一类食饵带传染病的捕食者-食饵扩散模型的稳定性

讨论一类食饵带有传染病的捕食者-食饵扩散模型非负解的一致有界性.首先应用线性化方法给出该模型非负平衡点局部渐近稳定的条件,然后通过构造Lyapunov函数给出无病平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

一类具有标准发生率 SIR 模型的稳定性分析及控制

研究了具有标准发生率且对易感者和新生儿进行预防接种的SIR传染病模型,得到了无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的条件,基于Lyapunov方法设计了控制器,给出无病平衡点全局渐近稳定的条件.     

具有隐性感染的登革热模型稳定性分析

建立了一类具有隐性感染和垂直传播的登革热模型.首先通过构造Lyapunov函数得到了无病平衡点E_0是全局渐近稳定的;进一步利用第二加性复合矩阵等理论得到了地方性平衡点E*是全局渐近稳定的条件.     

一类时滞Richards捕食模型

研究了一类幼年存活率依赖成熟期的阶段结构Richards捕食模型,给出了边界平衡点全局渐近稳定的条件,得到了系统一致持续生存和正平衡点全局渐近稳定的充分条件,分析了相关结论的生物学意义.     

扩散的时滞捕食系统的持续生存与稳定性

研究了具有时滞和扩散的比率型2种群捕食系统,利用比较定理得到了系统一致持续生存的条件,通过构造合理的Lyapunov函数,得到了系统正平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

具阶段结构和扩散的单种群增长模型及其最优收获

考虑一种带有阶段结构和扩散的单种群增长模型,该模型收获成年种群,得出了正平衡点全局渐近稳定的条件,给出了最优收获策略,同时讨论了扩散对种群数量的影响.     

具有阶段结构和非局部空间效应的竞争系统的稳定性

构造一类具有阶段结构和非局部空间效应影响的两种成年种群个体相互竞争的反应扩散模型.利用线性稳定化方法和Redlinger上下解方法得到该竞争模型的动力性态,并证明模型在边界平衡点和共存平衡点是全局渐近稳定的.     

一个离散单种群扩散模型的全局渐近稳定性

建立了一个物种在ｎ个缀块上相互扩散的数学模型并利用单调算子和凹算子的理论讨论了其全局渐近稳定性,得到了正平衡点全局渐近稳定和物种绝灭的条件．     

具反馈控制的阶段结构种群模型的稳定性

研究一个具反馈控制的时滞和阶段结构种群模型.证明了模型正平衡点的局部渐近稳定性,并给出了正平衡点全局渐近稳定的充分性条件.     

一个具反馈控制的时滞阶段结构种群模型的稳定性

研究具有反馈控制的时滞阶段结构种群模型,证明了模型正平衡点的局部渐近稳定性,并给出了正平衡点全局渐近稳定的充分性条件.     

带Beddington-DeAngelis功能反应项的捕食者-食饵模型整体解的存在性和稳定性

应用能量估计方法证明了带Beddington-DeAngelis功能反应项的捕食者-食饵交错扩散模型整体解的存在唯一性和一致有界性,并通过构造Lyapunov函数给出了该模型唯一正平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

一个反应扩散系统解的周期渐近性态

证明了一个二维反应扩散系统,当扩散系数相等且充分大时,其整体正解或趋于系统的正常数平衡解,或趋于一个空间齐次周期解的渐近结果.     

基于比率依赖的Leslie捕食扩散模型的Turing不稳定性

针对一类带有比率依赖的HollingⅡ型功能反应的Leslie捕食模型的扩散问题进行研究.首先得到无扩散时正平衡点的稳定条件,讨论在正平衡点附近Hopf分支的存在性和稳定性;其次,讨论了扩散存在时对正平衡点稳定性产生的影响;最后给出数值模拟验证.     

具有分数阶扩散的捕食-食饵模型的共存性

研究了一类分数阶扩散且具有B-D反应函数的捕食-食饵模型,通过构造Lyapunov函数,证明了平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性;利用Leray-Schauder拓扑度方法,证明了满足一定条件时,非常数正平衡解存在.     

一类带状态反馈捕食-食饵两种群功能性反应系统模型控制分析

应用控制理论的思想研究了食饵种群第三类功能性反应具有可控投放率的捕食一食饵模型的分支问题．证明了对该系统添加状态反馈后可控制系统正平衡点的存在性和唯一性，给出了系统在平衡点渐近稳定的条件．同时讨论了该问题的生物意义．特别是当状态反馈中的反馈增益为零时，讨论的是该系统常收获率或投放率问题，有重要的实用价值．     

具有合作行为且捕食者患病的生态流行病模型分析

研究了一类捕食者患病的捕食-食饵模型,且考虑捕食者种群存在合作捕食行为.首先讨论了无病子模型的动力学性质,通过构造合适的Lyapunov函数,证明了边界平衡点的全局稳定性,利用Dulac函数讨论了仅一个正平衡点时的全局稳定性以及Hopf分支产生的情况.其次讨论了有病系统中三者共存的平衡点的情况,利用Hurwitz判据得到共存平衡点的稳定条件.     

Qualitative analysis of a strongly coupled prey-predator model

This paper investigates a strongly coupled reaction-diffusion model with Holling-II reaction function in a bounded domain with homogeneous Neumann boundary condition. The sufficient condition for the existence and non-existence of the non-constant positive solutions are obtained. Moreover, we prove that the nonlinear diffusion terms can create non-constant positive equilibrium solutions when the corresponding model without nonlinear diffusion term fails.     

一类比例依赖的捕食系统局部能控性及最优控制

研究了一类比例依赖的捕食模型正平衡态的局部能控性及最优控制问题.通过分析的方法并借助Kalman秩条件得到了该模型正平衡态局部能控的充分条件,并用具体的例子进一步验证了结论的正确性.同时证明了相应的最优控制问题最优对的存在性,并利用庞德里亚金最小值原理证明了最优控制必为Bang-Bang控制.     

一类带功能反应项的捕食者-食饵扩散模型的稳定性

主要研究了食饵具有非线性密度制约带Holling II型功能反应项的捕食者一食饵扩散模型中的半平凡平衡点的稳定性．先对模型的平凡平衡点和半平凡平衡点进行了分析,冉应用线性化方法和Lyapunov方法证明了该模型半平凡平衡点的稳定性．     

一个食饵有病的捕食与被捕食模型分析

建立一个食饵具有疾病的生态-流行病模型,讨论了该模型平衡点的存在性,并利用特征根法对边界平衡点进行局部渐近稳定性分析,通过构造Liapunov函数得到了两个边界平衡点的全局渐近稳定性和正平衡点的局部渐近稳定性的充分条件.