二次递代函数的周期性

给出了一类较广泛的非周期整函数ｆ（ｚ），使ｆ（ｆ（ｚ））不是周期函数。得到定理设ｆ（ｚ）＝Ｑ＿１（ｚ）ｅｘｐｇ（ｚ）＋Ｑ＿２（ｚ），其中Ｑ＿１（ｚ）（０），Ｑ＿２（ｚ）为多项式且不同时为常数，ｇ（ｚ）为非常数整函数，则ｆ（ｆ（ｚ））不是周期函数。     

有限链上逻辑算子的分配性方程求解

主要讨论有限链L上的分配性方程F（ G1（ x，y），z）＝G2（ F（ x，z），F（ y，z））。分别针对以下情况对上述分配性方程的解进行特征刻画：（a） F为光滑三角模，G1＝G2为光滑三角余模（F为光滑三角余模，G1＝G2为光滑三角模）；（b）F为S-蕴涵（或R-蕴涵），G1为光滑三角模且G2为光滑三角余模；（c） F为S-蕴涵（或R-蕴涵），G1为光滑三角余模且G2为光滑三角模；（d） F为S-蕴涵（或R-蕴涵），G1和G2均为光滑三角模；（e） F为S-蕴涵（或R-蕴涵），G1和G2均为光滑三角余模。     

复合函数的周期性

证明了如果ｆ（ｚ）＝Ｐ（ｚ）＋Ｑ（ｚ）,Ｐ（ｚ）为周期整函数,Ｑ（ｚ）为非常数多项式,则Ｆ（ｚ）＝ｆ（ｆ（ｚ））不是周期函数．     

关于函数极值的几个定理

在函数极值的一般理论的基础上，得出了形如ｆ′（ｘ）＝ｇ（ｘ）φ（ｘ）的一类可导函数ｆ（ｘ）有极值的充分条件：设函数ｆ（ｘ）在ｘ０点的某邻域二阶可导，且ｆ′（ｘ）＝ｇ（ｘ）φ（ｘ），ｆ′（ｘ０）＝０．（１）若φ（ｘ０）＞０，则当ｇ′（ｘ０）＞０时，ｆ（ｘ０）为ｆ（ｘ）的极小值；当ｇ′（ｘ０）＜０时，ｆ（ｘ０）为ｆ（ｘ）的极大值．（２）若φ（ｘ０）＜０，则当ｇ′（ｘ０）＞０时，ｆ（ｘ０）为ｆ（ｘ）的极大值；当ｇ′（ｘ０）＜０时，ｆ（ｘ０）为ｆ（ｘ）的极小值．     

由强迫函数诱导的高阶泛函微分不等式的有界振动

本文考虑了非线性泛函微分不等式Ｘ（ｔ）｛ＬｎＸ（ｔ）十ｆ（ｔ，ｘ（ｇ１（ｔ））），…Ｘ（ｇｍ（ｔ）））－ｈ（ｔ）｝≤０．（当ｎ为奇数时）（１）ｘ（ｔ）｛Ｌｎｘ（ｔ）－ｆ（ｔ，ｘ（ｇ１（ｔ）），…Ｘ（ｇｍ（ｔ）｝≥０（当ｎ为偶数时）（２）的振动问题，得到了不等式（１）和（２）的一切有界解振动和一切解振动的充分条件．     

标准算子代数上的广义α，β）-导子

设A为Banach空间中的一标准算子代数,线性映射δ：A→8（x）若满足δ（P）=δ（P）β（P）＋α（P）δ（P）-α（P）δ（I）β（P）,VP∈A为幂等元,则艿为广义（α,δ）-导子．     

一种精确计算动态系统模型参数的新方法

很多线型或非线型动态系统模型满足如下关系式：ｂ（ｔ＋１）＝Ｈ（ｂ（ｔ），ｃ（ｔ））ｘ＋ｚ（ｔ），其中ｃ（ｔ）为输入数据向量，ｂ（ｔ）为输出数据向量，Ｈ（ｂ（ｔ），ｃ（ｔ））为输入－输出数据矩阵，ｚ（ｔ）为噪音向量，ｘ为待定的参数向量。作者对于秩亏最小二乘和秩亏总体最小二乘问题的研究结果可用于计算参数向量ｘ，其算法简单，精度很高。     

关于全纯函数的正规定则

本文讨论只有重级零点的情况下正规定则的问题.对有关结果作了推广和改进,得到了①f（z）为只有重级零点的整函数,若fk—af2≠0（a≠0）为有穷复数,k为正整数,则f（z）为常数.②设F（z）为区域D内一个全纯函数,K为正整数,ai（z）（i=0,1,…,K—1）,b（z）,a（z）均在D内全纯,a（z）≠0.若对任意f∈F只有重级零点,fk（z）+sum from i=1 to （k-1）(ai（z）+b（z）f（z）-a（z）f2（z）≠a0（z）则F在D内全纯.     

Ferron逐时络合比色法测定铁铝共聚物的形态

Ｆｅｒｒｏｎ逐时络合比色法将湿法制取的Ｆｅ（Ⅲ）＋Ａｌ（Ⅲ）共聚物区分为三种不同的形态，即［ＦｅⅢ、Ａｌ（Ⅲ）］（ａ），［Ｆｅ（Ⅲ）＋Ａｌ（Ⅲ）］（ｂ）和［Ｆｅ（Ⅲ）＋Ａｌ（Ⅲ）］（ｃ）。（＋）表示共聚）。（ａ）为铁、铝的单核化合物，瞬时即可与Ｆｅｒｒｏｎ试剂反应完毕；（ｂ）为铁，铝的低聚物，与Ｆｅｒｒｏｎ试剂逐时进行反应；（ｃ）为铁、铝的高聚物，基本上不与Ｆｅｒｒｏｎ试剂反应。实验结果表明，湿法制备的＊［Ｆｅ（Ⅲ）＋Ａｌ（Ⅲ）］共聚物的水解－聚合较单Ｆｅ（Ⅲ）和Ａｌ（Ⅲ）的水解－聚合过程快得多，经过４天的熟化后，（ｂ）形态逐渐转化为（ｃ），（ｂ）消失，（ａ）形态的含量略有减少。     

关于不定方程y（y＋1）（y＋2）（y＋3）=p^2kx（x＋1）（x＋2）（x＋3）

证明了不定方程ｙ（ｙ＋１）（ｙ＋２）（ｙ＋３）＝ｎｘ（ｘ＋１）（ｘ＋２）（ｘ＋３）在ｎ＝ｐ＾２ｋ（ｐ为质数ｋ为自然数）时无正整数解。     

一类常微分方程的积分解

本文给出以下形式的微分方程的积分解：其中　为实数｜αs｜＞0,｜λ｜＞0,｜λ｜＞0,s＝1,2,3,…,kj,j＝1,2…,n－2k;λ＝　　｛｜αs｜,｜λj｜｝,y（x）为（－∞,＋∞）上的有界函数,则方程Pn（D）f（x）＝y（x）且满足f（x）＝O（e（λ｜x｜））;x｜→∞的解f（x）＝Cn（x－t）y（t）dt,其中Cn（x）＝　当y（x）为以1／h为周期的有界实函数时,上述方程的解为f（x）＝（x－t）y（t）dt,其G（n,h）P（x）＝     

△（G）=4的图的强边染色

针对1985年Erdǒs和Nesetǐil提出的强边一染色猜想：令G为图,若△（G）为偶数,则Sx’（G）≤5△^2（G）／4;若△（G）为奇数,则Sx’（G）≤5△^2（G）／4-A（G）／2＋1／4。证明了对于令G为△（G）=4的图,若δ（G）≤3或围长g（G）≤4,则Sx’（G）≤21。     

复域微分方程解的振荡性质

研究了P（z），Q（z）为n次多项式，Ao（z）,A1（z）为整函数时，方程f^（k）＋A1（z）e^p（z）f＇＋A0（z）e^Q（z）f=0（k≥2）的解振荡性质，改进了已有结果。     

关于外平面图的边面全染色

本文证明了：若Ｇ为简单外平面图，则（ｉ）当Δ（Ｇ）≥４时，Δ（Ｇ）≤Ｘｅ（Ｇ）≤Δ（Ｇ）＋１；（ｉｉ）当Δ（Ｇ）＝３时，４≤Ｘｅ（Ｇ）≤５，且Ｘｅ（Ｇ）＝５当且仅当Ｇ－Ｅ＇含有奇圈分支，其中Ｅ＇为Ｇ的割边集合，Δ（Ｇ）为Ｇ的点最大度，Ｘｅ（Ｇ）为Ｇ的边面全色数。     

非线性积分方程的振动性

给出方程ｘ（ｔ）＋∫ｔ０ｋ（ｔ－ｓ）Ｇ（ｓ，ｘ（ｓ），ｘ（ｇ（ｘ）））ｄｓ＝ｆ（ｔ）在强迫项ｆ（ｔ）为振动函数时，其解振动的充分条件，以及当强迫项ｆ（ｔ）为ｔｎ的低阶无穷大（ｔ→∞）时其非振动解的一种渐近性，进而给出了当ｆ（ｔ）／ｔｎ为有界函数时，方程无界解振动的充分条件     

一类暂留复合Poisson过程的相伴将来最小过程的极限性质

设｛Ｘ（ｔ）,ｔ≥０｝为复合Ｐｏｉｓｏｎ过程,Ｐ（ｌｉｍｔ→∞（ｔ）＝∞）＝１,Ｉ（ｔ）＝ｉｎｆｓ≥ｔＸ（Ｓ）为与其相伴的将来最小过程．则ｌｉｍｓｕｐｔ→∞Ｘ（ｔ）－Ｉ（ｔ）Ｌ（ｔ）＝１｜ｒ｜ａ．ｓ．其中,ｒ为Ｍ（ｘ）＝１的唯一负解,Ｍ（ｘ）＝Ｅ（ｅｘξ）,ξ与Ｘ（ｔ）＝∑Ｘ（ｔ）ｉ＝１ξｉ中诸ξｉ同分布,Ｌ（ｔ）＝ｌｎ（ｔ∨ｅ）．     

拉普拉斯分布顺序统计量的分布性质

设{Xk，1≤k≤n}独立同分布，X（1），X（2），…，X（n）为其顺序统计量．当Xk服从参数为λ（λ〉0）和μ（μ为实常数）的拉普拉斯分布时，得到了（X（1），X（2），…，X（n））的联合概率密度函数，以及X（1）和X（n）的密度函数．从而进一步得到X（1n）和X（n）的数学期望与方差的表达式．此外还证明了X（1），X（2）—X（1），…，X（n）-X（n-1）不独立，且不同分布．     

图的周长

设Ｇ为ｎ阶２连通图，Ｄ（ｘ）＝（ｙ│ｙ∈Ｖ（Ｇ），ｄ（ｘ，ｙ）≤２），（ｄ１，ｄ２，．．．，ｄｊ，．．．，ｄ│Ｄ（ｘ）│为Ｄ（ｘ）中所有顶点的度排成的非减度序列ｄｄ（ｘ）为（ｄ１，ｄ２，．．．，ｄｊ，．．．ｄ│Ｄ（ｘ）│）中当ｊ＝ｄ（ｘ）时的度，δ０＝ｍｉｎ（ｍａｘ（ｄ（ｘ），ｄ（ｙ））ｘ，ｙ∈Ｖ（Ｇ），Ｄ（ｘ，ｙ）＝２），δｉ＝ｍｉｎ（ｄｄ（ｘ）│ｘ∈Ｄ（δｉ－１）│，Ｄ（δｉ－１）＝（ｘ│ｘ     

两类图的符号边控制数

对于任意正整数m和n,用I（Cm）表示在长为m圈Cm的每个顶点处增添1条悬挂边而得到的图,I（d（v）-1）（Kn）表示在完全图Kn的每个顶点v处增添（d（v）-1）条悬挂边而得到的图.本文确定了I（Cm）的符号边控制数为0,I（d（v）-1）（Kn）的符号边控制数为1/2（3n-n2）.     

一类积分方程的极小模最小二乘解稳定性的讨论

设Ｈ为Ｈｉｌｂｅｒｔ空间,Ａ为Ｈ上的有界线性算子,简记为Ａ∈Ｂ（Ｈ）．Ａ的值域Ｒ（Ａ）为闭时,则记为Ａ∈ＢＣ（Ｈ）．我们熟知对任意Ａ∈ＢＣ（Ｈ）,存在唯一有界线性算子Ａ＋∈Ｂ（Ｈ）,使得：１）ＡＡ＋＝ＰＲ（Ａ）,２）Ａ＋Ａ＝ＰＲ（Ａ＊）,３）Ｎ（Ａ＋...