一个新的拓扑指数用于复杂化合物热容的预测

本文首先通过对分子图的顶点和边着色得到染色分子图,借助于相对键长和点价来分别代替拓扑距离和顶点度并结合分子图的邻接和距离矩阵提出了一个用于表征含多重键,杂原子化合物的拓扑指数Xu。将该拓扑指数用于烷烃、不饱和链烃、芳烃及含硫化合物的热容的预测。得到了良好的结果,计算值与实验值相当一致。该指数可望在QSPR/QSAR研究中作为一个有用的分子参数而得到推广应用。     

图型序列母函数的递归性质

以有向图Ｇ的顶点为元素,Ｇ的有向途径所对应的序列称为图形序列。本文讨论图型序列母函数的一些递归性质,主要包括割点定理,割边定理和删点公式,利用这些性质可以简化图型序列母函数的计算。     

脂肪醇的密度与其分子结构间定量关系的探讨

从脂肪醇分子结构出发,构造了能描述脂肪醇同分异构的分子距边矢量（ＭＤＥ） 。进而探讨了脂肪醇同分异构体的密度与其分子距边矢量的定量关系。对７３ 个脂肪醇同分异构体的计算结果良好：平均绝对误差为３．７６ｋｇ／ｍ３ ,平均相对误差为０ ．４６ ％ ,分子建模和定量预测结果表明密度的计算值与实验值吻合较好。     

含根网络的可靠性与稳定性研究

【目的】含功能中心根顶点的网络的稳定性及可靠性有着很强的理论意义和现实意义。对可靠性和稳定性进行简化运算,得出其减-缩边公式。【方法】先利用条件概率推导出二阶平方期望的减-缩边公式,再利用已有的一阶期望减-缩边公式。【结果】得到方差的一个二阶分解递归计算方法,从而简化了运算。进一步,推导了一些特殊根图的具体的方差分解计算公式。【结论】较好地解决了网络方差计算的减-缩边公式问题,研究了根顶点不同位置时候的网络稳定性及优化问题,讨论了有均匀分布先验和 Beta 分布先验时,后验方差的计算公式问题。最后,结合期望和方差讨论了含根网络的整体优化布局问题。
     

含根网络的可靠性与稳定性研究

【目的】含功能中心根顶点的网络的稳定性及可靠性有着很强的理论意义和现实意义。对可靠性和稳定性进行简化运算,得出其减-缩边公式。【方法】先利用条件概率推导出二阶平方期望的减-缩边公式,再利用已有的一阶期望减-缩边公式。【结果】得到方差的一个二阶分解递归计算方法,从而简化了运算。进一步,推导了一些特殊根图的具体的方差分解计算公式。【结论】较好地解决了网络方差计算的减-缩边公式问题,研究了根顶点不同位置时候的网络稳定性及优化问题,讨论了有均匀分布先验和Beta分布先验时,后验方差的计算公式问题。最后,结合期望和方差讨论了含根网络的整体优化布局问题。     

改进的分子连接性指数与链烷烃的键离解能的关系

在链烷烃的分子图的基础上,切断分子图的任一条边(C-C键)成两个子图,以切断边的顶点为起点,对这两个子图的路径顶点数Nc(即子图中任一顶点到起始顶点这一路径中所包含的顶点数)的平方倒数求和(∑(1/N~(?)))然后进一步构造出两类新的拓扑指数——邻接矩阵特征根(X_(1cc),X_(2cc)),距离积方根连接性指教和(X_c)；同时,探讨了这些指数与相应链烷烃的键离解能(BDE)的关系,结果表明文中所提出的拓扑指数与相应的链烷烃的键离解能(BDE)具有良好的结构——性质相关性。     

链烃标准熵的边价拓扑研究

由顶点i与j形成边k的特征值(δ_k)：δ_k=4.96/(χ_p,i+χ_p,j),链烃中边j的边价δ^V_j定义为与边j相邻边的δ_k值之和。在分子图的邻接矩阵基础上,定义新的边价连接性指数（^mF′）及其逆指数（^mF′）。使用其中的⁰F,¹F,⁰F′,¹F′与228种链烃（含157种链烷烃,71种不饱和烃）标准熵(S_m^Θ)的复相关因数为0.999,计算值与实验值基本吻合。优于Thinh基团加和法的估算结果。     

均匀三次B样条曲面顶点反求的整体算法

本文推导出一个由均匀三次B样条曲面上型值点反求网格顶点的整体算法公式,明显地展示出型值点与网格顶点间的函数关系.如果给定曲面上m×n个型值点,再按边界条件给最外层网格顶点赋值,则其余m×n个网格顶点全部可由该式解出.计算过程很简单.克服内存不足的几种措施也在此作了介绍.     

图的循环定向

Barot,Geiss和Zelevingsky曾经给出了一个图是否可定向的判断方法.该方法对图中所有圈上的边依次排序编号,然后考察不同的圈是否有不同的极大边,或者是计算顶点、边、圈和连通分支间的数量关系.本文给出另外一种判定方法.该方法主要通过观察顶点之间的链进行.     

图的循环定向

M.Barot,C.Geiss和A.Zelevinsky曾经给出了一个图是否可定向的判断 方法.该方法对图中所有圈上的边依次排序编号，然后考察不同的圈是否有不同 的极大边，或者是计算顶点、边、圈和连通分支间的数量关系.本文给出另外一 种判定方法，我们的方法主要是通过观察顶点之间的链进行.     

图的一类新双变量色多项式

根据Klaus Dohmen等提出的图的新双变量色多项式概念,探究了一般图关于此定义的减边公式,利用它反复迭代后可以方便地求得任何图的新双变量色多项式,还利用它深入探讨了一些特殊图的新双变量色多项式公式.同时还探究了运用包含等偏序关系,利用M(o)bius反演法和“格子剖分”法求得图的新双变量色多项式.最后探讨了共点图的新双变量色多项式公式以及图的顶点和边与色多项式的关系.     

路的联的邻和可区别边染色

图G的正常[k]-边染色σ是指颜色集合为[k]={1,2,…,k}的G的一个正常边染色。用w_σ(x)表示顶点x关联边的颜色之和,即■,并称w_σ(x)为x关于σ的权。图G的k-邻和可区别边染色是指相邻顶点具有不同权的正常[k]-边染色,最小的k值称为G的邻和可区别边色数,记为χ′_∑(G)。本文给出了两条不同阶路的联的邻和可区别边色数的精确值。另外,得到了同阶路的邻和可区别边色数的上界。     

改进的双原子分子振动转动能级公式

本文对双原子分子振动转动能级公式作出进一步改进,将改进后的能级公式用于CO分子和I_2分子的能量本征值计算,得到了相当好的结果,与实验结果相比较,相对误差小于0.08％。     

二噁(口英)类化合物PCDDs正辛醇/水分配系数的QSAR研究

根据分子拓扑理论 ,提出二类化合物分子中顶点原子价点价值δi H的计算方法 ,并由δi H构建分子结构信息价连接性拓扑指数 mχH(m =1,2 ,3,...,n) ,提出取代基原子距离熵 S指数 .用 mχH(m =1,2 )和 S研究二类化合物的正辛醇 /水分配系数 Kow的 log Kow的构效关系 (QSAR) ,相关性显著 (a=0 .0 5 ,P =0 .0 0 0 0 ) ,其计算值与实验值的吻合程度高于有关文献 .利用建立的模型 ,给出无 log Kow 文献值的其他 33种 PCDDs化合物的预测值 .     

兼有上、下界约束混料凸多面体的面数与顶点坐标的一种计算方法

兼有上、下界约束条件的混料问题的利益区域是(n-1)维空间内的一个不规则多面体,利用拟分量变换可以将(1)转化成只有上界约束的混料同题这里, 本文给出了一种利用(b″_1,6′_2,…,b″_n)来直接构造(1)中各顶点坐标的计算程序,与传统的方法相比,大大地简化了计算。 本文同时给出了利用(b″_1,6′_2,…,b″_n)直接计算(n-1)维凸多面体(1)的(n-2)维边界面个数的公式:这里, l——(n-2)维边界面个数; u——6″_i (i=1,2,…,n)中等于1的个数; w——“倒置单纯形” 的顶点个数,它们位于正规单纯形之外。     

权重国际贸易网络的结构分析

采用贸易流量值对国际贸易网络的边赋予权重,构建权重国际贸易网络,从顶点强度与度的关系、边的权重差异度、集聚性、顶点度相关性等角度对权重国际贸易网络的结构特征进行研究.通过与拓扑结构的研究结果进行比较,发现拓扑顶点度负相关而权重顶点度正相关等新现象.这表明对于经济流网络,从权重角度分析可以揭示更多的网络结构特征.     

键长与键的离子性、Slater规则的关系——氢化物分子键长的理论计算

本文提出了一个计算氢化物分子键长γ_(AB)的新公式γ_(AB)=1.40F_y+0.32n_A~*+0.13(3n_B-N_B)并对34个氢化物的分子键长进行了计算,其结果与实验值相一致,说明新公式是正确的。     

H型件轧边端孔型中的张力饱和现象及其计算

根据实验结果,作者发现了在H型件轧边端孔型中的张力饱和现象。研究了产生该现象的原因并推导了饱和张力值计算公式。计算结果同实测结果的比较表明,本文公式计算饱和张力值的精度满足工程计算的要求。     

图论中哈密尔顿问题研究的概况

§1.基本概念什么叫一个图?一个图G指的是一个二元组G=[V(G),E(G)],其中V(G)是一个非空集合,它的元素称为顶点。E(G)是一个无序顶点对的集合,E(G)中的每个无序顶点对称为G的一条边。直观地看,顶点可以想象为三维空间中的一个点(因此也常把顶点说成点),边可以想象成两个点之间的联线。但要注意:两条不同的边只可能在顶点处相交。     

鉴别和校正氧质谱峰污染的方法

本文推导出氧质谱峰高之间的关系和计算氧同位素丰度的公式。用这些公式可以鉴别氧质谱峰是否被污染和计算得正确的峰高值。从而用这些公式可以计算得正确的氧同位素丰度值。实验结果证明这些公式是正确可靠的。