Hilbert空间中两个K-框架的算子组合

讨论了Hilbert空间中两个K-框架{f_i}^∞_i=1与{g_i}^∞_i=1通过算子作用再求和后得到的序列{T₁ f_i+T₂g_i}^∞_i=1成为K-框架与紧K-框架的一系列等价条件,所得结果推广与修正了已有结果.     

两类非连通图(P2∨Kn)（0，0,r1,0,…,0,rn)∪St(m)及(P2∨Kn)（r1+a,r2,0,…,0)∪Gr的优美性

 对自然数n, m, i∈N,设K_i表示i个顶点的完全图,K_n表示K_n的补图,St(m) 表示m+1个顶点的星形树,G_r为有r条边的优美图,P_n为n个节点的路,P₂∨K_n是P₂与K_n联图。 给出了非连通图(P₂∨K_n)（0,0,r₁,0,…,0,r_n)∪St(m)和(P₂∨K_n)（r₁+a,r₂,0,…,0)∪G_r的定义,并论证了当n≥2时,这两类图都是优美图。     

几类图的连通包数

通过研究几类图的连通包数，确定了友谊图、风车图及联图P_m∨K_n与C_m∨K_n的连通包数，其中P_m是具有m个顶点的路，C_m是长度为m的圈，且K_n是完全图K_n的补图。     

Rh/Ti3C2Tx MXene催化剂用于氨硼烷催化产氢

二维过渡金属碳/氮化合物基（MXene）催化剂对于水解产氢反应具有优异的催化活性.以二维过渡金属碳化钛（Ti₃C₂T_x MXene）材料为载体,采用原位还原法,制备了超高分散度的二维Ti₃C₂T_x MXene材料担载的金属铑（Rh）催化剂（Rh/Ti₃C₂T_x MXene）.利用单层二维Ti₃C₂T_x MXene材料高度暴露的表面,实现了Rh亚纳米团簇的高度分散.在常压的温和条件下,将制得的Rh/Ti₃C₂T_x MXene催化剂用于氨硼烷的常温分解.在35℃,0.1 MPa的条件下,氨硼烷可以在3 min内完全实现氢气（H₂）的释放.催化剂的结构表征证明：Rh亚纳米团簇的平均尺寸约为0.66 nm.构效关系研究表明：二维Ti₃C₂T_x MXene载体表面高度暴露的碳钛键（C-Ti）结构可以起到锚定和高度分散Rh亚纳米团簇的作用.     

非连通图(P3∨Km)∪G及(C3∨Km)∪G的优美性

 将k--优美图的概念进行了推广,引入A～B优美图的概念,并以此为基础,得到了非连通图 (P₃∨K_m)∪G及(C₃∨K_m)∪G是优美图的一个充分条件。证明了对任意正整数k,m,n,t,当k≤n≤t,n+k－1≤m时,图 (P₃∨K_m)∪(^k∪_j=1 K_n,t) 和 (C₃∨K_m)∪(^k∪_j=1 K_n,t)是优美图;当k=1,2,2≤n<2m+1时,图(P₃∨K_m)∪^k∪_j=1 P_n, (C₃∨K_m)∪^k∪_j=1 P_n 和 (P₃∨K_m)∪ P_n∪St(t)是优美图;当2≤n≤2m+1时,(P₃∨K_m)∪ P_n∪St(t) 是优美图。本文的结果推广了现有的一些结论。     

非连通图(K1∨(P(1)n∪ P(2)n)) ∪ P(3)n及(K1∨(P(1)n∪ P(2)n)) ∪ P(3)n∪ St(n)的优美性

 给出了非连通图(K₁∨(P⁽¹⁾_n∪ P⁽²⁾_n)) ∪ P⁽³⁾_n和(K₁∨(P⁽¹⁾_n∪ P⁽²⁾_n)) ∪ P⁽³⁾_n∪ St(n),且对其优美性进行了研究。证明了如下结论：设 n 为任意正整数,则当n≥4时,非连通图 (K₁∨(P⁽¹⁾_n∪ P⁽²⁾_n)) ∪ P⁽³⁾_n和(K₁∨(P⁽¹⁾_n∪ P⁽²⁾_n)) ∪ P⁽³⁾_n∪ St(n)均是优美图;其中,Pn 是 n 个顶点的路,Kn 是n个顶点的完全图, St(n) 是 n+1 个顶点的星形树,G₁ ∨ G₂ 是图 G1 与 G2 的联图。     

线性交换子的加权估计

 多线性交换子T_b(f)(x)=∫_Rⁿ∏_i=1^m(b_i(x)-b_i(y))k(x,y)f(y)dy在L^p(Rⁿ)(1K是一个标准的Calderón-Zygmund核.主要研究交换子Mf(x)=sup_x∈Q∫_Q|f(y)|dy,其中f∈L_loc(Rⁿ),x∈Rⁿ,Q是任何包含x的方体,并用Sharp极大估计得到了该多线性交换子在Herz空间的一个加权有界性.     

基于L2范数的三角Bézier曲面降多阶逼近

给定n次的三角Bézier曲面，研究了在L₂范数下一次降多阶的m次三角Bézier曲面最佳逼近的问题. 首先提出了在不受约束条件下的一种简单直观的降阶方法. 对于给定的角点插值条件，提出了另外一种降阶方法，来满足不同的设计需要. 最后给出了曲面降多阶逼近的误差，并举例说明算法的有效性.     

模板法制备CexZr1-xO2及催化餐饮废油合成生物柴油

以松木为模板,使用模板法制备了不同铈锆含量的Ce_xZr_1-xO₂复合氧化物的催化剂,用于餐饮废油与甲醇进行酯交换反应合成生物柴油.采用BET、SEM对Ce_xZr_1-xO₂进行表征分析.研究不同制备方法、CeO₂的负载量和煅烧温度对催化剂活性的影响,以及不同的酯交换反应条件对生物柴油产率的影响.制备的Ce_xZr_1-xO₂具有松木的生物形态,并有助于催化剂形成多孔道结构.以Ce_xZr_1-xO₂为催化剂,考察甲醇和餐饮废油的酯交换反应.结果表明：当x=0.5,煅烧温度为600℃时,甲醇与餐饮废油物质的量比为60：1,催化剂用量（基于餐饮废油的质量）的质量分数为5%,反应温度为190℃,反应时间为6 h的反应条件下,酯交换反应的甲酯收率达到91.1%.     

Hilbert空间中K-框架的构造

Hilbert空间中的K-框架是框架理论的一种推广. 在Hilbert空间中,用两个Bessel序列构造K-框架、T₁-框架(T₂-框架),用两个K-框架构造一个P-框架或Q-框架,所得结果推广并改进了已有结论.     

完全图K_n分解成五个顶点的星和圈

讨论了完全图Kn分解成五个顶点的星和圈的存在性,给出完全图Kn存在{S5,C5}-强制分解的充要条件是n≥9.以及完全图Kn存在{S5,C5}-分解的充要条件是n≥5(n≠6,7).     

完全图Kn和完全多部图Kn(t)的{C3,S4}-强制分解

本文给出完全图Kn和完全多部图Kn(t)存在{C3, S4}-强制分解的充分必要条件.     

不含2K, + 和二作为导出子图的图的色数(英)简

设图 G 不含与 2K₁+K₂ 同构的导出子图, 并且不含导出4-圈, 通过对该图类独立数的讨论, 刻画出它的结构,
从而得到该图类色数与团数有关的线性的上界.     

与扇图相关的2类图的超边优美标号

利用递归方法构造了扇图和图K₁×2P_n的超边优美标号,证明了这2类图是超边优美图.     

完全图Kn的{ P4, S4,C4 }-分解

讨论完全图Kn分解成4个顶点的路、星和圈的存在性．给出完全图Kn存在{C4,S4},{P4,C4),{P4,S4},{P4,S4,C4}-分解以及强制分解的充要条件．     

层状化合物K0.81Li0.27Ti1.73O4的合成

研究以K₂CO₃,Li₂CO₃和TiO₂为反应原料合成层状钛酸盐K_0.81Li_0.27Ti_1.73O₄过程中合成条件对产物的影响. 结果表明: 反应温度在
1 000~1 200 ℃, 反应原料配比为n(K₂CO₃) ∶n(Li₂CO₃) ∶n(TiO₂)=(0.405~0.42) ∶(0.135~0.165) ∶1.73时, 均可以得到产物K_0.81Li_0.27Ti_1.73O₄, 延长反应时间及升高反应温度均有利于产物的生成; 在1 200 ℃高温条件下, 使用刚玉坩埚为反应容
器时, 最佳的反应条件是： 反应温度为1 100 ℃, 反应原料配比为n(K₂CO₃) ∶n(Li₂CO₃) ∶n(TiO₂)=0.405 ∶0.135 ∶1.73, 反应24 h.     

氧化吸收法同步脱除燃烧烟气中SO2，NOx和CO2的化学热力学及其评价

湿化学法同步脱除烟气中气态污染物是燃烧源大气污染控制的重要方法之一,为探究采用不同氧化吸收策略同时脱除燃烧烟气中SO_2,NO_x和CO_2的可行性,基于化学热力学原理,分析了9种联合氧化吸收策略的性能,具体的氧化吸收策略包括:H_2O_2-NH_3·H_2O,H_2O_2-MDEA,H_2O_2-NaOH,O3-NH_3·H_2O,O3-MDEA,O3-NaOH,NaClO_2-NH_3·H_2O,NaClO_2-MDEA和NaClO_2-NaOH,并提出新的动态加权法对其性能进行综合评价。结果表明:上述所有策略均具有SO_2,NO_x和CO_2捕获的可行性。O3-NaOH,NaClO_2-MDEA和NaOH做吸收剂的氧化吸收溶液分别对单一脱硫、脱硝和脱碳效果最好。当综合考虑同步脱除SO_2,NO_x和CO_2时,NaClO_2-MDEA优于其他策略,其结果可为燃烧烟气中的气体污染物的联合脱除提供参考。     

Hilbert空间连续K－框架的冗余与扰动性

基于连续K-框架的定义,给出了Hilbert空间连续K-框架的两个等价刻画.在连续K-框架中挖去部分元素还构成连续K-框架的两个充分条件和不构成连续K-框架的一个充分条件,利用合成算子和两个连续Bessel映射的有界线性算子SF,G去刻画连续K-框架.最后讨论Hilbert空间连续K-框架的扰动.     

基于改进L1自适应的姿态控制研究

针对含匹配不确定性和时变干扰的多变量耦合系统,提出改进L₁自适应控制,并进行控制系统闭环分析.针对常规解耦中积分型闭环系统的临界稳定问题,在常规解耦之后附加反馈控制,从而构成同时保证系统解耦性和稳定性的线性解耦控制.解耦后,系统表示为由若干含匹配不确定性和时变输入干扰的无耦合子系统组成.针对各子系统中不确定性和干扰问题,采用L₁自适应控制以保证系统的鲁棒性.此外,为避免控制量的瞬时大幅值和大变化率,设计参考信号变换方式,即参考信号中的阶跃跳变部分用正弦信号替代.最后,将所设计改进L₁自适应控制应用于飞行器姿态调节中,并通过Matlab数值仿真对所设计的姿态控制系统进行测试和验证,结果表明所设计控制算法和姿态控制系统可行有效.