完全样本下威布尔分布参数的加权最小二乘估计

借助图法估计的思想和次序统计量的性质,给出了完全样本下威布尔分布参数的改进最小二乘估计与加权最小二乘估计.     

多k类广州压缩最小二乘估计

提出了线性模型中回归多数的多k类广州压缩最小二乘估计的概念,在均方的意义下,给出了该估计一致优于最小二乘估计的充分条件。     

一般线性回归模型的参数估计

传统的最小二乘估计在处理一般线性回归模型的参数β和σ2的估计问题时,若遇到异常数据模型拟和得往往不好,现提出另一种估计方法:修正的最小二乘估计.结果表明此方法在处理异常数据时具有明显的优越性.     

自回归AR模型整体最小二乘分析

主要讨论时间序列的自回归模型AR（p）的参数估计问题,列出常用的普通最小二乘估计和整体最小二乘估计方法,列出算例进行比较分析。     

线性回归模型的广义刀切最小二乘估计

在误差为相依的情况下,讨论了线性回归模型的刀切最小二乘估计与广义刀切最小二乘估计。在均方误差意义上,广义刀切最小二乘估计优于刀切最小二乘估计,并利用算例进行了验证。     

随机场回归系数的最小二乘估计

论述了随机场回归系数的最小二乘估计，其中包括格子点随机场回归数的最小二乘估计，连续参数平稳过程回归系数的最小二乘估计、连续参数向量随机场回归系数的最小二乘估计。     

多κ类广义压缩最小二乘估计

提出线性模型中回归系数的多k类广义压缩最小二乘估计的概念．在均方误差的意义下，给出了该估计一致优于最小二乘估计的充分条件．     

基于区间估计的最小二乘法在卡尔曼滤波中的应用研究

卡尔曼滤波是以最小均方误差为估计的最佳准则来寻求一套递推估计的算法。最小二乘估计是最常用的估计理论,它能保证每个偏差都较小,而区间估计反映误差范围使用起来把握大,但它无法估计单点的误差。针对滤波精确度问题,为使估计值误差达到最小,滤波精确度提高,提出了采用区间估计与最小二乘法估计2种策略结合的新方法,充分利用二者优势,求得观测点与估计点的距离的平方和最小值,对目标函数多次拟合。仿真实验结果表明,区间估计最小二乘卡尔曼算法大大提高滤波精确度,与区间卡尔曼滤波相比,它有较小的误差,滤波性能也得到很好的提升,极大的降低了噪声在滤波过程中干扰,在以后实际工作中将得到很大应用。     

NEAR(p)模型的参数估计

分别用条件最小二乘、 加权条件最小二乘和最大拟似然方法估计了平稳的NEAR(p)模型的参数. 并讨论了这些估计量的渐近性质. 通过数值模拟发现, 当参数真值较小时, 最大拟似然方法的估计效果较好; 当参数真值较大时, 加权条件最小二乘方法的估计效果较好.     

广义线性回归方程的假设检验

本文主要从经典的满足高斯-马尔可夫条件的线性回归方程的最小二乘估计和假设检验问题入手,研究了一般情况即误差项不满足高斯-马尔可夫条件的线性回归议程的广义最小二乘估计和假设检验问题。     

多元线性模型回归参数的一种广义估计

采用广义估计 β (K)估计多元线性模型中回归参数 β ,通过K值的选取 ,可使 β (K)的均方误差小于最小二乘估计 β 的均方误差 ,且在一定条件下 ,β (K)为 β的可容许估计 ;还讨论了 β (K)的均方残差的性质 .     

回归系统的一种有偏估计与广义最小二乘估计的相对效率

在均方误差矩阵准则下研究了线性回归系数的一种有偏估计相对于广义最小二乘估计的优良性问题及其他统计性质,并导出了它们的相对效率的界.     

部分线性模型最小二乘估计的强相合性

考虑一类特殊的部分线性模型Y=β ^T₀X+g₀(T)+σ₀(X)ε的估计问题, 给出了最小二乘估计(LSE), 并证明了最小二乘估计的强相合性.     

错误指定模型中回归系数混合估计的小样本性质

在均方误差矩阵（ＭＳＥＭ）准则和ＰｉｔｍａｎＣｌｏｓｅｎｅｓ（ＰＣ）准则下,本文比较了错误指定的线性回归模型中回归系数的混合估计相对于最小二乘估计的优良性     

平衡损失函数下Bayes线性无偏最小方差估计的优良性

在平衡损失风险函数准则下研究了未知参数的Bayes线性无偏最小方差(BLUMV)估计相对于最优加权最小二乘(OWLS)估计的优良性,并导出在一定条件下二者趋于一致。在PRPC(predictive Pitman closeness criterion)准则下研究了BLUMV估计相对于OWLS估计的优良性。     

一类线性模型参数的Bayes估计及其优良性

导出了一类线性模型中参数的Bayes线性无偏估计.在均方误差矩阵准则、predictive Pit mancloseness(PRPC)和posterior Pit man closeness(PPC)准则下分别研究了Bayes线性无偏估计相对于广义最小二乘估计的优良性.     

错误先验指定下Bayes估计与广义最小二乘估计的相对效率

讨论了在错误指定的先验假定下一般线性模型中回归系数的Bayes估计,提出了Bayes估计与广义最小二乘估计(generalized least square estimator,GLSE)的一种新的相对效率,证明了该效率的优良性质,同时导出了其上下界。     

回归系数一类线性估计与广义最小二乘估计的相对效率

在均方误差矩阵准则下研究了回归系数的一类线性估计相对于广义最小二乘估计的优良性问题,并讨论了三种不同相对效率的上、下界.     

线性模型中回归系数广义岭估计的小样本性质

在均方误差矩阵准则和Pitman closeness（PC）准则下讨论了线性回归模型中回归系数的广义岭估计相对于最小二乘估计的优良性及其相对效率的界．     

半参数回归模型中参数的Bayes估计

导出了半参数回归模型中参数的Bayesian最小风险线性无偏估计(BMRLUE),研究了其在均方误差矩阵(MSEM)准则、PRPC和PPC准则下相对于最小二乘加权估计(LSWE)的优良性.