对效率定义为最上特征根的比值,研究了它的下界,并讨论了它与已有的三种相对效率之间的关系.     

回归系数的加权混合估计与最小二乘估计的3种相对效率

研究了具有随机约束的线性回归模型中回归系数的加权混合估计与最小二乘估计的相对效率的问题,给出了相对效率的3种定义.利用矩阵理论给出3种相对效率的上下界,并且得到了各相对效率之间的关系.最后给出例子来验证理论.     

统计回归模型及其优化算法综述

在大数据时代,正则化(惩罚)回归模型成为高维数据分析的一种有效分析工具.文中从统计模型理论和优化算法两个角度对正则化回归模型进行简要的概述,主要介绍线性回归模型、广义线性模型和分位数回归模型三种经典且重要的回归模型以及相应的正则项.对于线性回归模型,介绍最小二乘回归和l_1-正则最小二乘回归问题的优化算法;对广义线性模型和分位数回归模型,介绍逻辑回归模型和求解l_1-正则逻辑回归问题的优化算法,并展示分位数回归模型和求解相应的正则化分位数回归模型的优化算法.最后,对正则化回归模型未来的研究方向进行展望.     

线性模型广义最小二乘估计的中偏差、重对数律与相对效率

对回归模型进行适当变换,得到了线性模型广义最小二乘估计的中偏差及重对数律,并且在均方误差矩阵准则下得到了Bayes（BE）估计与广义最小二乘估计的2种不同相对效率的上下界．     

半参数回归模型小波估计的相合性

研究一类固定设计下的半参数回归模型.通过利用最小二乘法、加权最小二乘法及新方法小波估计法给出了未知参数β的估计,在较弱的条件下给出了β的最小二乘估计∧βn的弱收敛速度、强相合性以及加权最小二乘估计~βn的强收敛速度.     

分位数回归在结构活性统计分析中的应用

定量结构-活性相关(Quantitative Structure-Activity Relationship)(QSAR)在国际上是一个相当活跃的研究领域,已成为药物化学、化学、环境化学、计算化学乃至农药中的一个前沿课题.本文所研究的是将统计回归中的分位数回归法及其特例最小绝对偏差估计应用于环境科学中的结构-活性模型中,并就具体的数值例子进行了模拟计算,与经典最小二乘法拟和结果比较.     

带有约束条件的Logistic分布参数的渐近置信估计

基于带有约束条件的Logistic分布若干个样本分位数,建立线性回归模型,求出其分布参数的约束最小二乘估计,并证明此估计是参数渐近正态且渐近无偏估计,从而得到分布参数的渐近置信估计.     

半相依回归系统协方差改进估计的相对效率

讨论半相依回归系统的协方差改进估计与最小二乘估计的相对效率问题,研究两种不同相对效率的上下界,最后给出两种效率的关系.     

复合函数自回归模型参数估计预选条件法及其应用

目的:通过建立复合函数自回归模型分析南通市孕产妇死亡率;方法:复合函数自回归模型参数估计的预选条件法;结果:依据分析复合函数自回归模型建立的预选条件的过程,获得了在预选条件满足时复合函数自回归模型参数的预选条件法估计公式,通过实例应用预选条件法建立复合函数自回归模型,并与最小二乘法建立的复合函数自回归模型进行比较:预选条件法建立模型的残差平方和比最小二乘法小,模型更可靠;结论:孕产妇死亡率模型为用预选条件法建立的复合函数自回归模型.