双曲递减参数求解的非线性曲线拟合法

Arps递减规律分为指数递减、双曲递减和调和递减三种。双曲递减是较广泛应用的一种递减,递减参数解法较多。对于严格遵守递减规律油气藏的递减参数计算,各算法结果相近,结果可靠。但对于产量非严格遵守递减规律油、气藏及井,各方法计算结果相差悬殊。以往通常使用试凑法解决产量非严格遵守递减规律油气藏的递减参数,这种方法人为因素大,且多解。为了更好的解决上述问题,调研国内外诸多文献,基于对Arps递减方程及其参数计算求解方法的研究基础上,建立提出递减规律的非线性模型。应用非线性曲线拟合法,计算递减参数。残差分析结果表明,该方法具有单一解特点,且拟合精度高。为产量非严格遵守递减规律油藏的递减曲线分析提供一种有效的方法。     

双曲型方程和抛物型方程混合问题的特殊解法

本文讨论了双曲型方程和抛物型方程的一些混合问题的特殊解法,并提出了更简洁的求解方法。     

双曲型方程和抛物型方程的非齐次条件的特殊处理

本文就双曲型方程和抛物型方程的一些特殊问题给出特殊的求解方法,比常用的解法简便许多。     

双曲型方程的分组显式格式与数值边界

用分组显式格式与数值边界条件相结合的办法给出了一阶双曲型方程的数值解法。简单地讨论了方法的稳定性并给出了数值结果。     

一维齐次波动方程cauchy问题的解法

一维齐次波动方程是最简单的一种双曲型方程,其中一维波动方程主要可分为两大类：齐次波动方程的cauchy问题和非齐次波动方程的cauchy问题。本文对一维齐次波动方程cauchy问题的解法进行了讨论,求解有以下几种方法：特征线法、算子法。     

具有非局部边值条件的波动方程的加权隐式差分格式

许多物理现象是由具有非局部条件的双曲型方程描述的.具有非局部条件的双曲型方程的数值解法是一个重要研究领域,在现代科学与技术科学有广泛应用.本文讨论了一类具有非局部边值条件的双曲型方程的数值解.通过引入新的未知函数将一类具有非局部边值条件的波动方程定解问题变为Dirichlet和Neumann边值问题,作者给出了该问题的加权隐式差分格式,证明了该差分格式的唯一可解性,利用Fourier方法给出了上述差分格式的稳定性条件.给出的数值例子用以说明差分格式稳定性和收敛性.     

图解法判断水平井产量递减类型研究

水平井产量递减类型的准确判断是制定水平井开发方案的重要参考依据,为水平井开发合理化和科学化提供了重要基础。本文以阿普斯递减模型为基础,利用图解法研究了判断水平井产量递减类型的过程,最终得到了递减指数n=0.5的双曲递减公式能较好地拟合水平井产量递减趋势。最后,用实例验证了该公式能够较好的预测水平井开发动态。     

延长油田递减规律与采收率研究

目的 对延长油田递减规律和采收率进行深入研究.方法 利用单井产量数据和双曲二元回归法分析延长油田的递减规律和采收率.结果 延长油田20世纪70年代及以前投产的油井递减期产量变化为双曲线递减;20世纪80年代投产油井递减期产量变化为幂指数递减;20世纪90年代投产油井递减期产量变化为类双曲递减.综合确定延长油田的最终采收率为10%.结论 递减规律和采收率等主要开发指标的研究为油田进一步科学、合理开发提供了重要依据.     

两相渗流驱动问题的特征线与有限元耦合解法及其误差估计

研究了一类两相渗流驱动问题的特征线与有限元耦合的数值解法.对于压力的椭圆型方程,采用高次Hermite有限元方法,以取得高精度的近似解;对于饱合度的一阶拟线性双曲型方程,采用特征线法求解.给出了近似解的误差估计.     

一类偏微分方程初边值问题的数值解法

应用有限差分公式给出了一类偏微分方程初边值问题的求解方法,以双曲型方程为例分析了数值解法的收敛性,并且程序实现。计算结果表明,在满足网比r=τ/k≤1时,问题数值结果收敛性好,精度高。     

关于正规双曲方程组的不完全Huygens现象

文中将不完全Ｈｕｙｇｅｎｓ现象这一概念推广到双正规曲型方程组上，并给出了几个定理和例子     

(2+1)-维非线性发展方程的对称约化和精确解

利用直接对称方法,获得了(2+1)-维非线性发展方程的对称约化和精确解,包括雅可比椭圆函数解、双曲函数解、三角函数解等精确解。这些精确解在解释一些物理问题上有重要作用。     

ZK-MEW方程的对称约化、精确解及守恒律

应用经典李群方法,得到了ZK-MEW方程的对称约化,群不变解以及新的精确解,包括雅可比椭圆函数解,双曲函数解及三角函数解等.最后得到了此方程的守恒律.     

一类非线性高阶多维双曲型方程组的初值问题

本文研究了一类非线性高阶多维双曲型方程组的周期边值问题和初值问题,利用 Galerkin 方法和能量积分估计,在一定的条件下,分别证明了该问题整体广义解和整体古典解的存在唯一性定理。     

守恒双曲型方程式初值问题的隐式解及一维情形下激波稀疏波的确定

The implicit solutions of the initial-boundary value conservative hyperbolic problem are suggested and solved by the algebraic iterative method numerically. This can be used in the solution of the smooth part for the hyperbolic system to some extent. By the geometric method, the position of the shock and rarefaction wave for the scalar conservative hyperbolic equation is determinated.     

双曲广义四元数的表示矩阵的棣莫弗定理

该研究从双曲广义四元数的概念出发,首先,将双曲广义四元数的研究转化为双曲广义四元数的表示矩阵的研究;其次,利用双曲广义四元数极表示的形式,得到不同情形下双曲广义四元数的表示矩阵的棣莫弗定理,讨论了双曲广义四元数表示矩阵的方幂之间的内在联系,推广了欧拉公式;再次,给出有关双曲广义四元数的表示矩阵方程的求根公式;最后,利用算例验证了结果的正确性.     

修正Poschl-Teller势的Schrodinger方程的因子解法

用因子化方法求解修正Poschl-Teller势的Schrodinger方程,得到了束缚态的能级及波函数的精确公式.说明因子化方法简单易行,求解束缚态精确解有较大的实用价值.     

(g′/g~2)展开法及其在耦合非线性Klein-Gordon方程中的应用

应用(g′/g2)展开法构造出耦合非线性Klein-Gordon方程的精确解,得到了双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种通解.当双曲函数通解中的参数取特殊值时,得到了孤立波解.三角函数通解中引入一个参量后,可得到对应通解的周期波函数解.