膨胀算子及其不动点定理

前言 B.E.Rhoades在[1]中总结了若干类压缩映射,并讨论了它们的不动点定理。近几年来,王尚志等[2]、[3]和陈继乾[4]研究了几种类型的膨胀映射及其不动点定理。本文对某些压缩映射给出了相应的膨胀映射的定义,和它们的不动点存在定理,并讨论     

关于扩张型映射对的若干公共不动点定理

本文研究完备度量空间中扩张型映射对的公共不动点问题,主要结果是改进并推广了复合连续满射的某些压缩型映射对存在唯一公共不动点的条件.     

度量空间中具有交换点的自映射的公共不动点

讨论了度量空间中具有交换点的自映射的公共不动点的存在性问题,并给出了映射对的公共不动点的存在唯一性的充分条件.     

锥度量空间中非连续扩张映射的公共不动点定理

在锥度量空间中,在不要求连续的条件下,研究讨论了两个扩张映射的公共不动点的存在唯一性,所得结果改进并推广了许多扩张型映射的不动点定理.     

弱膨胀映射及其不动点定理

B．E．Rhoades在文[1]中系统地归纳总结了各种压缩型映射的定义．王尚志等在文[2]中对于三种压缩型映射给出了相应的膨胀型映射的定义,并证明了它们的不动点存在定理．本文给出弱膨胀映射的定义,并证明了更一般的不动点存在定理,文[2]中三个不动点定理都是它的推论．     

关于映射族的公共不动点

本文主要讨论映射族的公共不动点问题,给出了完备度量空间中连续映射族存在公共不动点的一个充要条件,并改进了文献[1～3]中关于映射序列存在公共不动点的几个定理.     

扩张型自映象的不动点定理

在拓扑空间中证明了几个新的ψ－扩张型映象的不动点定理。所得结果改进和推广了王尚志，朱秉林等人的一系列结果。     

度量空间中弱相容映射的几个公共不动点定理

利用度量空间中弱相容自映射的概念,讨论了完备度量空间中弱相容映射公共不动点的存在性,推广和改进了吕中学等人一些相关的结果.     

锥度量空间中两对反交换映射的公共不动点定理

在锥度量空间的框架下,讨论了两对反交换映射的公共不动点的存在性和唯一性问题,证明了两个新的公共不动点定理.我们的结果并不要求空间具有完备性,所得结果是前人某些已知结果的进一步改进和发展.     

关于若干扩张映象的不动点定理

关于扩张映象不动点定理的研究,1967年最先开始于Machuca,近几年来,王尚志等和林世勇先后讨论了一些其他形式的扩张映象的不动点定理。本文对若干压缩映象给出了相应的扩张映象的定义,和它们的不动点存在定理,并讨论了不动点集的简单性质。