随机森林发展系统数值解的指数稳定性

研究了一类随机时变森林发展系统,考虑了外部环境对系统的影响.对随机森林发展系统的解以及数值解的均方指数稳定性进行了讨论,并给出了解决此类问题的方法与步骤.根据Euler方法,构造了系统的数值解,利用等距法得到了数值解均方指数稳定的充分必要条件.所得结论是对已有结论的推广和完善.     

中立型随机泛函微分方程截断Euler-Maruyama数值解的均方指数稳定分析

为研究截断Euler-Maruyama数值方法对有高度非线性特征的中立型随机泛函微分方程的适用性和稳定性,建立适用于此类方程的截断Euler-Maruyama数值解。给出截断EulerMaruyama数值解均方指数稳定的条件,并证明在系数满足局部Lipschitz条件、压缩映射条件以及Khasminskii条件下,该中立型随机泛函微分方程的解析解是均方指数稳定的,同时,其截断EulerMaruyama数值解也具有均方指数稳定的特征。针对一个具体中立型随机泛函微分方程,采用数值模拟验证了上述结论的正确性。     

基于半隐式Euler法的带Poisson跳随机森林扩散系统数值解的收敛性

采用半隐式Euler方法讨论带Poisson跳的随机森林扩散系统数值解的收敛性,给出数值解,并证明当满足一些比线性增长条件和全局Lipschitz条件弱的条件时,半隐式欧拉方法得到的数值解将均方收敛于方程的解析解.     

带Markov跳随机种群收获系统数值解的指数稳定性

研究一类带跳的非线性随机种群收获动力学模型的数值解指数稳定性的问题,给出了外界环境对系统产生影响的条件下带跳的随机收获动力学系统.通过一些特殊不等式,Ito公式及Burkholder-Davis-Gundy不等式,讨论了带Markov随机种群系统数值解的收敛性,得到了数值解指数稳定所满足的充分条件,所得结论是确定性种群系统的扩展.     

一类混合中立型随机泛函微分方程的均方指数稳定性

研究了一类混合中立型随机泛函微分方程的均方指数稳定性.借助停时序列证明了此类随机系统解的存在唯一性，再利用比较原理和反证法建立了判定混合中立型随机泛函微分方程均方指数稳定的新准则.     

随机变延迟微分方程平衡方法的收敛性和稳定性

利用全隐式数值方法—平衡方法讨论一类随机变延迟微分方程的收敛性和稳定性. 首先, 证明该方程数值解以1/2阶均方收敛到精确解; 其次, 证明该方法能保持解析解的均方稳定性; 最后, 通过数值实验验证理论结果的正确性.     

一类随机微分方程Runge-Kutta方法的指数稳定性

为进一步研究随机微分方程的稳定性,给出了随机微分方程的二级Runge-Kutta方法的算法格式,研究了二级显式随机Runge-Kutta方法的均方稳定和指数稳定的条件,并证明了对于线性检验方程,均方稳定性和指数稳定性的关系.     

带跳时滞随机微分方程E-M方法指数稳定性

研究带跳时滞随机微分方程Euler-Maruyama方法的指数稳定性.在全局Lipschitz条件及解析解和数值解在均方有界的条件下,证明SDDEJs的指数稳定性的充要条件是Euler-Maruyama方法下构造的数值解是指数稳定性的.避免寻找Lyapunov函数的困难,将指数稳定性的等价关系推广到带跳情形.     

具有分布时滞的随机中立型系统的均方指数稳定性

文章讨论具有分布时滞的随机中立型系统的均方指数稳定性.根据线性矩阵不等式方法,得到了一个关于随机中立型系统时滞相关的均方指数稳定性判据.数值例子说明了此方法的可行性和有效性.     

一类指数型非线性随机差分方程组解的稳定性分析

研究了一个指数型非线性随机差分方程组,并考虑了双随机因素的扰动,利用平衡点的平移变换、Jaccobi线性化、Lyapunov函数法及稳定性理论等得到该模型平衡解渐近均方稳定和依概率稳定的充分条件,并用数值仿真说明了所得结论的正确性。     

基于LMI的随机神经网络全局渐进稳定性

研究了一类变时滞的随机神经网络模型零解的全局渐进稳定性.基于Lyapunov稳定性理论,通过构造新型Lyapunov-Krasovskii泛函,利用线性矩阵不等式分析技巧,结合It^o微分公式,得到了保证网络的平衡解为均方意义下全局渐进稳定的判别条件.推广了一些已有的结果,并且更少保守.所的结论可用Matlab中的线性矩阵不等式工具箱进行计算来验证网络的稳定性,通过数值例子证明了结论的有效性和易用性.     

一类随机森林发展系统的指数稳定性

利用Burkholder—Davis—Gundy引理和Kolmogorov不等式,讨论了Hilbert空间中一类随机森林发展系统的指数稳定性,给出了指数稳定的充分条件．所得结论是对已有结果的推广和完善．     

一类带Poisson跳的随机森林发展系统数值解的收敛性

根据显式Euler数值方法,构造了一类带Possion跳的随机森林发展系统的数值解,并应用It？公式和Burkholder-Davis-Gundy不等式证明了数值解的收敛性,给出了数值解收敛于解析解的充分条件.     

Ito型随机抛物型神经网络的指数稳定性

由高斯白噪声驱动的Ito型随机抛物型神经网络的稳定性,利用随机Lyapunov稳定性理论,Halanay不等式、改进的积分不等式,得到了与扩散项及时滞相关的稳定性判据,该条件在实际中容易验证,最后给出了数值算例,验证所得结果的有效性.     

带马氏切换的时滞脉冲神经网络稳定性分析

为研究带马氏切换的时滞脉冲随机神经网络的均方指数稳定性,构造了合适的Lyapunov函数,并利用伊藤公式、矩阵知识、泛函理论及神经网络自身的特性,对脉冲时刻及非脉冲时刻的系统状态进行分析,得到了该神经网络具有均方指数稳定性的判别准则,该准则应用广泛,简单好用.最后通过数值例子及仿真模拟,说明了该准则的正确性.      

具有变时滞的随机向量差分方程的均方指数稳定性

利用Holder不等式，时滞差分不等式以及非负矩阵谱半径的性质，得到了一类具有变时滞的随机向量差分方程的均方指数稳定的充分条件.     

随机时滞模糊细胞神经网络均方指数稳定性分析

利用Lyapunov泛函方法研究一类随机时滞模糊细胞神经网络平衡点的均方指数稳定性,并运用不等式技术、随机分析理论证明主要结果,最后给出例子验证结果的有效性.     

离散分布时滞随机神经网络的稳定性

主要研究了具有分布时滞的随机系统的全局指数鲁棒稳定性,依据李雅普诺夫方法和线性矩阵不等式的方法,得到了参数不确定时滞相关的全局均方指数稳定性准则,数值实例演示证明其结果的有效性和可行性.