温度影响下变截面梁自由振动与屈曲的微分变换法求解

基于Euler-Bernoulli梁理论推导了变截面梁在温度影响下的自由振动控制微分方程,并利用微分变换法(DTM)对控制微分方程以及边界条件进行变换,求解了两端夹紧、两端简支、一端夹紧一端简支3种不同边界条件下变截面梁自由振动的无量纲固有频率和热屈曲临界温度。考虑了无量纲升温和截面变化系数对变截面梁自由振动频率的影响,并计算了不同截面变化系数情况下变截面梁达到屈曲状态时的无量纲临界温度。将计算结果与已有文献进行对比,说明了DTM的准确性和有效性。     

闭口薄壁弯扭复合梁的自由振动分析

利用广义变分原理建立了正交各向异性材料闭口薄壁弯扭梁自由振动的一组控制方程,其中考虑了材料的各向异性、横向剪切变形、与扭转有关的翘曲变形以及在各向异性材料中引起的各种弹性耦合对该梁振动特性的影响。直接对控制方程进行求解,可以求得该梁自由振动的固有频率及其相应的振型表达式。最后结合算例,对该梁在一端固定一端简支条件下的固有频率及振型进行求解,并将其与使用ANSYS梁单元的有限元结果进行了比较。     

环扇形板的面内自由振动分析

基于平面线弹性理论,建立了环扇形板面内自由振动的运动控制微分方程。采用二维微分求积法对环扇形板面内自由振动的无量纲运动控制微分方程进行离散,数值求解了不同边界条件下环扇形板面内自由振动的无量纲固有频率,并与环扇形板扇形角为π/4时有限元商用软件ANSYS的计算结果进行了对比,验证了新方法的正确性。结果表明:在相应边界条件下,环扇形板的内外半径比以及扇形角对无量纲固有频率均有影响,其计算结果和分析方法可供设计和研究参考。     

拉压弹性模量不等材料简支梁在横向载荷作用下的线性振动问题

采用Hamilton原理，假设线性振动为简谐响应形式，把偏微分振动控制方程化为无量纲常微分方程组．考虑横向载荷作用的大挠度，研究拉压性能不同时简支梁的线性振动规律．利用打靶法数值求解了简支梁线性振动时，横向载荷引起的弯曲挠度、中性轴位置变化以及微幅振动时的固有频率．结果表明：固有频率随着弹性模量比值非线性变化，横向载荷较大时呈现出非单调性．横向载荷的作用引起梁的抗弯刚度变化，固有频率也明显变化．     

旋转梁在横向铰支纵向自由约束下的耦合振动

研究绕一端旋转的弹性梁产生的拉压与弯曲的复合振动,采用分离变量法,求出旋转梁在横向受两端固定铰链约束、纵向两端自由弯曲和拉压耦合振动的微分方程通解.     

弹性地基上矩形板自由振动的GDQ法求解

依据弹性体振动理论,从弹性地基上矩形板自由振动的控制微分方程出发,运用广义微分求积法(GDQ法)将控制微分方程及不同边界条件进行离散.数值研究了弹性地基上矩形板自由振动的频率特性;给出了矩形板不同长宽比和不同地基参数之间无量纲振动基频的关系;并将四边简支边界条件下的计算结果与其精确解进行了比较,显示了GDQ法的适用性和精确性,其计算结果可为结构的工程振动分析提供参考.     

基于非局部理论的一维广义热弹问题研究

在Lord-Shulman理论和Eringen非局部理论的背景下,研究了材料特性与温度相关、受移动热源作用的两端固定杆的一维动态响应问题。建立了杆的非局部热弹耦合控制方程,运用拉普拉斯变换及其数值反变换求解控制方程,得到了无量纲温度、位移和应力的分布规律。详细讨论了材料特性参数、移动热源速度和非局部效应参数对所考虑变量分布的影响。结果表明:材料特性参数对各变量有显著影响;非局部效应参数对位移和应力影响较大,对温度影响不大;移动热源速度对各变量都有明显的影响,主要体现在其峰值的变化上。     

非圆形截面直梁的自由振动

本文以空间曲梁理论为基础,推导出具有非圆形横截面的直梁的运动微分方程,对其自由振动特性进行研究。方程中不仅考虑了转动惯量、轴向变形和横向剪切变形的效应,而且考虑了与扭转有关的翘曲变形对梁固有频率的影响。结果表明:在考虑了翘曲效应后,用本文方法得到的解和有限元结果吻合得很好,翘曲变形对梁的第5—8阶固有频率有较大影响。     

阶梯梁弯曲振动固有频率的理论研究

基于等直梁的弯曲振动理论,给出了阶梯梁各分段的弯曲自由振动方程;利用分离变量法假设阶梯梁的模态解,并代入阶梯梁各分段的弯曲自由振动方程,得到各分段的振型函数,进一步得到含有待定系数及固有圆频率的模态解;将模态解代入边界条件及连续性条件,得到相应的方程组;利用消元法求解方程组,由线性方程组有非零解的条件得到阶梯梁的频率方程;以悬臂阶梯梁为例,利用Mathcad软件求解频率方程得到了不同截面形状、不同材料及不同长度下阶梯梁横向弯曲振动的一阶固有圆频率值。     

微分求积法在弹性压应力波下直梁的动力压曲稳定分析中的应用

基于欧拉-伯努利梁理论及能量守恒原理,建立了直梁压曲稳定微分控制方程及其应力波波前附加边界条件,对应力波反射前等截面梁屈曲与压应力波耦合动力屈曲问题进行了研究.利用微分求积法(DQM)并结合边界条件,将直梁压曲稳定控制微分方程离散成线性代数方程组,进而得到了系统的动力屈曲特征方程,并研究了加载端简支远端固支梁在压应力波反射前的动力屈曲问题.数值研究表明该方法具有可靠的精度和收敛性.     

FGM圆板考虑面内振动的动态响应

为研究考虑面内振动时FGM圆板的动态响应,首先基于经典板理论,同时考虑横向振动和面内振动,并利用Hamilton原理推导出轴对称情况下功能梯度材料圆薄板线性自由振动的控制方程。采用打靶法对无量纲控制方程进行数值求解,并将方程退化为一般均质板,求解其固有频率,得到了与相关文献非常接近的结果。对具体问题的数值结果进行对比分析,结果表明,面内振动会影响FGM圆板振动频率大小,忽略面内振动的影响会过高估计FGM板的频率。     

简支边界条件下弹性地基上变截面梁的弯曲变形

采用梁的线性理论分析了弹性地基上的梁随截面厚度或宽度(或材料常数)沿长度变化而引起的弯曲变形,针对厚度按指数函数变化(材料常数按线性函数变化)的情况,用有限差分法计算了变截面梁在周边简支边界条件下的弯曲变形.并给出了丰富的数值结果,结果表明,梁截面的变化参数、弹性地基参数,机械载荷对梁的弯曲变形有显著影响,对工程结构设计提供了参考.     

火灾下钢筋混凝土梁温度场数值模拟研究

【目目的的】为研究钢筋混凝土梁在火灾作用下的抗火性能。【方法】运用ABAQUS有限元软件来建立钢筋混凝土梁传热模型，模拟钢筋混凝土梁截面在四面受火作用下的温度场变化情况，并分析梁截面温度的分布规律，从而研究防火涂层类型、涂层厚度对梁截面温度场分布的影响。【结结果果】研究结果表明，在涂有三种不同防火涂层后，梁截面温度会有不同程度的降低，涂抹相同类型涂料时，涂层越厚，同一时刻下钢筋的温度越低。相对而言，膨胀型防火涂料（超薄型和薄型）对梁截面温度的降低作用更明显。【结论】因此，防火涂层能有效提高钢筋混凝土梁的耐火性能。     

FGM梁考虑纵向振动的动力学分析

基于Euler-Bernoulli梁理论并且考虑几何非线性和纵向振动的影响,研究了纵向和横向振动的FGM梁非线性动力学问题。假设材料的性质沿梁的厚度方向按幂指函数形式连续变化,利用Hamilton变分原理建立了梁的非线性动力学控制微分方程。采用打靶法对方程进行数值求解,结果表明:横向振动的过程中存在着纵向振动,且纵向振动削弱了横向振动,但其影响较小。在此基础上分析了考虑纵向振动时梯度指数、长细比、载荷等对梁的动力响应特性的影响。     

截面参数及端部条件对高耸结构振动特性的影响

运用DQM这一数值算法对工程中常见的高耸结构固有特性进行研究.结果表明DQM对力边界条件下梁模型的固有特性求解是可行的,并且得出不仅高耸结构截面沿高度的变化规律影响着结构的各阶频率,而且端部条件也对结构基频和高阶频率有着不同程度的影响,其中顶端附加的刚接质量块产生的横向惯性剪力明显降低了结构各阶固有频率,顶端转动惯量和轴向力使结构的基频降低而高阶频率增加.     

波纹形多孔介质腔内纳米流体自然对流数值研究

采用局部非热平衡模型数值研究了波纹形多孔介质腔体内Cu-水纳米流体的自然对流换热。腔体左侧及右侧波纹曲面的温度分别保持恒定的低温和高温,上、下壁面绝热。在曲线坐标中用有限容积法离散方程,纳米流体的流动采用达西模型来描述。在腔体波峰突起相对高度λ保持定值的情况下,研究了瑞利数Ra、达西数Da、无量纲容积换热系数Nhs及纳米颗粒体积分数φ对腔体内Cu-水纳米流体自然对流换热的影响。计算结果表明:纳米流体相平均努赛尔数Nunf随瑞利数Ra、达西数Da的增加而增加,随无量纲容积换热系数Nhs的增加而减小;低无量纲容积换热系数下,局部非热平衡效应影响明显;纳米流体相平均努赛尔数Nu_(nf)和固体骨架相平均努赛尔数Nus随纳米颗粒体积分数φ的增加而增大。     

旋转压电体的广义压电热弹耦合问题的有限元法

基于具有2个热松弛时间的Green和Lindsay(G-L)广义热弹性理论,研究了无限大旋转厚压电板在上下表面受到条带状热冲击时的广义压电热弹性问题.为避免采用积分变换法求解带来精度降低问题,采用有限元法在时间域内对控制方程直接进行求解,得到了压电板在热冲击作用下的无量纲温度、无量纲位移、无量纲应力及无量纲电势等的变化...     

非线性本构关系下两端固定梁的弯曲变形

基于经典梁理论和非线性本构关系,研究两端固定梁在横向分布载荷作用下的弯曲问题。首先假设材料弹性模量是应变的线性函数,推导了本构关系非线性情况下弯曲问题的基本方程。运用数值方法求解该支承条件下的弯曲问题无量纲方程的数值结果,分析了本构非线性参数和载荷对弯曲变形的影响,将大挠度问题与小挠度问题结果进行了对比。结果表明:对于非线性本构关系材料的梁的弯曲问题,即使在变形较小时也应采用大挠度方程求解。     

剪力作用下大型钢箱梁极限承载力研究

现行GB50017-2003《钢结构设计规范》对焊接箱形截面梁极限承载力规定还比较粗糙,本文考虑材料非线性、几何非线性和箱梁初始缺陷的影响,采用对Nweton-Raphson公式进行修正的弧长增量法求解剪力作用下焊接箱梁极限承载力,并通过模型试验,验证了计算方法的正确性.通过大量的数值模拟仿真计算,归纳总结出了箱形截面梁在剪力作用下稳定极限承载力计算公式.该公式把极限承载力与腹板高厚比、翼板宽厚比直接关联起来,对焊接箱形截面梁稳定极限承载力的计算及设计具有参考价值.     

热和机械载荷共同作用下Timoshenko夹层梁的非线性分析

在精确考虑轴线伸长和基于一阶横向剪切变形理论的基础上建立Timoshenko夹层梁在热载荷和机械载荷共同作用下的几何非线性控制方程,采用打靶法数值求解所得强非线性2点边值问题,获得了两端不可移简支和两端固定夹层梁在横向非均匀升温和横向均布压力作用下的静态非线性弯曲和过屈曲变形数值解.绘出了梁的变形随载荷参数、材料厚度和长细比等参数变化的特性关系曲线,并分析和讨论了这些参数对平衡路径的影响.