非线性粘弹性梁混沌运动的多模态分析

在考虑材料的粘性和非线性弹性性质的基础上,研究了悬臂梁在横向微扰动下的混沌运动,建立了相应的非线性动力方程,利用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数法,Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射,相平面轨迹及时程曲线判定系统是否处于混沌运动状态,并对单模态和双模态的分析方法进行了讨论。     

屈曲粘弹性倾斜矩形板的非线性振动分岔

粘弹性矩形板在工程中经常发生各种振动，根据屈曲粘弹性倾斜矩形板的非线性动力方程，采用Melnikov法及Galerkin原理研究了其在铅垂周期扰力作用下的非线性振动分岔。并讨论分析了倾斜角、长宽比、板厚等因素对屈曲粘弹性矩形板发生混沌运动区域的影响，得到了倾斜角、板厚的增加会使混沌运动区域减小，长宽比的增大会使混沌运动区域变大的重要结论。     

非线性粘弹性桩的横向混沌运动

研究了轴向周期载荷作用下非线性粘弹性嵌岩桩的横向混沌运动．假定桩和土体分别满足Leaderman非线性粘弹性和线性粘弹性本构关系,得到的运动方程为非线性偏微分．积分方程;利用Galerkin方法将方程简化为非线性常微分方程,并进行了数值计算;考察了几个参数的影响．数值结果表明非线性粘弹性桩可以通过准周期分叉方式进入混沌运动状态．     

混沌控制理论及研究进展

混沌和混沌控制是非线性动力系统的新理论，是非线性科学应用的新研究领域．本文介绍了混沌的背景、产生、特点、性质及研究混沌与混沌控制的主要方法，阐述了混沌理论的普遍应用，指出混沌控制的研究方向在理论与实际应用方面都具有十分良好的前景。     

一维非线性映象新模型的分叉,窗口和混沌研究

本文针对几个一维非线性映象自已设计的新例子，分析了其中的混沌运动，获得了新的特点，目的是更加完善混沌运动机理，有助于其它混沌现象的研究．     

物理非线性和几何非线性梁的混沌运动

研究了非线性弹性梁的混沌运动，梁受到轴向载荷的作用，计及材料非线性和几何非线性，建立了该动力系统的非线性偏微分方程，并在理想的位移模态条件下得出一阶分方程组，求解该动力系统后发现，当载荷P0和f满足一定条件时，系统将发生混沌运动，且混沌运动的区域呈带状。文中还详尽分析了从次谐分岔到混沌的路径，确定了混沌发生的临界条件。     

粘弹性传动带横向非线性振动的稳定性与分岔现象

采用弹性力学法建立具有速度波动的横向非线性积分-偏微分控制方程,并对方程进行一阶Galerkin离散.首次理论性导出由平均速度和速度波动幅值共同决定的系统稳定区和超临界区的边界条件;然后,数值模拟分析粘弹性传动带运动系统的分岔现象和混沌运动.最后,利用分岔图和映射图重点分析平均速度、带速波动幅值对系统动力学的影响.结果表明:系统存在单周期、二倍周期、四倍周期和混沌运动,随着参数的增大,系统由单周期变为倍周期运动,最后进入混沌运动状态.通过数值模拟与理论公式计算出的分岔值进行对比,表明二者几乎一致,证明划分稳定性条件的正确性.     

混沌轨道控制

混沌控制的研究和发展，使非线性科学理论在实际应用中出现了巨大的突破。无论是根据实际问题的需要抑制混沌，还是利用混沌的特性获得新的动力学途径，混沌使动力学的应用呈现出多样性。由于混沌轨道的遍历性，使从相空间中某一点出发的某一轨道经过无穷长时间到达另一轨道。利用混沌控制的思想，笔者提出了混沌轨道控制的概念，通过Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数讨论了平面Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统的混沌轨道控制项满足的条件。     

电子对抗中混沌技术的研究与应用

本文介绍了电子对抗中对混沌时间序列进行预测的一种数学模型和一种基于混沌序列的反侦察系统．指出了目前混沌技术在电子对抗中的应用状况以及电子对抗中的关键技术，对研究混沌技术及其应用有较重要的参考价值．文章还提出了在保密通信中应用时变系统的新设想，该设想在国内还没有实际使用．     

粘弹性柱的若干动力学性质—数值实验

主要讨论了粘弹性柱所定义的动力系统的动力学行为，首先利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数，Ｌｙａｐｕｎｏｖ谱分析了动力系统的各种动力学性质，说明了动力系统在各种参数条件下的动力稳定性以及在特定参数下拥有一个一致渐进稳定的吸引子Ａ，同时数值试验表明动力系统矍有混沌的特征。     

非线性弹性矩形板横向微扰动时的混沌运动(Ⅰ)

研究了非线性弹性双向受压矩形薄板受迫振动时的混沌运动，导出了矩形薄板的非线性控制方程，将其混沌运动归结为关于一个具有异宿轨道的Ｄｕｆｆｉｎｇ方程的讨论，利用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数法给出了发生混沌运动的临界条件，揭示出在此类新的非线性动力系统中，同样存在着发生混沌的可能。     

有界噪声激励下汽车悬架迟滞非线性系统的响应

研究了具有迟滞非线性特性的单自由度汽车悬架非线性模型在有界噪声激励下的响应.推导了两个有界噪声共同激励下系统的随机梅尔尼科夫(Melnikov)过程,得到系统发生混沌运动的临界条件.然后分析了悬架迟滞参数对混沌运动的影响.运用庞加莱截面(PoincaréSection)、功率谱和最大李雅普诺夫(Lyapunov)指数对系统的混沌运动进行了数值验证.研究结果表明,悬架迟滞非线性系统在两个有界噪声的共同激励下,存在混沌运动,且发现在有界噪声激励幅值较小时,系统不会出现混沌运动,当有界噪声激励幅值较大时,系统才有可能出现混沌运动.     

汽车悬架混沌特性的仿真研究

研究具有滞后非线性的单自由度汽车悬架在路面随机激励作用下发生混沌运动的可能性,利用Melnikov方法给出发生混沌运动的临界条件,讨论非线性度系数k2和非线性刚度系数c1、c2等各参数对系统出现混沌的影响,进行数值仿真,给出时间历程曲线、自功率谱密度图形、Poincare截面等,并计算最大Lyapunov指数和关联维数,研究结果表明,汽车悬架振动信号能够进入混沌状态,为进行汽车悬架振动信号的混沌特征参数计算和对汽车悬架隔振性能进行混沌评价提供了理论依据.     

非线性弹性矩形板横向微扰动时的混沌运动(Ⅱ)

研究了非线性弹性双向受压矩形薄板受迫振动时的混沌运动，将其混沌运动归结为关于一个具有异宿轨道的Ｄｕｆｉｎｇ方程的讨论，利用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数法给出了发生混沌运动的临界条件，并进行了数值模拟，揭示出在此类新的非线性动力系统中，同样存在着发生混沌的可能。     

滑动轴承-转子-定子系统耦合故障的非线性动力学特性

以某型发动机转子碰摩故障为背景,建立了滑动轴承-弹性转子-定子系统碰摩故障的四质量非线性动力学模型,分析了非线性油膜力、油膜剪力和碰摩力对转子系统耦合故障响应的影响·利用数值模拟分析了考虑油膜剪力情况下该系统的分岔与混沌运动,得到了该轴承转子定子系统在某些有实际意义的参数域内的非线性响应的Poincar啨映射图、Lyapunov指数曲线图、分岔图、相轨线图、轴心轨迹图和幅值谱图,发现了该系统的丰富的非线性行为·分析结果表明,系统响应在较宽的频率范围内存在着分频周期运动、拟周期运动和混沌运动,在混沌运动区内存在大量的窄带周期窗口     

滚珠丝杠传动非线性刚度动态特性的数值仿真

数控工作台是一个复杂的非线性动力学系统.其滚珠丝杠副刚度的非线性变化规律分别呈软弹簧和硬弹簧特性,其动态特性分别遵循软、硬特性的Duffing方程.用MATLAB/SIMULINK仿真平台,分别对软、硬特性Duffing方程的动态特性进行仿真,得到不同工况下的特征相图.仿真结果表明其几何特征丰富多彩;存在周期运动、准周期运动和混沌运动等多种运动状态;存在由倍周期分岔向混沌运动的演变过程;软特性比硬特性运动状态复杂、出现混沌的机会更多.提出了为提高精加工过程中的质量,应把工件装夹在工作台中间,使加工过程中滚珠丝杠副运行在弱非线性区;精选走刀方向,使刚度非线性呈硬特性,以减少出现混沌的机会.     

分布随从力作用下双参数非线性弹性地基上简支输流管道的参激振动

建立了非线性Pasternak地基上分布随从力作用下输流管道在振荡流作用下的运动方程,采用Galerkin法将系统的偏微分方程离散为常微分方程组。计算了简支输流管道的非线性动力响应,并利用分岔图、相平面图、Poincare映射图,分析了分布随从力、平均流速、地基剪切刚度对系统周期运动和混沌运动的影响。结果表明:以分布随从力为分岔参数,系统交替出现混沌运动和周期运动;以平均流速为分岔参数,系统具有非常复杂的动态响应,出现大范围的混沌运动和倍周期运动;增大地基剪切刚度不仅可以增加系统的稳定性,同时还对混沌运动有抑制作用;随着随从力增大,系统的稳定性下降。     

三次非线性动力系统的混沌分析

通过对一类三次非线性动力系统在无扰动下的稳定性分析,得出其异宿轨道,利用Melnikov函数求出此非线性动力系统发生混沌运动的条件,并利用数值仿真验证了系统发生混沌运动条件的正确性.     

非线性摩擦力对碰摩转子-轴承系统混沌运动的影响

在考虑轴承油膜力和非线性摩擦力的基础上,构造了具有碰摩故障转子-轴承系统的动力学模型,对碰摩故障转子在运行过程中的非线性行为进行了研究,并分析了转静件间相对速度影响因数对转子分岔与混沌运动的影响·发现随着速度影响因数的增加,在亚临界转速区,拟周期和混沌运动区域增大;在超临界转速区,混沌运动区域减小,碰摩力的作用效果增大,拟周期运动逐渐演变为周期3运动·该结果为转子-轴承系统的故障诊断提供了依据和参考·