概率方法在布尔函数m阶Walsh谱中的应用

应用概率方法研究了布尔函数的ｍ阶Ｗａｌｓｈ谱的问题，首次给出了布尔函数的ｍ阶Ｗａｌｓｈ谱的概率方法表达式，给出了布尔函数的ｍ阶Ｗａｌｓｈ谱的性质及布尔函数与一个ｍ阶布尔函数相互独立的充要条件     

用概率方法研究Walsh谱的性质

给出了布尔函数的ｍ阶Ｗａｌｓｈ谱的概率表达式及布尔函数与一个ｍ阶布尔函数相互独立的判别条件；并用概率方法证明了布尔函数ｍ阶Ｗａｌｓｈ谱的性质     

一种二维Walsh－Hadamard变换的快速算法

首先研究了二维Ｗａｌｓｈ－Ｈａｄａｍａｒｄ变换，利用Ｈ＿Ｎ矩阵的特性，推出了以单元算法为核心的快速算法。该方法在图象传输技术诸方面的应用可大大提高图象的传输速度。     

利用Walsh函数设计PID控制器

以Ｗａｌｓｈ函数为基础．提出了一种模拟量ＰＩＤ控制器参数整定方法．在已知对象开环传递函数的前提下、依据希望的参考响应曲线一次设计出最佳ＰＩＤ三个参数值．该方法简单实用．     

Walsh—Hadamard变换ASIC的并行结构设计

针对具有广泛应用的Ｗａｌｓｈ－Ｈａｄａｍａｒｄ变换，研究了适合其ＡＳＩＣ设计的算法与ＳＦＧ阵列结构、位串计算、可变长功能等方面的内容，并给出了Ｗａｌｓｈ－Ｈａｄａｍａｒｄ变换ＡＳＩＣ的一种合理结构。     

Walsh变换的截断方法及其并行实现

首先简要地介绍了用于图像处理的一维和二维Ｗａｌｓｈ变换的一种截断方法，然后根据图像操作的特点，着重介绍了用分块的方法在大规模分布存储并行机曙光－１０００上的并行实现．用Ｐ个节点计算，在最坏情况下，ＮＮ的二维Ｗａｌｓｈ变换截断方法复杂度为Ｏ（Ｎ２ｌｏｇＮ／Ｐ），最好情况为Ｏ（Ｎ２／Ｐ）．实验结果表明该方法十分快速、实用，易于并行处理，并有良好的可扩放性．     

平滑化的正交型Walsh函数的构造及在广带域扩谱通讯的中的应用

介绍了一种二维离散正交型Ｗａｌｓｈ函数的构成与相关特性，将离散的Ｗａｌｓｈ函数进行平滑化之后，应用在广带域码分多址扩散频谱通讯中，本文还发表了一种码分多址扩谱通讯的结构框图和通过各种复杂环境通讯实验结果。     

基于Walsh变换检测指纹方向场的算法

依据可靠、误差较小的方向场诃以准确快速地找到诸如指纹螺旋中心等特征，并且使快速提取指纹图中沟和脊的特征成为可能，为此经过分析比较以往检测纹路方向的算法，根据指纹图的特点邮一种用Ｗａｌｓｈ变换检测纹路方向的算法，该自救不但速度较快，容易实现，而且其计算结果也证明能很好地表示指纹图上纹路方向的和特征，即使指纹图像有所旋转，该算法也能得取确切的方向场。     

Walsh变换核矩阵递推性的研究

通过理论证明，得出了Ｗａｌｓｈ变换核矩阵具有递推性的结论，给出了从低阶Ｗａｌｓｈ矩阵导出高阶Ｗａｌｓｈ矩阵的递推关系，从而，可以借助于递推性研究快速Ｗａｌｓｈ变换的新方法和并行算法。     

快速Walsh变换的调序技术及其应用

运用快速Walsh变换二分演化思想,研究快速Walsh变换(FWT)算法设计中的外部和内部调序问题,对四种不同的序分别进行分析,从算法流程图和序码分析两个方面进行外部调序,用码位倒置和对偶演化相结合进行内部调序,研究结果表明：四种序的算法同出一辙,可以通过调序技术互相转换,通过两种调序技术可以设计出数十种不同的FWT算法,这些算法在不同的网络结构中有不同的效率,在实际应用中,这种技术可以大量减少硬件的浪费和提高资源的利用率。     

平滑化的正交型Walsh函数的构造及在广带域扩谱通讯中的应用

介绍了一种二维离散正交型Ｗａｌｓｈ 函数的构成与相关特性,将离散的Ｗａｌｓｈ函数进行平滑化之后,应用在广带域码分多址扩散频谱通讯中（ 简称ＣＤＭＡ 扩谱通讯） ．本文还发表了一种码分多址扩谱通讯的结构框图和通过各种复杂环境通讯实验结果．对比实验结果表明,平滑化的离散正交型Ｗａｌｓｈ 函数与非平滑化的离散正交型Ｗａｌｓｈ 函数作为在扩谱码,信号频带宽度之比为１：２, 用Ｗａｌｓｈ 函数（ 哈德码序列） 的正交码,目的是各种信道之间的相互干扰达到最小化．平滑化技术在同等的条件下,信噪比提高了２０ ｄＢ以上．说明这是一种非常成功的理论方法．     

利用m序列技术检测诱发电位的快速算法

伪随机序列技术是通过加大刺激密度而提高检测信噪比、加快检测速度的一项诱发电位检测技术，具有潜在应用前景。然而当序列较长时，这项技术的计算量剧增，使实时检测成为困难。本文结合ｍ序列及Ｗａｌｓｈ函数的性质，推导出Ｍ矩阵与Ｗ矩阵的等价关系，并利用快速Ｗａｌｓｈ变换来实现ｍ序列的解卷积。求解诱发电位的运算量由原来的Ｌ２数量级减少到Ｌｌｏｇ２Ｌ数量级，使诱发电位实时快速检测成为可能。     

并元码的若干性质

采用Ｗａｌｓｈ谱技术对并元码进行研究，得到了有关并元码谱特性的一些结果，应用这些谱特性容易得到二元并元码的重量分布。     

一种基于沃希变换的测井自动分层方法

介绍了一种利用沃希（Ｗａｌｓｈ）变换实现测井曲线计算机自动分层方法。叙述了Ｗａｌｓｈ变换的基本理论和用于测井自动分层的实现过程。通过实际资料的处理证明,该技术是一种快速、准确的认识岩性界面的方法,具有很好的实用价值。     

直接解变分问题的分段线性函数法

给出了分段线性函数族的定义的有关的运算性质，利用这些性质得到直接求解变分问题的一种新的数值方法。本文算法较之Ｗａｌｓｈ函数算法和方块脉冲函数算法具有更高的计算精度。     

DS-CDMA移动通信系统地址码的正交性

根据直接序列扩频码分多址（ＤＳＣＤＭＡ）系统多址干扰形成原理，着重分析了ｍ序列、Ｇｏｌｄ序列、Ｗａｌｓｈ序列及其正交性。计算机模拟结果表明，同步状态下Ｗａｌｓｈ序列有理想的正交性，但在非同步状态下正交性不很理想。     

基于小波变换的图像矢量量化方法

从人眼视觉特性的角度研究基于小波变换的图像压缩算法。分析了图像经小波变换后得到的子带图像的视觉特性和统计特性，对传统的矢量量化算法给予改进，提出了一种基于小波变换，符合人眼视觉特性的矢量量化－Ｗａｌｓｈ－Ｈａｄａｍａｒｄ变换域下的矢量量化算法。     

两种序的二维Walsh变换在人脸识别中的应用

对原始人脸图像进行适当的预处理后，分别利用两种不同序的二维Walsh变换与神经网络相结合进行人脸识别，大大提高了识别的效率和效果．并且对两种序的效果进行了比较，发现在人脸图像的处理中逆Walsh序的二维Walsh变换比常用的Walsh-Hadamard变换略好．     

我国的Walsh过收敛研究成果及其在国外的影响

复插值算子的Ｗａｌｓｈ过收敛理论的研究，在我国开始于１９８５年，至今虽然时间不算长，但是也取得了一些较好的成果。有些成果引发了不少国外学者的兴趣，已被美国、加拿大、德国、保加利亚、以色列以沙特阿拉伯等国家的数学家多次引用，初步统计，自１９８９年以来，国内外在该方向发形的论文中约有百分之七十引用了我们的成果，它们在一定程度上反映了该方向的研究动态。本文主要介绍我们的成果及其在国外的反应，并将它分成三     

序规则挖掘系统的设计与实现

数据集中对象之间的顺序与对象属性的顺序之间相关性往往是隐含的,分析挖掘这种潜在相关性进而用规则(序规则)表示是十分重要的.该文介绍了一个序规则挖掘系统的设计与实现,主要介绍了系统的数据预处理部分,序规则挖掘与生成算法部分特别是有序决策树(ODT)算法.