关于“可拓集合论”的初步研究

本文在「２」的基础上，提出了可拓集合的ｋ－截集、可拓映射、可拓变换、可拓关系等基本概念，可拓集合关于变换的正负可拓域、稳定域的一般概念；分别讨论了可拓关系与可拓映射、可拓变换之间的关系；建立了可拓集合的两个基本定理（分解定理和扩张原理），奠定了可拓集合论的初步基础，它们将在可拓数学的兴起、发展和可拓学的应用中发挥重要的作用。     

可拓事件,可拓概率及其在预测学上的应用

在ｎ维物元可拓集合的基础上,建立了可拓事件Ａ（Ｒ）的概念,利用ｎ维物元可拓集合的关联函数,定义了可拓事件的可拓概率Ｐ／Ａ（Ｒ）／,借助于ｎ维可拓集合的物元变换,得到了Ａ（Ｒ）的可拓增概变换,讨论了可拓事件、可拓概率所满足的运算和性质,给出了可拓概率论在预测学上的应用方法。     

可拓事件、可拓概率及其在预测学上的应用

在ｎ维物元可拓集合的基础上,建立了可拓事件Ａ（Ｒ）的概念利用ｎ维物元可拓集合的关联函数,定义了可拓事件的可拓概率Ｐ｛Ａ（Ｒ）｝借助于ｎ维可拓集合的物元变换,得到了Ａ（Ｒ）的可拓增概变换讨论了可拓事件、可拓概率所满足的运算和性质给出了可拓概率论在预测学上的应用方法     

可拓积分研究

在可拓集合论、可拓测度论的基础上给出了可拓积分的概念，研究了它的四个性质，并找到了可测函数的可拓积分fh（u）dp=k的一个充分必要条件。     

可拓学理论在住宅建筑综合性能评价中的应用

将可拓理论与住宅建筑综合性能评价相结合，以物元理论和可拓数学作为其理论框架，把住宅建筑综合性能评价看成一个复杂的、相互联系的物元网，并在物元理论、可拓集合论和关联函数运算的基础上，以一套实际住宅为例，建立了住宅建筑综合性能评价的物元模型，利用此模型对住宅建筑综合性能作出了客观评价，结果表明该方法是可行的，且效果理想，是一种既可行又容易被人们接受的评价方法。     

论可拓集合理论对数学的新开拓

以可拓集合论为基础，从数学观念、数学方法、数学发展方向及研究领域等方面探讨它与数学发展的关系和产生的新的开拓作用，并进一步阐明可拓集合论向可拓数学发展之必然。     

可拓评价方法在招标评标中的应用

根据物元的可拓性理论,针对建筑工程中的实际问题,给出了由简单关联函数确定建筑工程招标评标中权得的新方法,从可拓性学的基本特色出发,采用物元的发散性思维,研究可拓方法在工程招标招标中的应用,并提出了工程招标评标中的物元模型,最后给出了可拓性评价方法在工程招标评标中的应用实例。     

可拓实数与可拓复数

引进了可拓实数和可拓复数等概念,给出了可拓实数和可拓复数刻划定理,建立了可拓实数和可拓复数度量空间,该空间是完备的,在该空间上可讨论可拓实数列和可拓复数列的极限、度量收敛和水平收敛,还可进一步研究可拓实函数和可拓复函数的连续性和可拓连续性,从而丰富了可拓数学的内容和方法,为可拓数学的研究开辟了一条新的途径,为可拓分析学的进一步研究打下了一定基础。     

马尔可夫过程的传导转移概率及工程研究应用

将可拓学理论和方法首次应用到马尔可夫过程的研究中,给出了过程元和过程元概率函数的概念,将相关分析原理和可拓变换用于对马尔可夫过程的一步传导转移概率函数的研究.给出了马尔可夫过程在参变量取某值时的一步转移过程元和一步转移概率函数的概念并利用相关性、可拓变换和传导变换等对其进行了研究.实例分析表明：该方法可为一类涉及马尔可夫过程的矛盾问题提供一种新的形式化解决途径,丰富了可拓学在随机过程领域研究中的理论.     

硫化矿石自燃倾向性综合判定的物元模型及其应用

基于可拓学的物元理论、可拓集合论和关联函数的计算,给出硫化矿石自燃倾向性综合判定的经典物元和节域物元,进而建立硫化矿石自燃倾向性综合判定的物元模型.选取低温氧化质量增加率、自热点、着火点3项指标作为硫化矿石自燃倾向性综合判定的基本判别因子;运用所建立的物元模型对采自国内典型金属矿山的9个具有代表性硫化矿石矿样的自燃倾向性进行了综合判定;将所得结果与利用多因素综合比较法所评价的结果进行比较,发现用物元分析法所得判定结果更能反映矿山的实际情况,表明该方法用于硫化矿石自燃倾向性的综合判定是合理可行的.     

可拓Fuzzy数及其可拓Fuzzy运算

以模糊数的结构特征为基础，引入了弱模糊数、可拓变换及可拓模糊数等概念，建立了可拓模糊数的模糊运算，讨论了这种运算的一些基本性质     

可拓检测技术

检测技术是目前多种学科的关键技术，检测中有两个难题：一个是无法检测的问题，另一个是检测精度提高的问题。基于可拓学矛盾转化的思想方法，提出了一种与传统检测技术不同的新技术--可拓检测，这种检测技术利用可拓学的物元概念及相关方法，从矛盾转化去研究检测技术，以解决无法检测的物理量检测问题。文章给出了可拓检测的有关概念，基本原理及结构，并且提出了有关的实施方法和应用实例。     

可拓数学与科学方法论

可拓数学是数学的一个新的而又重要的领域，它又是可拓学的理论基础之一，本文论述了可拓数学的科学方法论本质，概述了可拓数学的作用与任务，并基于社会、科学、可拓学自身发展的需求。提出了可拓数学研究应着重注意的若干方向。     

面向21世纪的技术创新模式

本文根据可持续发展战略要求．给出了消耗特征的定义，并运用新兴交叉学科可拓学中的物元理论建立了在可持续发展模式下技术创新的可拓模式。     

多层多维物元系统可拓集及其性质

为了研究多层多维复杂系统的矛盾问题,运用可拓学原理,在n维物元可拓集概念的基础上,提出了多层多维物元系统可拓集及其正域、负域、零界的概念,给出了多层多维物元系统可拓集的可拓域、稳定域的定义,讨论了多层多维物元系统可拓集的一些性质.最后研究了多层多维物元系统可拓集的交、并等运算.     

可拓知识库系统及其应用

知识库系统是一种专门存储、管理大量知识的机构。文章以可拓学的理论和方法为指导,提出可拓知识表示法和可拓知识库系统的特点与构架。给出了可拓知识表示的形式化语义,其基本单元是知识物元;阐述了矛盾问题求解的形式表示,其核心是问题的物元模型,通过可拓算子把不相容问题转化为相容问题;相关方式推理是可拓知识库系统推理机的特点,是传统规则推理的推广。可拓知识库采用可拓知识表示方法,是传统知识库的一个超集;可拓知识库系统由目标库、条件库、公用知识库、分类知识库、推理机与知识库管理系统组成。     

基于物元与或网的可拓推理

本文给出了基于物元与或网的启发式可拓搜索算法、可拓关系继承推理、相关记忆可拓继承（联想）推理，丰富了机器学习的创造性的推理内容。     

基于物元分析的旅游市场"扩散"营销--以南川市旅游市场营销为例

在物元理论的基础上,首先对旅游市场进行物元分析，再利用旅游市场的可拓营销变换，将变换的因素进行组合。提出“扩散”营销策划的理念。     

基于可拓学的设计方案进化推理方法

在分析现有概念设计求解策略的基础上，提出了基于可拓学理论与遗传算法相结合的概念设计求解模型。利用遗传算法模拟物元变换过程，建立了产品方案物元描述的内部模型和外部模型，探讨了内、外模型的转换关系并通过关联函数将内、外部模型联系起来。根据内部模型给出了遗传算法的编码形式以及与之相适应的交叉、变异策略，并通过可拓评价方法建立了遗传算法的适应值函数，基本解决了产品概念设计中的知识组合爆炸和矛盾冲突问题。最后通过求解减速器方案验证了该方法的可行性。     

基于可拓理论的产品需求-功能映射方法研究

为了使产品的功能可以及时地满足客户的动态需求,利用可拓理论中的物元的可拓性构造功能物元系统,提出基于可拓理论的需求—功能映射过程方法,该方法把产品、功能特征及其描述统一在功能物元系统图中考虑,按照功能物元系统中上下位功能特征的蕴含关系,结合功能本体知识,可准确地归纳总结出产品的总功能描述,并可利用功能物元变换对上下位功能特征进行“修正”,可较方便地实现产品的功能特征能切实及时地反映用户的真实需求和动态进化的本质要求。