Birkhoff系统的积分不变量

研究Ｂｉｒｋｈｏｆｆ系统的积分不变量,包括Ｐｏｉｎｃａｒｅ－Ｃａｒｔａｎ积分不变量以及Ｐｏｉｎｃａｒｅ线性积分不变量。利用Ｐｆａｆｆ作用量的非等时变分公式和ＢＩｒｋｈｏｆｆ方程来求这些积分不变量。得到系统的Ｐｏｉｎｃａｒｅ－Ｃａｒｔａｎ积分不变量和Ｐｏｉｎｃａｒｅ线性积分不变量。     

广义力学中的积分变量关系和积分不变量

本文研究广义力学系统的积分不变量理论，首先，给出广义力学中非保守系统的正则方程；其次，研究系统作用量排 等时变分；而后，建立广义力学的基本积分变量关系，给出广义力学的基本积分变量关系，给出广义力学系统的Ｐｏｉｎｃａｒｅ－Ｃａｒｔａｎ积分不变量和Ｐｏｉｎｃａｒｅ通用积不变量。     

广义经典力学的积分不变量

本文我们得到了广义经典力学的Ｐｏｉｎｃａｒｅ－Ｃａｒｔａｉｎ积分不变量和Ｐｏｉｎｃａｒｅ通用积分不变量，而且还证明了相应的逆定理。     

非线性周期非自治系统的Poincare型胞映射方法及其应用

通过引入Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射的思想,给出一种适用于高维非线性周期非自治动力系统全局特性分析的基于Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射的胞映射方法,并通过分析比较,说明传统的胞映射方法实质上是新方法应用中的一个特例。为说明新方法的有效性,用它对不平衡轴承转子非线性动力系统进行了全局特性分析,同时求得了系统存在的周期解及其在各个不同Ｐｏｉｎｃａｒｅ截面上的吸引域,得到了一些新的现象和规律,为建立适用于不平衡轴承转子     

非完整非保守系统积分不变量的构造

对非完整非保守系统积分不变量进行构造,从而可将完整保守系统的积分不变量推广到非完整非保守系统。     

非完整非保守动力学系统的积分方法

引入一组附加变量，将非完整非保守动力学系统扩充为复合动力系统，并建立复合动力学系统的Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ积分方法，从而解决了非完整非保守动力学系统的积分问题．     

非完整Lagrange系统的Poincare方程

以时间、广义坐标和速度特征函数构成的扩充约束运动空间为基础，讨论描述约束性质的微分向量场和确定沿系统运动的时间变化的微分向量场的性质，从相应的Ｊｏｕｒｄａｉｎ原理，导出了具有任意Ｌａｇｒａｎｇｅ函数的非完整Ｌａｇｒａｎｇｅ系统的Ｐｏｉｎｃａｒｅ方程．     

非完整系统相对于非惯性系运动的正则方程的积分法

将Ｖｕｊａｎｏｖｉｃ’１９７９年提出的对完整非保守系统的一种积分方法－梯度法，推广到作相对运动的非完整非保守系统，并作相应的讨论．     

变质量非线性非完整系统的poincare‘方程

根据ｐｏｉｎｃａｒｅ’和ЧｅＴａｅＢ把李群应用于力学的思想，本文研究了变质量一性非完整系统，得到了该系统的ｐｏｉｎｃａｒｅ‘方程，文末以Ａｐｐｅｌｌ型的便子说明结果的应用。     

非完整保守系统的广义正则变换的充要条件

运用非完整保守系统积分不变量的唯一性，证明了广义正则变换的充要条件是：存在某一函数U的全微分，满足Pfaff方程。     

广义经典力学的积分不变量(英文)

给出广义经典力学的哈密顿正则方程,导出了广义经典力学系统的Poincare和Poincare-Cartan积分不变量。     

非完整系统的第一积分与积分不变量

研究了高阶非完整系统的积分不变量的构造，证明由已知的第一积分可以得到相应的积分不变量；同时，讨论了一阶非完整系统，得到以往所得积分不变量的一个等价形式。     

一类半平面周期环域的二次系统的Poincare分支

具有中心的可积非Hamilton二次系统在二次微扰下。其Poineare分支能分支出极限环的个数问题的研究难度很大．对一类特殊情形．运用Able积分计算，证明了一类平面周期环域的二次系统的Poincare分支能且至多能分支出两个极限环．     

非Чегасв型约束系统的Noether定理

给出了非Чегасв型约束加在速度空间中虚位移上的条件，得到了非　型非线性非完整非保守系统的广义Ｎｏｅｔｈｅｒ定理，并推广到变质量系统以及非惯性参考系中。     

不变流形在非完整链式系统镇定中的应用

该文研究了非完整链式系统的反馈镇定问题.针对非完整链式系统,构造了给定控制律下系统的不变流形,基于所构造的不变流形,提出了一种反馈镇定控制律的求解方法,并利用该方法求得了一个非连续时不变反馈控制律及控制律参数选择的充分必要条件,证明了所得控制律能使n维非完整链式系统各状态指数收敛于原点,求得了在该控制律作用下,非完整链式系统各状态的解析解.最后,利用仿真示例验证了所提控制律的有效性.