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1.
本文就n=2^t(t为自然数)时,证明了不等式:Re[tr(AB)^n]≤Re[tr(A^nB^n)]成立,其中A,B为半正定四元数四共轭矩阵,Re(trM)表示trM的实数部分。 相似文献
2.
3.
王卫东 《首都师范大学学报(自然科学版)》1995,16(2):23-30
本文证明了如下的不等式Πn+1k=1Vk≤〔(n+1)^n-1/n^n(n!)^2〕^n+1/2Πn+1k=1PA^nk并应用这个不等式得到T的诸中线与其体积之间的一个不等式,T的垂足单形的不等式以及P到顶点Ak之距与P到Ak所对n-1维侧面之距的一个不等式。 相似文献
4.
文〔1〕证明了Belman不等式:tr(AB)n≤tr(AnBn),当n=2k(k为自然数)时成立,这里A,B为正定矩阵。本文证明将A,B推广为Hermite矩阵时该不等式仍成立。 相似文献
5.
王筑娟 《贵州工业大学学报(自然科学版)》1998,27(4):1-5
A、B是二阶非负定矩阵时,证明了:tr(AB)^n≤tr(A^nB^n)(n为自然数),此结果说明R.Bellman猜想对二阶矩阵成立。 相似文献
6.
关于K—可换性与K—正规性 总被引:2,自引:0,他引:2
骆品亮 《华东师范大学学报(自然科学版)》1996,(1):6-11
本文证明了对实自共轭迹类算子有Tr((AB)^2^n)≤Tr(A^2^n,B^2^n),即K=2^n情形下的Hilbert空间中Bellman不等式;定义了K-换位子,讨论其若干性质;并给出Tr((AA)^2=Tr(A^2A)^2的充要条件,等价定义了正常迹类算子。 相似文献
7.
关于Hermite矩阵或斜Hermite矩阵乘积迹的不等式 总被引:2,自引:0,他引:2
宋乾坤 《重庆师范学院学报》1997,14(1):46-51
设A,B同时为Hermite矩阵或斜Hermite矩阵,则91)tr(AB)^m≤tr(A^mB^m)对一切非负偶数m成立,对一切非负奇数m不一定成立。(2)tr{(AB)^m」(AB)^*」^m≤tr(A^2B^2)^m对一切自然数m成立。 相似文献
8.
吴传志 《西南师范大学学报(自然科学版)》1996,21(3):227-234
设(Xn,n≥)是公共分布为F(x)的独立同分布序列(简称iid序列,下同),(X1,X2,…Xn)的第k个(1≤k≤n)最大值为Mn^k,(Yn,n≥)是公共分布为G(x)的iid序列,(Y1,Y2…Yn)的第k个(1≤k≤n)最大值为Mn^k,在F(x)与G(x)尾等价的条件下,讨论了Mn^k的l(l∈N)阶矩与Mn^k的l(l∈N)阶矩之间的收敛关系。得到定理 设F(x)∈D(H),l∈N( 相似文献
9.
利用柯西不等式n√a1a2…an≤1/n(a1+a2+…an) (ai〉0,1≤i≤n), ^lin n→(1+1/n)n=e的存在性证明。 相似文献
10.
Tang和Padubidri在1994年曾指出:n×k(n,k为奇数且3≤n≤k)的环面网络网络(Toroidal Mesh Networks,TM)TM(n,k)和对角网格网络(Diagonal Mesk Networks,DM)DM(n,k)的对剖宽度分别为b(TM(n,k)=2n+2和b(DM(n,k))=4n,本文证明了前一等式确实成立但后一等式不然,当n=k时,DM(n,n)与TM(n, 相似文献
11.
席博彦 《北京师范大学学报(自然科学版)》1999,35(2):143-146
研究了矩阵A,B∈C^n×n的迹等式,tr(AB)^m=tr(AA)^m2(BB)^m2)(m≥2为自然数)的充要条件,同时给出了2个矩阵,A,B∈C^n×n的字符串W(A,B,A^*,B^*)的与正规矩阵有关的几个性质。 相似文献
12.
胡适耕 《华中理工大学学报》1996,24(A01):152-155
考虑如下带不等式约束的一般边值问题:x^(n)=f(t,x,…^*,x^(n-1)(0≤t≤1),Bx=0,x^(n-2)≥0。利用基于度理论的一定不动点定理,得到了上述边值问题的某些存在性结果。 相似文献
13.
本文给出了加权模不等式成立:∫R^n|Mf(x)|^pwdx≤C∫R^n|f(x)|^pw(x)dx 相似文献
14.
孙华飞 《东北大学学报(自然科学版)》1994,15(6):641-645
设M^n是2n+1维佐佐木空间型N^2n+1(C)中的n维伪脐积分子流形。本文获得了两个积分不等式及M^n为全测地的一个充分条件。 相似文献
15.
袁荣 《北京师范大学学报(自然科学版)》1995,31(2):149-158
考虑了二阶非线性微分方程x↑..+x^2n+1+∑↑l↓j=0x^jpj(t)=0,x∈R^1,其中pi(t)是周期为1的函数,1≤i≤l≤2n。证明了:如pj∈C^2(S^1),方程有Mather集存在;对方程的一些特殊情形,证明了相应的Mather集确是不变闭曲线,从而得到解的有界性。 相似文献
16.
孙华飞 《东北大学学报(自然科学版)》1994,15(5):547-550
设N^n(c)是复n维带有指标为n的常全纯截面曲率为c的复空间型,M是等距浸入在N^n(c)中实n维完备的全实类空子流形。本文获得:当M极大时,M是全测地的(n≥2,c≥0或者0≤S≤-n(n-1)c/0),其中S表示M的第二基本形式长度的平方。 相似文献
17.
吴炳烨 《浙江师范大学学报(自然科学版)》1996,19(1):1-4
本文证明如下结果,设M^n为n+p维单位球面S^n+p中具有平行平均曲率向量的紧致子流形,其第二基本形式长度平方∥σ∥^2≤2n(1+H^2)/2+√n-2,则M^n或者是全脐子流形,或者是位于S^n+p中某个曲率为1+H^2的全脐四维球面S^4(1+H^2)中的Vernoese曲面,其中H是平均曲率。 相似文献
18.
王庚 《安徽工程科技学院学报:自然科学版》1997,(4)
利用优超理论将平面上关于三角形的彼得洛维奇不等式和达林——莫泽不等式推广到n维欧氏空间中的n维单形上,得到(1)1N≤∑Ni=1a2i(∑Ni=1ai)2≤1n(2)M≤∑Ni=1ai2-d∏Ni=1aiS≤nS2式中ai(i=1,2,…,N;N=n(n+1)2)为n维单形∑A的棱长,d为任一非负实数,S=1n∑Ni=1ai,M=n2NS2-dS(nSN)N。 相似文献
19.
Sasakian空间形式中的紧致极小子流形 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了Sasakian空间形式中的子流形是全测地子流形的几个充分条件,得出相应的拼挤常数,改进了前人的结果,即设M^n是Sasakian空间形式M^2n+1(c)中的可积的紧上子流形,当(1)K〉n-2/8n(c+3);(2)Q〉n^2-2n-1/4n(C+3):(3)a^2≤n+1/6(c+3)三个条件之一满足时,M是全测地子流形。 相似文献
20.
合成了新的含三过氧铌的钨磷杂多酸盐:M4H2「PW9(NbO)3O37」M/Me4N^+(TMA)Et4N^+(TEA),Bu4N^+(TBA),He4n^+(THA);三铌取代的钨磷酸盐:M6「PW9Nb3O40」xH2O(M=TBA和K^+).IR和UV光谱,极谱和循环伏安, 相似文献