近金属表面的Rydberg氢原子的动力学性质

用相空间分析方法和闭合轨道理论研究了近金属表面氢Rydberg原子的动力学性质. 由氢Rydberg原子与金属表面相互作用的Hamilton量, 通过坐标变换发现, 电子运动的相空间可以分为振动区和转动区, 从Poincaré截面和闭合轨道都能很清楚地说明这一点. 选取主量子数n = 20的氢原子, 其动力学行为敏感地依赖于原子与金属表面间的距离 d: 在d较大时, 原子与金属表面间的相互作用表现为经典的van der Waals力, 系统是可积的; d变小时, 存在一个临界值d_c. 当d>d_c时, 系统是近可积的, 接近于规则运动; d<d_c时, 系统是不可积的, 运动是混沌的, 轨道是不稳定的, 电子有可能被金属表面俘获.     

最大度较小的图的线性着色

本文研究了最大度较小的图的线性着色问题。通过分析未着色顶点的邻近顶点的着色情况,扩充图的部分线性着色,利用数学归纳法证明了△（G）≤4的非4正则图G的线性色数有lc（G）≤7和△（G）≤5的非5正则图G的线性色数有lc（G）≤13。     

群的直积的检验元素

 群G的一个元素g称为G的检验元素,如果G的每一个保持g不变的自同态都是G的自同构.本文讨论了群的直积的检验元素的一些性质.作为应用,给出了任意阿贝尔群有检验元素的充分必要条件,并确定了其检验元素.     

线性交换子的加权估计

 多线性交换子T_b(f)(x)=∫_Rⁿ∏_i=1^m(b_i(x)-b_i(y))k(x,y)f(y)dy在L^p(Rⁿ)(1K是一个标准的Calderón-Zygmund核.主要研究交换子Mf(x)=sup_x∈Q∫_Q|f(y)|dy,其中f∈L_loc(Rⁿ),x∈Rⁿ,Q是任何包含x的方体,并用Sharp极大估计得到了该多线性交换子在Herz空间的一个加权有界性.     

高铁酸盐的化学合成及高铁电极的电化学性质研究

通过NaClO化学氧化Fe(OH)₃来制备高纯度的K₂FeO₄和BaFeO₄，并在此基础上研究了BaFeO₄和K₂FeO₄电极的恒流放电性能以及用BaFeO₄和K₂FeO₄制成的锌铁碱性电池的重负荷放电性能。结果表明，BaFeO₄和K₂FeO₄电极在轻、中、重负荷放电下，其放电容量比电解MnO2 的电极提高了56%～116%。AA型锌铁碱性电池的重负荷放电时间比标准碱锰电池提高了95%以上。     

几类图的连通包数

通过研究几类图的连通包数，确定了友谊图、风车图及联图P_m∨K_n与C_m∨K_n的连通包数，其中P_m是具有m个顶点的路，C_m是长度为m的圈，且K_n是完全图K_n的补图。     

带有临界指数和奇性的椭圆方程正解的存在性

考虑了一类带权的有狄里克莱边界条件的椭圆方程：－div(|x|^－2au)－λ/|x|^2(a+1)u=|x|^－bpu^p－1+μu^－q,其中0∈ΩR^N(N≥3),0≤a－2/2,a≤b,p=2N/N－2(1+a－b),0<λ<(N－2－2a/2)²,0<q<1. 并利用变分方法,在适当μ的情况下,证明方程至少存在两个正的弱解.     

具强迫项的中立型差分方程的振动性和渐进性

 使用不等式的某些技巧,获得了如下具强迫项的中立型差分方程Δ(y_n+y_n-τ)+Q_nG(y_n-σ)=f_nn∈N的所有解振动或当n→∞时趋于零的充分条件.还获得了如下的中立型差分方程Δ(y_n-y_n-τ)+Q_nG(y_n-σ)=0 n∈N的所有解振动的充分条件.     

桑提亚哥的生命与价值——海明威的

通过对"桑提亚哥"的生命与价值的评述,向人们展示了海明威的<老人与海>男主人公对生命的评估、对价值的评判,同时又向人们展示了海明威的作品中的主人公的"海明威准则"--意志、高傲和坚忍不拔.     

不同指数的区组长为5的1-BSEC的存在性

主要讨论区组长为5的1-BSEC的构造方法和存在性. 解决了遗留的k=5,λ=4时的可能例外值. 进而完全证明了1-BSEC（v,5,4）存在的充分必要条件,并且给出了k=5,λ=2,5,10时的一些存在性.     

Cauchy不等式和Kantorovich不等式的推广

设A为n×n正定Hermite阵,x为n维列向量,λ1≥λ 2≥…≥λn＞0为A的特征值,得到了Cauchy不等式及Kantorovich不等式的如下推广形式:(x*A α1+α2+...+αk/k/x)k≤x*Aα1x...x*Aαkx,其中α1,α2,...αk为任意实数.(x*Aαx)β(x*A-βx)α≤/ααββ/(α+β)α+β/(λ1α+β-λnα+β)α+β/(λ1λn)αβ(λ1α-λnα)α(λ1β-λnβ)β/(x*x)α+β.其中α,β为任正数.     

n阶方阵A求逆的一个新算法

本文给出了n阶方阵A求逆阵A~(-1)的一个新算法。分解A为A=LU,则A~(-1)=L~(-1)+(I-U)A~(-1)或A~(-1)=U~(-1)+A~(-1)(I—L)。本方法求A~(-1)只用L~(-1)或U~(-1),并当只需要求A~(-1)的部分元素时,特别节省工作量。A对称正定时,分解人为A=LDL~T,我们则有A~(-1)=D_(-1)L~(-1)+(I—L~T)A~(-1)或A~(-1)=L~(-T)D~(-1)+A~(-1)(I-L~T),这较[1]不仅减少工作量,而且由于除法运算减少而增加方法的稳定性。     

广义Baskakov-Bézier算子的逼近

定义了广义Baskakov-Bézier算子,并应用一阶Ditzian-Totik模和K泛函得到了广义Baskakov-Bézier算子逼近的正、逆定理以及等价定理,即∣V_(n+a)~*(f,x)-f(x)∣=O((ч)~(1-λ)(x)/√n)~(δ/2))当且仅当ω_(ч)~λ(f,t)=O(t~δ),其中,0≤λ≤1,0＜δ＜1,(ч)(x)=√x(1+βx)     

一类非线性时变自动调节系统的稳定性

<正> 及在的指导下,用F.N.,Bailey 的向量函数方法对调节系统的平凡解的稳定性进行了研究,王慕秋研究了更一般的非线性调节系统,使文所讨论的系统成为文的一个特殊情形,并且在对特殊例子的使用中得到更好的结果。本文是在文的基础上研究了一类非线性时变自动调节系统的稳定性.讨论时变自动调节系统     

二次自催化反应系统无极限环的条件

本文的结论是,当自催化反应中的微分方程组(1)在A~2≥B时不存在极限环,且唯一平衡点在右半平面内是渐近稳定的。关键词:自催化,反应系统,极限环。     

WING和FONG的核素质量公式的一项的改进

从液滴模型出发得到的抛物线型的核素质量公式为M=M_0+1/3b_A(Z—Z_0)~2+P_s-S.对于奇A核Wing和Fong给出, b_A=M(Z,A)-2M(Z+1,A)+M(Z+2,A)的表达式。本文仔细地分析该式在11≤A≤253范围和实验符合程度。根据分析,我们发现取如下形式比较好 b_A=M(Z_0-1,A)-2M(Z_0,A)+M(Z_0+1,A) 同时给出b_A计算公式: b_A=(2.865-48.2524A~(1/2)+370.42A~(-1))(Z-Z_0)~2 从而使Wing和Fong的质量公式得到改进     

具有时滞的线性时变大系统的平稳振荡

本文运用Schauder不动点原理给出了具有时滞的线性周期耗散大系统 (dx(t))/(dt)=C(t)x(t)+B(t)x(t-τ)+f(t)(τ≥0) (1)存在一个平稳振荡的充分条件。     

n阶时滞微分方程的振动性

本文讨论n阶非线性时滞微分方程 (r(t)x~(n-1)(t)+α(t)f(x[g(t)])=0的振动性,并且得到了该方程振动的一些充分判据,推广和改进了J.YAN最近在文[2]中发表的一个结果。     

非自治系统的拓扑线性化

微分方程拓扑线性化理论是由Hartman和Grobman给出的,Palmer把线性化理论推广到了非自治系统.对非自治系统的拓扑线性化理论进行扩展,讨论了系统{x′=A(t)x+f(t,x)+g(t,y) y′=B(t)y+φ(t,x)+ψ(t,y)的线性化.当f(t,x)、φ(t,x)、g(t,y)、ψ(t,y)具有特殊结构时,通过构造适当的同胚函数,把系统{x′=A(t)x+f(t,x)+g(t,y) y′=B(t)y+φ(t,x)+ψ(t,y)的解映射为系统{v′=A(t)v u′=B(t)u的解.所讨论的系统更常见,结论更实用.     

一类振动系统的数学模型

本文建立了一类振动系统的数学模型m(t)(d~2x)/dt~2+(a+(dm(t))/dt)dx/dt+bx=m(t)g其系数a+dm(t)/dt是不连续的;并进一步求出了方程的解,建立了计算过渡时间的公式。