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本文通过无穷远元素利用欧氏几何定理证明射影几何命题和利用射影几何定理证明欧氏几何命题，探求应用射影几何指导中学几何教学的一条渠道。 相似文献
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利用射影几何观点,分别引用二次曲线的射影性质、代沙格对合定理、配级理论与完全四点形的调和性质,用3种不同方法证明了著名的蝴蝶定理,通过对证明进行分析,导出了5个新的欧氏几何命题。 相似文献
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赵临龙 《重庆三峡学院学报》2015,31(3)
利用射影几何的极点与极线关系,给出一道几何命题的射影解法,揭示命题的内在联系,从中获得射影几何学习的两点启示:注重《高等几何》的学习研究及其作用的发挥. 相似文献
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运用空间对偶原理，将射影几何著名的Ｐａｓｃａｌ定理和Ｂｒｉａｎｃｈｏｎ定理以及它们的推论推广到三维射影空间中的简单ｎ面锥面与简单ｎ棱锥面中（ｎ＝３，４，５，６）。 相似文献
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本文从五个方面阐述了射影几何对初等几何教学的指导性，以提高学习射影几何的兴趣，从而说明高等师范院校数学专业开设射影几何课程的必要性。 相似文献
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定义了域上的射影几何，证明了：它满足Ｈｉｌｂｅｒｔ几何公里体系中的结合公理，如果是有序域上的射影几何，则更满足顺序公理。 相似文献
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在文献（1）中，对射影几何中最重要的定理之一巴斯卡定理及其对偶定理作了介绍。此文给出了这两个定理三方面的应用，并在圆锥（二次）曲线束的概念下对巴斯卡定理作了推广。 相似文献
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定义了域上的射影几何，证明了；它满足Ｈｉｌｂｅｒｔ几何公里体系中的结合公理；如果是有序域上的射影几何，则更满足顺序公理． 相似文献
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梁延堂 《西北师范大学学报(自然科学版)》1993,29(2):69-70
欧氏几何作为仿射几何、射影几何的子几何,使我们有可能把初等几何、解析几何放到更为广阔的背景中去考虑,有助于弄清欧氏几何与其它几何的联系与区别,以便从高观点下把握和处理中学教材,这无疑对中学几何教学有很大的指导作用.如何来认识这种指导作用,笔者认为至少应注意以下5个方面:1.用高等几何的方法给出初等几何命题的简洁证明,如利用笛沙格(Desargues)定理证明三角形的三条中线交于一点;利用交比证明有关圆的问题;利用完全四点形的调和性,可 相似文献
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质点空间内的几何 总被引：1，自引：0，他引：1
莫绍揆 《南京大学学报(自然科学版)》2000,36(1):18-27
要在矢量空间理论内处理射影几何与仿射几何，传统的方法很难令人满意，主要是：对仿射几何，凭空引入一个非常特殊的原点，对射影几何，是次矢量本身没有几何意义，矢量的运算不能适用于点，以质空间为讨论的基础，对它引入同位置的斋人和几何解释并作成几何，克服好上面两大困难，指出，只用位置概念本身得射影几何，再指定一个一元线性型（质量函数）便得仿射几何，再指定矢量的长度嵛独欧氏几保对几何而言，应该能够从一组位置找 相似文献
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透视投影研究 总被引：3，自引：0，他引：3
陈自强 《华东理工大学学报(自然科学版)》2000,26(2):201-205
从射影几何角度探讨了透视投影的几何本质,并对射影几何学中著名的笛沙格定理作了必要的引申,从而严格了包括空间透射（ｓｔｅｒｅｏｈｏｍｏｌｏｇｙ）在内一系列几何变换。这可严格地给这些应用图学中重要的几何变换以理论界定。同时,也从理论上给出待求几何变换的解析解成为本几何变换,如空间透射、空间透视、平行投影、平移变换等）落后于它的实际应用的一项空白。这不公对理论图学有十分重要的意义,而且对计算机图形学也一 相似文献
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徐启汶 《西华师范大学学报(哲学社会科学版)》1990,11(3):239-246
许多射影几何教材都将交比定义为简比之比。然而简比却仅在仿射几何中有意义,本文将简比扩充到射影几何中,以弥补上述交比定义在逻辑上的缺陷。 相似文献