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1.
陈小山 《华南师范大学学报(自然科学版)》2010,1(3):1
设A=QH是矩阵ACm×n的极分解,其中Q*Q=I,I为n阶单位矩阵,H为n阶Hermite半正定矩阵.给出了任意扰动下Hermite半正定极因子在酉不变范数下的绝对与相对扰动界.对于满秩矩阵,绝对与相对扰动界具有最优性质. 相似文献
2.
矩阵方程X+A*XqA=I(q>0)的Hermite正定解 总被引:4,自引:0,他引:4
考虑非线性矩阵方程X+A*XqA=I(q>0),其中I是n×n阶的单位矩阵,A是n×n阶的复矩阵.推导出矩阵方程Hermite正定解的性质及方程迭代求解,并给出解的惟一性的显式表达式. 以上结果用数值例子来说明. 相似文献
3.
杨树林 《安徽大学学报(自然科学版)》2009,33(3)
考虑非线性矩阵方程X+A*XqA=I,其中,A是一个n×n阶的复矩阵,I是一个n×n阶的单位矩阵,A*表示矩阵A的共轭转置.文中推导出方程在0
1两种情况下Hermite正定解的存在性以及迭代求解方法.并利用数值例子来说明. 相似文献
4.
李磊 《山东大学学报(理学版)》2010,45(12)
考虑非线性矩阵方程X+A*XqA=I(0q1),其中I是n×n阶的单位矩阵,A是n×n阶的复矩阵。给出了其解惟一性的充分条件,利用R ice关于条件数的一般理论定义了方程惟一解的条件数并推导出此条件数的显式表达式。 相似文献
5.
李磊 《山东大学学报(自然科学版)》2010,(12):88-92
考虑非线性矩阵方程X+A*XqA=I(0〈q〈1),其中I是n×n阶的单位矩阵,A是n×n阶的复矩阵。给出了其解惟一性的充分条件,利用R ice关于条件数的一般理论定义了方程惟一解的条件数并推导出此条件数的显式表达式。 相似文献
6.
朱光艳 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2012,(2):189-190,195
若A为整环上的n阶可逆矩阵,则X=A-1是满足方程ρ(I X A I)=ρ(A)的惟一矩阵.把它推广到射影自由的整环上得到关于矩阵A的广义逆A T,S(2)的刻画. 相似文献
7.
设A,E为n×n阶矩阵,对于2个矩阵行列式之差的上界估计,有结论 det(A+E)-det(A)≤∑n i=1(n i) An-i2Ei2≤(A2+E2)n-An2.其中这里的A2表示矩阵A的谱范数.通过一种新的矩阵范数改进该结论,运用Matlab进行了实例验证,结果更优. 相似文献
8.
李杰红 《沈阳师范大学学报(自然科学版)》2005,23(4):341-343
设A、B、C都是m×n阶矩阵,当A和B满足同时奇异值分解时,文中解决了一个关于X,Y的矩阵方程的反问题,对称解,而且给出了有解的充分必要条件,也给出了它的极小Frobe-nius范数对称解. 相似文献
9.
在线性约束下矩阵束最佳逼近问题中,对给定的条件做一改变,解决了一个矩阵束最佳逼近问题.设A、B、C都是m×n阶矩阵,当A和B满足同时奇异值分解(SSVD)时,解决了一个关于X,Y的矩阵方程AX+YB=C的反问题即求X∈SRn×n,Y∈SRm×m,使得满足‖AX+YB-C‖F=min,得到了其Frobenius范数对称解. 相似文献
10.
设λ与~λ分别是n阶矩阵A和它的扰动矩阵A~的特征值.对|λ-~λ|/|λ~λ|型的相对扰动界进行了研究.给出了可对角化矩阵在乘法扰动下和Herm ite矩阵在加法扰动下的一些新的扰动界,改进了以往相应的结果. 相似文献
11.
李静 《山东大学学报(理学版)》2004,(6)
讨论了矩阵方程X -A X-qA =I在q >1时的Hermite正定解的存在性和解的性质并且构造了两种数值求解的迭代方法 .以上结果利用数值例子来说明 . 相似文献
12.
讨论了矩阵方程X-A*XqA=I(q>0)的Hermite正定解的存在性以及q>1时解的性质和迭代求解的方法,并且证明了0
相似文献
13.
讨论了矩阵方程X-A*XqA=I(q>0)的Hermite正定解的存在性以及q>1时解的性质和迭代求解的方法,并且证明了0
相似文献
14.
王国栋 《云南大学学报(自然科学版)》1991,13(4):283-290
利用Rao CR(Generalized Inverse of Matrices and its Application.1977)的结果给出求mxn矩阵指定秩{1}-逆的一个方法。作为此法的推论,对给定的Hermite矩阵可求出A的指定秩的Hermite{1}-逆。 相似文献
15.
给出了复矩阵方程组{AX=B XD=E.有半正定(正定)Hermitian矩阵解的充要条件及其通解显式. 相似文献
16.
研究了完全分配格上的矩阵A的{1} 广义逆和方程组AX=b的关系.给出了完全分配格上的正定矩阵的概念,并研究了格矩阵正定的若干等价条件. 相似文献
17.
为解决与毕达哥拉斯方程x2+y2=z2相关的整数矩阵方程问题, 利用矩阵的基本运算把整数矩阵方程问题转化成不定方程求解的问题, 从特殊情形逐步推广到一般情形, 研究了与毕达哥拉斯方程相关的一类二阶整数矩阵方程${\mathit{\boldsymbol{X}}^2} + {\mathit{\boldsymbol{Y}}^2} = \lambda \mathit{\boldsymbol{I}} $ ($\lambda \in \mathbb{Z}, \boldsymbol{I} $为单位矩阵), 并得到其全部解( X , Y ), 类似可得二阶整数矩阵方程${\mathit{\boldsymbol{X}}^2} - {\mathit{\boldsymbol{Y}}^2} = \lambda \mathit{\boldsymbol{I}} $的全部解. 相似文献
18.
在研究Lotka-Volterra方程正平衡点的稳定性态时,如果存在正对角矩阵D={d1,d2,A,dn},使得 DA+ATD为正定矩阵,则 Lotka-Volterra方程的正平衡点在第一卦限是全局稳定的。因此,问题在于寻找使 DA+ATD为正定的矩阵 D存在的条件,矩阵D也称为A的Volterra乘子。给出了实方阵A存在Volterra乘子的几个新的充分性条件,并逐一加以证明。 相似文献
19.
利用 亚纯函数的Nevanlinna值分布理论的差分模拟,
研究了非线性高阶差分方程$
P_{1}(z)\prod_{i=1}^{n}f(z+c_{i})=P_{2}(z)f(z)^{n}
$
亚纯解的零点,极点收敛指数和增长级,其中$n$是一个正整数,$c_i(i=1,...,n)$是非零复常数,
$P_1(z),P_2(z)$是非零多项式.在给定条件下,得到了这类差分方程亚纯解的增长级的精确估计. 相似文献