一类具有变人口规模的含时滞SIS流行病模型的全局稳定性

在文献[1]讨论的一类总人口变化且含有时滞的SIS流行病模型而得到的各类平衡点局部渐近和无病平衡点全局渐近稳定的结论基础上,进一步考虑疾病流行的持续性.利用构造Lia-punov函数的方法,得到了地方平衡点全局渐近稳定的一个充分条件.     

一类具有常数移民和分布时滞的SIRS传染病模型分析

通过恰当的Liapunov函数,研究了一类在易感者类和移出者类具有常数移民、通过媒介传播和含分布时滞的SIRS传染病模型.在不存在染病者移民时,得到了地方平衡点存在的阈值R0.当R0<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当R0>1时,无病平衡点不稳定,地方平衡点全局渐近稳定.在染病者存在常数输入时,模型不存在无病平衡点,地方平衡点全局渐近稳定.     

一类考虑CTL免疫反应的病毒动力学模型的全局性态

建立并讨论了一类考虑CTL免疫反应的病毒动力学模型.借助Lyapunov函数,得到当R0≤1时,无病平衡点全局渐近稳定,宿主体内病毒被清除;当R01,免疫反应再生数R1≤1时,无免疫平衡点全局渐近稳定;当R11时,正平衡点全局渐近稳定.     

丙型肝炎病毒感染流行病学模型的全局动态

主要研究了具有标准发生率的丙型肝炎流行病动力学模型.通过构造适当的Lyapunov函数,得到模型无病平衡点的全局稳定性以及特定条件下地方病平衡点的全局稳定性,即如果R₀≤1,模型的无病平衡点是全局渐近稳定的;如果R₀>1且μ=0,则地方病平衡点是全局渐近稳定的.     

一类具有标准发生率 SIR 模型的稳定性分析及控制

研究了具有标准发生率且对易感者和新生儿进行预防接种的SIR传染病模型,得到了无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的条件,基于Lyapunov方法设计了控制器,给出无病平衡点全局渐近稳定的条件.     

一类n维环型Lotka—Voltrra系统正平衡点全局渐近稳定的充要条件

讨论了一类n维环型Lotka-Volterra系统=X(b+Ax)存在正平衡点的充分条件及正平衡点全局渐近稳定的充分必要条件,得到结论i)若-A∈P,系统有唯一的正平衡点;ii)系统的正平衡点全局渐近稳定的充要条件是-A∈P.     

一类n维环型Lotka-Volterra系统正平衡点全局渐近稳定的充要条件

讨论了一类n维环型Lotka-Volterra系统 x=X(b Ax)存在正平衡点的充分条件及正平衡点全局渐近稳定的充分必要条件,得到结论:i)若-A∈P,系统有唯一的正平衡点;ii)系统的正平衡点全局渐近稳定的充要条件是-A∈P.     

具有路途感染和入境检查的SIQS模型的全局稳定性

研究了具有路途感染和入境处有健康检查的SIQS传染病模型的全局渐近稳定性.通过构造Lyapunov函数,Dulac函数,证得当基本再生数小于等于1时,无病平衡点全局渐近稳定;当基本再生数大于1时,得到了地方性平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

一个疾病在捕食者中传播的捕食与被捕食模型的分析

建立并分析了一个疾病在捕食者中传播的捕食与被捕食模型.并且,应用特征根法得到了平衡点的局部渐近稳定的充分条件.分析了其中平衡点的全局稳定性,得到了边界平衡点和正平衡点全局稳定的充分条件.     

一类带有分布时滞的传染病模型的分析

建立了一类通过媒介传播、含有分布时滞的SIS传染病模型，得到了地方病平衡点存在的阈值。在该阈值之下，无病平衡点是全局渐近稳定的；在该阈值之上，无病平衡点是不稳定的；地方病平衡点是局部渐近稳定的，同时得到了一个地方病平衡点渐近稳定的区域。     

具有反馈控制的捕食-竞争系统的全局性态

利用Lyapunov函数方法得到了具有反馈控制的捕食一竞争系统正平衡点的全局渐近稳定的充分条件；分别用构造递归序列的方法和构造Lyapunov泛函的方法得到了具有反馈控制与时滞的捕食一竞争系统正平衡点全局吸引和全局渐近稳定的充分条件．     

一个病毒传染模型的稳定性

研究一个具有溶免疫反应的病毒传染病模型的全局稳定性。若凡≤1（凡表示病毒基本再生率），则无疾病稳定点是全局渐近稳定的；若1〈民〈C（C为常数），则免疫系统破坏；若R0〉c，则发生地方流行病。     

可分离变量微分自治系统的指数稳定性

利用Lyapunov函数，通过分析技巧，在所给函数为Lipschitz连续的情况下，讨论了可分离变量系统的平衡点的全局指数稳定性，获得了几个简便代数判据，为实际应用提供了方便。     

面向车辆牌照的L快速二值比算法

就车辆牌照灰度图像的二值化问题，比较Otsu算法和全局动态阈值算法，讨论将字符从车牌背景中分割出来的最佳阈值选取问题。从汉字字符识别角度出发，通过引入光照强度因子L，对全局动态阈值算法进行改进，提出L快速二值化算法。实验结果表明，L快速二值化算法的处理效果，优于Otsu算法和全局动态阈值算法。二值化处理后的车辆牌照字符笔划清晰、饱满、无断裂，克服了光照因素的影响，更有利于汉字字符的识别。     

细胞神经网络全局指数稳定性的新判据

综合运用矩阵范数、算子测度以及 Lyapunov函数法 ,讨论了细胞神经网络的全局指数稳定性 ,给出了一些较简洁的新的充分判据。     

具有时滞及多扩散模型的渐近性

研究了具有离散、连续时滞及多扩散模型的渐近性,证明了在适当条件下,系统是持久生存的;通过构造李雅普诺夫泛函,得出了解具有全局渐近稳定性的充分条件,即若系统是周期系统,则存在惟一全局渐近稳定的周期解。     

时滞离散时间双向联想记忆模型的研究

提出一类时滞离散时间双向联想记忆神经网络模型,研究了平衡点的全局吸引性,并且以具体仿真算例给出了利用平衡点的全局吸引性建立这类双向记忆神经网络的方法.     

一个三维混沌系统的动力学行为及反馈同步

研究了一个新的三维混沌系统的全局指数吸引集及同步问题.首先基于全局指数吸引集的概念和Lyapunov函数稳定性理论,给出了全局指数吸引集的一个充分条件;然后利用所估计的界设计有效的控制器实现混沌系统的同步;最后数值仿真结果表明该方法是快速有效的.     

变时滞神经网络模型的全局指数稳定性

研究了一类变时滞的Hopfield型神经网络的全局指数稳定性,在对网络系统施加两个不同的非线性神经元激励函数的条件下,利用M-矩阵的特性,得到了细胞神经网络模型在一定的条件下全局指数稳定的易于判定的充分条件,数值例子说明了本文结果的有效性.