总体比例的分级Bayes估计

在总体比例的Bayes估计中，引入超先验，得到总体比例的分层先验分布，在此先验下，给出总体比例的分级Bayes估计量，当总体比例值较小时，Bayes估计量是分级Bayes估计量的一个特例。     

多阶段不等概抽样

给出了任意ｎ阶段不等概抽样总体均值估计量的抽样均方差及其无偏估计量的一般公式     

两个均匀总体区间测度比的估计与检验

运用矩估计法给出了单个均匀分布总体区间测度的估计量和区间估计,并给出了2个均匀分布总体区间测度比的置信区间及假设检验方法,此外利用Lagrange乘数法证明了2个均匀总体区间测度比的最短置信区间的唯一存在性.     

方差未知时两个正态总体均值序条件下的估计量

讨论了两个正态总体均值在序条件下的改进估计量,样本均值是期望的极大似然估计量,当期望满足序条件且方差未知时,用方差的极大极小估计量代替方差得到了关于期望的一类估计量,此类估计量改进了样本均值.     

数据缺失情况下具有测量误差的两个几何分布总体参数的估计和检验

讨论了部分数据缺失且存在测量误差的两个几何分布总体参数的估计与检验问题,给出了模型参数的矩估计,证明了估计量的强相合性和渐近正态性以及检验统计量的极限分布.     

系统抽样事后分层情形下域的估计

通过定义总体上的一个新的随机变量，给出了系统抽样事后分层情形下，域的目标估计量的模型一设计无偏估计量以及估计量的方差估计，而且证明了这个方差估计是此估计量的理论方差的无偏估计。     

两个比率的比率估计量

给出了同一样本在两个时期比率的比率估计量的偏差、估计量的均方误差以及均方误差的估计。     

基于正态分布参数无偏估计的几个结果

在总体分布为N(μ,σ~2)下,分别给出了未知参数μ,σ,σ~2的几个无偏估计量,并加以证明。     

有限总体下敏感性问题的抽样调查方法与误差估计

利用霍维茨－西蒙斯的无关问题的方法,讨论了有限总体下敏感性问题的抽样调查方法以及利用这咱方法所得出的估计量,同时给出这个估计量的方差的计算公式。     

关于参数的有效估计量的两个充要条件

本文在软弱的条件下,给出关于参数的有效估计量的两个结果。     

具有缺失数据的两个幂分布总体参数的矩估计与检验

研究幂分布总体在数据缺失情况下,未知参数的估计问题以及参数相等的两个幂分布总体的假设检验问题.证明了估计量的优良性,得出两总体参数相等的检验统计量及其极限性质.     

无偏估计量调整因子的求解

无偏性是衡量统计量优良性的常用标准之一。经济数学教材中，已经证明了正态分布的样本方差是总体方差的无偏估计量，但样本标准差并非是总体标准差的无偏估计量，本文利用Г(z)函数和Ⅹ^2(卡方)分布给出了其调整因子的详细求解过程。另外，对于总体为指数分布、均匀分布的情形，也给出了结果，并用克拉美—劳不等式给予进一步的讨论。     

正态总体方差的一类估计

给出了正态总体方差的一类估计,讨论了估计量的性质,将估计类在Pitman准则下进行了比较.     

具有部分缺失数据的两个Pareto分布总体参数的估计与检验

在数据缺失样本下研究了Pareto分布的参数估计和假设检验。在门限参数已知的条件下给出了形状参数的极大似然估计,证明了估计量的相合性和渐近正态性,并给出了两总体形状参数之差的置信区间和假设检验,最后通过蒙特卡洛随机模拟说明了估计的优良性。     

位置不变的Hill型估计量的强相合性

对正极值指标γ的估计,Fraga A lves提出了一种位置不变的H ill型估计量;给出了一种位置不变的右删截H ill型估计量,再分别证明了这两种估计量的强相合性.     

几种常用分布的总体均值方差的经验似然比置信区间估计

针对几种常见分布的总体在均值未知情况下,讨论了总体均值方差的联合经验似然估计,又利用均值的无偏估计量(-X)代替均值的情况下,给出了其方差的经验似然置信区间.     

中位数排序集抽样下总体均值的比率估计方法

分析了中位数排序集抽样下总体均值的比率估计方法,证明了该估计量具有渐进无偏性,并讨论了两种抽样方法下估计量的相对效率.算例表明,在总体分布为正态分布的情况下,基于中位数排序集样本的比率估计比随机抽样下的比率估计效率高.     

风险函数在点估计理论结构中的应用

根据在点估计中应用风险函数不同估计量下风险大小，提出了评价估计量优劣的三个准则，为选取符合实际要求的估计量提供了有效的方法，并给出了应用示例.     

渐近无偏矩估计量

给出了极值指数γ的一类渐近无偏的矩型估计量,当估计量中的上端顺序统计量的个数k取得较大时,其渐近方差比较稳定,并给出了k的选择.在估计量的偏度修正过程中,给出了二阶参数ρ的估计量.     

基于小域数据的二项分布的EB估计

在这篇文章中,我们研究二项分布的参数的经验贝叶斯估计(EB估计),对先验分布的选取及超参数的估计进行了比较和分析,并在选取先验分布为共轭先验分布(贝塔分布)的前提下,构造出二项分布参数的一个EB估计量。通过模拟试验对直接估计量和本文给出的EB估计量的平均偏差进行了比较,结果表明本文给出的估计量的平均偏差较小,验证了构造的估计量是稳健的估计量。最后根据2009~2012年美国新泽西州21个县的抽样调查数据计算该地区的贫困人口比例,并画出散点图进行分析。