基于小波的回归-GARCH模型及其在外汇储备中的应用

结合小波变换、多项式回归和GARCH模型对中国的外汇储备进行分析及预测.首先利用db4小波对数据进行去噪处理,并对去噪后的数据建立多项式回归模型.由于去噪后的数据与回归模型之间存在残差,且残差具有自回归条件异方差效应,故对该残差建立GARCH模型.然后将回归模型和GARCH模型进行线性叠加,从而得到基于小波分析的回归-GARCH模型.最后将预测值与实际值进行拟合,发现拟合效果较好.充分证明了小波变换、多项式回归和GARCH模型相结合的方法在处理外汇储备这类具有明显增长趋势的非平稳时间序列时,具有明显的优越性,是一项有用的分析预测工具.     

太阳黑子的多项式趋势-自回归-条件异方差模型

用确定性趋势与残差服从条件异方差模型的自回归模型组合，作为太阳黑子相对数的数学模型，用它拟合1848—2002年太阳黑子相对数数据，取得很好的效果，首先通过逐步回归与逐步自回归，建立太阳黑子数的多项式趋势-自回归校正模型，然后通过PortmanteauQ检验和Lagrenge乘子检验证明残差存在强烈的异方差性，表明仅仅用多项式趋势-自回归校正模型是不够的，再配上一种条件异方差模型，即EGARCH模型控制其残差方差，从而建立多项式趋势 自回归 EGARCH模型，用此模型进行数据拟合回代，分析和预测，表明该模型的拟合，预测效果是好的，所分析的太阳黑子周期是恰当的。     

残差非等间距GM(1,1)模型及应用

为了提高灰色系统的预测精度,人们从理论与实践中不断探索新的建模方法,从模型自身特性出发改进灰色模型。通过对传统的GM(1,1)模型进行差分运算,推导出非等间距GM(1,1)模型,扩展了模型的应用范围;从背景值的几何意义出发,指出背景值的积分构造形式比均值生成的形式更加合理,并给出了积分背景值的数学表达式;在一次拟合结果的基础上,为了进一步提高模型的精度,对一次拟合的结果进行了残差分析,并建立了灰色残差模型,通过把灰色残差模型得到的数据依次补偿到一次拟合结果上,得到了残差修正的灰色GM(1,1)模型。通过对热处理实验中渗碳浓度的数据处理结果显示,残差GM(1,1)模型较好的描叙了渗碳浓度和深度的关系。该模型对工程数据的处理具有一定的参考价值和指导意义,为灰色模型的应用提供了一个有效的方法。     

线性回归模型精化方法

为了解决由试验观测数据建立的回归拟合模型存在的模型误差,用基于回归残差的神经网络方法精化模型.采用给定方程获得模拟数据,通过数据结构散点图建立回归模型趋势项,利用经典最小二乘法估计趋势项参数,由趋势项参数计算回归残差,借助误差分级迭代的改进BP算法对趋势项进行精化,将两部分叠加获得精化模型.试验结果验证了基于回归残差的神经网络方法精化模型的有效性:神经网络方法精化后的模型能提高回归模型的拟合及预测精度5倍以上,优于最小二乘配置法和半参数法精化结果.神经网络方法精化模型既克服了单一神经网络模型的不可解释性,使模型具有物理意义,又具有较高的预测精度.     

吉林省居民消费水平的变系数回归分析

运用变系数回归模型,根据1980-2014年数据,分析吉林省居民消费水平,并与普通线性回归结果进行比较。根据残差平方和与居民消费水平预测值,相比于线性模型,变系数回归模型在拟合精度和预测精度上都有所改善。     

基于Excel的矿石小块体重多元线性回归模型应用分析

Excel"数据分析"的"回归"是快速建立多元线性回归模型的有效工具,同时也隐藏了建立多元线性回归模型的细节。本文对回归参数βj的求解过程,随机误差项μi的方差σ2的表达方式,以及拟合优度、误差分析、方程的显著性检验(F检验)和回归系数的显著性检验(t检验)的检验过程进行了详细阐述,并基于Excel对矿石小体重的多元回归模型的成功建立进行了系统分析。     

室内氡气含量的回归分析

运用概率论与数理统计中回归分析的方法,通过调查某地区室内氡气含量和某地区铀浓度地图等相关数据,建立了室内氡气和地表镭分布相关关系的回归分析数学模型,借助统计分析软件SPSS,通过对观测数据的分析处理,建立了散点图和回归直线,并进行参数估计,估计出文中建立回归分析模型的相关系数,并通过模型检验说明所建立的回归分析模型具有意义,室内氡气含量与镭具有高度的正相关,最后通过残差分析,得知文中回归模型的残差服从标准正态分布,并通过绘制标准残差散点图,找出铀浓度地图室内氡气含量高或较高的地区,以便进行重点排查,从而降低氡对人体健康的危害。     

1965—2009年青藏高原地区温度的空间插值分析

利用空间插值技术研究了青藏高原的温度变化,在已有常规插值方法基础上,考虑海拔、经度和纬度等因素,提出了一种"模型拟合+残差修正"的综合插值方法.首先,建立温度与海拔、经度和纬度的回归模型,该模型通过了显著性水平为0.05的t检验;其次,根据模型回归值和站点实测值,得到实测点的残差;然后,选取一种常规插值方法,对残差进行插值;最后,把残差插值结果修正到模型回归图上,得到最终的温度插值图.通过常规插值方法和综合插值方法的对比发现,在所选的14个检验站点中,常规插值方法的中误差都大于3.0℃,而综合插值方法都小于3.0℃,其中"模型拟合+残差修正"的综合插值方法的中误差最小可达到1.26℃,相比常规插值方法的中误差至少提高了2倍,表明综合插值方法对青藏高原地区温度插值有更好的适用性,插值精度更高.     

基于ARMA模型下的我国电力需求预测

根据历年电力消费量数据趋势图拟合出与之相似的指数回归曲线,然后对其残差序列利用时间序列进行分析和识别,建立起适合我国电力需求预测的指数回归-ARMA（1,1）模型．     

基于颜色读数预测物质浓度回归模型研究

通过对颜色读数与浓度数据分析,建立一元回归统计模型,并预测物质浓度,探究数据量大小及颜色维度对模型的影响.结果表明:回归模型拟合精度高,误差小;对于二氧化硫物质则采用Michaelis-Menten模型预测更为合理;结合数据误差分析,得出待测物质数据量保持适中并且分布均匀时,合理选择维度,回归模型更加精确.该方法操作简...     

研究生综合素质与就业关系的统计分析

对沈阳师范大学数学与系统科学学院2013—2016级研究生的综合素质及其就业情况进行量化统计,用R语言建立数据集并进行了一般性分析;通过lm函数建立多元线性回归模型,对所得参数进行参数估计、残差分析及拟合优度检验,导出了回归方程;利用F值结合显著性检验原理,对建立的回归模型是否具有实际意义及应怎样检验自变量对回归方程的显著作用给出了判定。结果可见,研究生在校期间除了成绩外,学术论文、奖学金、荣誉获奖、讲课大赛等因素都与研究生的就业有显著正相关关系,研究获得了各影响因素的影响权重,对高校研究生的就业有一定的参考价值。     

复合函数自回归模型参数估计预选条件法及其应用

目的:通过建立复合函数自回归模型分析南通市孕产妇死亡率;方法:复合函数自回归模型参数估计的预选条件法;结果:依据分析复合函数自回归模型建立的预选条件的过程,获得了在预选条件满足时复合函数自回归模型参数的预选条件法估计公式,通过实例应用预选条件法建立复合函数自回归模型,并与最小二乘法建立的复合函数自回归模型进行比较:预选条件法建立模型的残差平方和比最小二乘法小,模型更可靠;结论:孕产妇死亡率模型为用预选条件法建立的复合函数自回归模型.     

最优Box-Cox变换模型的反向动态规划求解

通过构造Box Cox变换模型加权最优目标函数,综合考虑回归系数t统计量对应p阀值、Theil系数U2及其误差分解、修正回归拟合优度、Durbin Watson检验量、回归残差。利用Excel矩阵向量数组函数三维动态建模,通过Excel基于稳健GRG2算法的规划求解,"反向"动态求解整体最优Box Cox变换模型估计参数。实例给出了建模过程,显示反求建模可较有效地克服变换模型的异方差、多重共线性和序列相关性。     

基于神经网络的泡沫混凝土强度及导热性能预测

基于神经网络原理,建立预测泡沫混凝土性能的BP神经网络模型,期望通过输入配合比主要参数,得到泡沫混凝土强度及导热性能的预测结果。将实验数据分为训练组和对照组,对训练组进行非线性拟合,若拟合结果满足误差精度则模型建立完毕;通过拟合结果与对照组的比较,可验证模型预测精度。结果表明,BP神经网络模型能够准确拟合实验数据,利用其泛化能力进行预测的结果与对照组的误差小于8%,该模型具有很高的预测精度。     

基于长期验潮数据的海平面预测方法与案例应用

在充分考虑长时间序列潮位具有周期性、趋势性和随机性特征的基础上, 建立一套基于随机动态预测模型的海平面变化分析方法。模型中的周期项模拟首次采用小波分析与谱分析相结合的方法; 趋势项采用逐步回归法拟合; 残差序列采用自回归移动平均混合模型进行拟合; 三项叠加建立随机动态预测模型, 参数的确定采用非线性最小二乘迭代法。应用塘沽验潮站57年的月平均海平面高度数据进行案例分析, 通过实测数据验证和预测精度统计学检验, 表明此方法对海平面变化的模拟与预测具有较高精度, 可为海平面上升预测研究提供有效可行的借鉴与范例。     

重庆市城乡居民人均可支配收入和消费的分位数回归估计

通过对重庆市1995—2018年城乡居民人均可支配收入与消费水平数据分析,发现尽管均值回归拟合该数据效果较好,但从残差图来看存在异方差,采用最小二乘法估计人均收入与消费的关系会导致回归结果出现偏差,而分位数回归能解决好这一问题,因此,决定采用分位数回归分析此数据。分析结果表明:从拟合平均绝对误差来看,中位数回归优于均值回归;在不同分位点上,城乡居民人均收入和消费支出始终呈正相关;从99个分位点的系数估计图来看,城镇居民在低分位点时人均收入对农村居民的消费水平影响较大,高分位点则影响较小;农村居民则相反,在中、高分位点时影响较大。     

融合AR模型和MCMC方法的水文模拟不确定性分析

为提高水文模型参数识别的可靠性,融合自回归模型与马尔可夫链-蒙特卡洛方法(auto regressive model based modified Markov Chain-Monte Carlo,AR-MCMC),利用自回归模型刻画残差序列的自相关性,修正MCMC方法中的残差协方差矩阵。通过新疆提孜那甫河流域融雪径流模型(SRM)的案例分析发现:融雪径流模拟的残差序列具有显著的自相关性;修正残差协方差矩阵后,边缘似然值更大;综合考虑多项评价指标,AR-MCMC方法在识别期与验证期推求的预测区间均优于MCMC方法;对比2种方法在识别期与验证期的纳什系数,采用AR-MCMC方法依次为0.86、0.89,而采用MCMC方法依次为0.84、0.87,即AR-MCMC方法获取的模型拟合效果更好。分析结果表明,相对于传统的MCMC方法,AR-MCMC方法能够更好地对研究区融雪径流过程进行模拟预测。     

基于码头闸口数据的集卡周转时间短时预测方法

为给车辆调度优化以及集卡预约系统设计提供重要参考,利用所采集的深圳市某港口的码头闸口数据,建立一种基于数据挖掘的集卡周转时间短时预测方法.首先,通过对码头闸口数据进行分析,获取车辆到达时间分布、任务类型、作业方式等集卡作业特征以及集卡在码头内的周转时间;在此基础上,利用循环神经网络并结合训练集数据,建立集卡作业特征与其周转时间之间的映射关系.其次,为减少随机波动对周转时间预测效果的影响,利用小波分解算法对循环神经网络拟合结果的残差进行高频噪声分离,并通过自回归模型拟合过滤后的低频序列.最后,将拟合后的循环神经网络与自回归模型进行结合,建立一种支持集卡周转时间短时预测的组合模型,并利用测试集数据进行有效性验证.结果 表明,相比单一的循环神经网络,该组合模型可以大幅提升预测精度.     

基于线性残差变系数模型的哈尔滨房价研究

被广泛使用的线性模型具有良好的解释性和外延性,但自适应性弱,有时拟合和预测效果欠佳;变系数模型则反之.为解决这一类矛盾,提出分段解决方法:先建立显著的线性模型,再基于线性模型残差建立其余相关影响因素的变系数模型,该方法在保持模型良好解释性和外延性的同时,提高了模型拟合和预测精度.基于哈尔滨市(包含九区三县两市)2000～2017年的住宅商品房相关数据,对哈尔滨市平均房价及其影响因素进行分析,建立基于线性残差的变系数模型,数据结果表明,这种方法在研究这类问题时优于单一的线性模型和变系数模型.     

纺织生产在线测试分析的集成模型及误差分析

针对纺织生产非电量检测与转换中,采用回归分析模型进行电测值与非电量值转换时存在较大误差的情况,给出了建立基于回归模型和灰色残差模型集成的思路.通过对实例建模过程的分析,发现集成模型的拟合精度远远高于单纯的回归分析模型.集成模型的拟合误差呈现递减的变化趋势,这符合灰色系统理论的"新息优先"和"新陈代谢"原理.由于利用集成模型可以替代人工测试分析和计算,将其应用于纺织生产过程控制,可以通过实时检测转换实现纺织生产自动化的目标.