脉冲微分系统解的脉动现象的研究

研究了一类脉冲微分系统解的脉动现象.在没有脉冲函数有界条件的前提下,给出了脉动现象发生或不发生的一些充分条件,改进了一些现有结论.     

脉冲微分系统脉动现象的研究

研究了一类脉冲微分系统解的脉动现象,得到了脉动现象不发生的一些充分条件.并给出了相关例子.     

脉冲系统的持续生存*

由于环境突变或外力作用等原因，生物种群有时会发生锐增或锐减。这种现象可以用脉冲微分方程描述。本文引入脉冲动力系统和它的排斥集的概念，它可以由脉冲微分方程生成。利用它们，研究有脉冲的生态系统的持续生存问题。     

一类具比例时滞的脉冲微分方程解的振动性

建立一类具比例时滞和正负系数脉冲微分方程解振动的充分条件．所得结果揭示：脉冲微分方程解的振动性可以仅由脉冲条件所引起;在一定脉冲条件下,非脉冲微分方程解的振动性可以被脉冲微分方程所继承．最后举例予以说明．     

非线性脉冲时滞微分方程的线性化振动

研究了一类非线性脉冲时滞微分方程的振动性．证明了在一定条件下,可以由线性脉冲时滞微分方程的振动性判定非线性脉冲时滞微分方程的振动性．得到了非线性脉冲时滞微分方程与相应的线性脉冲时滞微分方程振动性等价的条件,并给出了它的应用。     

基于流转换理论的脉冲微分系统的脉动现象研究

本文将脉冲微分系统视为特殊的不连续动力系统,应用不连续动力系统的流转换理论,研究了脉冲微分系统脉动现象,得到了几个脉动现象出现和消失的充分条件.     

带有脉冲免疫和脉冲隔离SIQV传染病模型的全局结论

讨论了带有免疫和脉冲隔离的SIQV传染病模型.假定在每次免疫期间有m次脉冲隔离发生,利用周期脉冲微分方程理论,证明了无病周期解在一定条件下是全局渐近稳定的.     

二阶非线性脉冲微分方程的初值问题的解的存在性

本文利用一阶脉冲微分方程来讨论二阶脉冲微分方程，并在相对较弱的条件下建立了含有一阶微分项x’的二阶非线性脉冲微分方程的初值问题的最大解、最小解的存在性定理．     

在脉冲免疫和脉冲隔离作用下的SIQR模型全局分析

本文讨论了在脉冲免疫和脉冲隔离作用下的SIQR模型．假定在每次免疫期有m次脉冲隔离发生，利用脉冲微分方程解的比较定理^[1]证明了无病周期解在一定条件下是全局渐近稳定的．     

可变脉冲时刻脉冲微分方程解的一致有界性

运用比较原理研究了具有可变脉冲时刻的脉冲微分方程解的整体性质,给出了解一致有界的充分条件.在一定条件下,推广了具有固定脉冲时刻的脉冲微分方程的相关结果.     

一类具有脉冲多时滞有限食物种群模型的振动性

根据自然界和科学技术领域的许多运动,可能具有突变的特点,并用脉冲微分方程来描述和刻画这些运动.在前人研究的基础上,加入脉冲条件,建立脉冲方程与非脉冲方程振动性的等价关系.将方程转化为算子方程,经过一系列处理,利用Schauder不动点定理证明振动性定理.给出多时滞状态下的脉冲模型的振动性定理,进一步发展了有限食物种群模型的振动性理论.     

脉冲随机微分方程的a．S．指数稳定性

基于Itσ随机微积分理论,运用Lyapunov函数的方法,Borel－Cantelli引理及随机分析技巧得到了带脉冲随机微分方程零解a．s．指数稳定的条件．     

一类二阶非线性脉冲时滞微分方程的振动性

考虑一类具脉冲扰动的非线性二阶时滞微分方程,在较为一般的条件下,得到了方程有界振动的充分、必要及充分必要条件.论文的结果,对于非脉冲振动下的方程也是新的.     

二阶脉冲时滞微分方程正解的存在性

主要研究边值问题在脉冲影响下正解的存在性.首先,证明了微分方程的解等价于脉冲积分方程的解;然后通过几个引理,得到了几个重要的定理;主要结果拓广了已有的一些结果;证明主要运用了锥上的不动点定理.     

2n阶非线性脉冲微分方程解的振动性

通过对高阶非线性脉冲微分方程解的振动性态分析,得到了高阶非线性脉冲微分方程解振动的充分条件,指出脉冲对解的性态影响.     

二阶脉冲微分方程的解的渐近性态

得到二阶脉冲微分方程解有界或趋于零的充分条件,突出脉冲扰动对系统的解的性态的关键性影响。     

一阶脉冲微分方程脉冲聚点的存在性条件

针对一阶时变脉冲微分方程初值问题脉冲聚点的存在性问题,首先证明了比较原理见引理2和引理3,其次研究了解x(t)与某些曲面Sk相遇无限多次的情形,并在相对较弱的条件下建立了依赖状态的脉冲微分方程脉冲聚点存在的充分条件,得到的相应结论推广了已有结果。     

CCM下buck变换器在起动及输入电压突变时的特性

通过建立变换器中电感电流包络和输出电压包络的微分方程，对连续导电模式(CCM)下闭环的PWM buck变换器起动及输入电压突变时的输出电压的动态特性进行了理论分析，得出了过渡过程中输出电压存在振荡和过冲现象的条件，并推导出了振荡频率、过冲电压发生的时刻和过冲电压的最值。最后采用PSPICE仿真和实验验证了理论分析的正确性。     

二阶脉冲常微分方程解的不存在性定理

脉冲微分系统与不含脉冲的微分系统本质上有很大的差异。为揭示脉冲对微分方程所产生的影响和作用,建立了半直线上二阶脉冲微分方程的初值问题解不存在性的两个定理,可以看出,通过某些条件可以控制脉冲的影响,但脉冲既可能导致解的不存在性,又可能导致多解的存在性。     

具脉冲和时滞影响的向量抛物型方程振动性的新准则*

 研究一类基于脉冲和时滞影响的向量抛物型偏微分方程的振动性,利用脉冲时滞微分不等式,建立了该类方程在Dirichlet边值条件下所有解H-振动的若干新的充分判据,这里H是R^m中的单位向量。所得结果充分反映了脉冲和时滞在方程振动中的影响作用。