纳米材料的发展历史、现状与发展趋势

4目前纳米材料研究趋势4．1纳米材料的理论研究趋势。我们认为既然纳米材料状态是一种介于观与宏观物体之间的过渡状态，那么应该同时考虑微观理论与宏观物性理论，并且尽量寻找一种适应于这种过渡状态的理论，如果能找到一种将微观理论和宏观理论相互联系的理论，那么其意义就不仅是纳米材料，而是人们对整个物性的认识又进了大大的一步，其意义十分重大。所以纳米材料的理论研究将从三方面进行，一是研究解决、解释纳米材料的现象、性能原理，二是研究纳米材料在应用中的规律与理论，三是研究材料微观理论和宏观理论相互联系的一理论。目前纳米材料从理论上的研究主要从以下几个方面进行；     

Toeplitz矩阵方程的格点法递推解

本文应用格点滤波理论导出了一种新的Toeplitz矩阵方程的递推解法。这种解法不能直接由Toeplitz矩阵方程导出,但可以用来研究格点滤波的抗噪声问题。文中还给出了一种控制格点滤波输出噪声的方法,实际资料处理结果表明,这种方法既有效又简单。     

构造模糊蕴涵的新序和方法

借助半群序和理论,从一族给定的模糊蕴涵出发,定义了一种新的序和,给出了这种序和成为模糊蕴涵的充要条件,研究表明这种新的序和推广并统一了当前2种模糊蕴涵序和的构造方法,最后讨论了这种新序和的若干性质.     

系统经济学大纲

人类社会已经进入系统时代.系统经济学就是在这种时代背景感召下应运而生的一种跨学科新研究.本文给出了系统经济学的基本理论框架,主要包括: 系统需求理论;系统生产理论;市场系统理论;资源位理论;系统产权理论;制度拓扑模型;特征尺度理论;基于粗交流的博弈论研究.     

球面投影的研究

研究了一种柱面投影理论,用这种新的投影理论,建立球面和柱面的一一对应关系,找出二者之间的某些才何规律,解决球面不规则计算问题,证明了有关定理。     

压电离合器及其实验研究

提出一种压电陶瓷离合器的结构,给出了这种结构的离合器的初步实验结果．文中给出了这种新形离合器的结构图,分析了实验结果与理论设计的异同．研究结果表明,压电陶瓷离合器是一种耗能少、接合速度快、输出转矩大的离合器．     

Hilbert空间中框架分解的一种推广

研究了Hilbert空间中算子对框架的作用,并利用这种算子的作用得到了框架理论存在的一种新的框架分解.     

人类学仪式视阈下的藏族母语小说——以藏文小说《肩胛骨之魂》为例

在人类学仪式理论的框架中,藏文小说文本《肩胛骨之魂》可以看作一个“阈限”仪式,从文本的“深描”和来自这个社会的成员那里可以得到这种回应。这篇小说至少承载了一种人类学的想像,通过人类学仪式理论来理解和研究这部作品,便于区别“魔幻现实主义”这种对藏族文学作品较刻板化的研究视角。     

一种新的有质量规范场理论

本文提出一种非自发破缺的有质量规范场理论,研究了它的量子化和重整化问题,这种理论包含了具有不同量子数的规范玻色于之间的传递相互作用。     

社会资本对教育的影响作用研究综述

社会资本概念出现以来,作为理论工具已经在多方面得到应用研究。在社会资本对教育的影响上,一般存在两个研究理路:科尔曼式的社会资本理论和布迪厄式理论。这种认识的不同在实证研究上取得的成果也有很大的不同。本文对这两种不同理路指导下的社会资本对教育影响的实证研究进行了简要回顾,以期扩展对社会资本的理解,同时为教育改革研究提供一种新的思路。     

中介逻辑与中介公理集合论的综述

以中介逻辑演算系统和中介公理集合论为主要内容的中介数学系统是一种在数学基础意义上将精确性量性对象扩展到模糊量性对象的系统,它对数学的逻辑基础和集合论研究产生了重要影响.文中主要从下面3个方面论述:中介数学系统的研究背景;中介数学系统的基本内容及其与经典数学系统的关系,其中简要介绍了中介概念、中介原则、中介逻辑演算系统、中介公理集合论和中介数学系统的研究现状;有关中介逻辑的学术争论,特别围绕中介逻辑是不是一个新逻辑引用了正反双方的意见.此外,还展望了中介数学系统的应用前景.     

试论互逆主义数学哲学与东方精确科学

经验科学、数学、逻辑分别是初抽象、再抽象、全抽象科学,数学定理与逻辑定理之间具有相似性是有原因的,互逆主义具有整体论、非公理化、实用化的性质,是东方精确科学的代表之一,而东方精确科学可优于西方逻辑和数学.     

《墨经》中的数学概念

目的探明《墨经》中数学概念的定义方式。方法利用《墨经》逻辑学中的而非现代逻辑学中的定义方式来分析《墨经》中的数学概念。结果通过分析发现,定义法在《墨经》中用得非常普遍,《经上》篇几乎完全是各类定义的汇集,运用这样的逻辑方法,《墨经》对许多数学概念都下了明确的定义,从而使中国古代传统数学第一次出现了理论的萌芽。结论《墨经》对数学概念的科学定义,说明其逻辑学是中国古代几何学理论形成的思想源泉之一。     

基于Lie群的机器学习理论框架

借用具有良好数学结构的Lie群来研究机器学习,提出了基于Lie群的机器学习(ML)基本概念、对偶空间学习概念等,形成了基于Lie群的学习理论框架.该理论框架可以用代数和几何的方法来描述机器学习系统,弥补了原有机器学习理论的不足.     

离散数学与高中数学新课标中常用逻辑用语的衔接研究

作者在教材分析的基础上，通过对高中数学新课程标准中命题及其关系、简单的逻辑联结词、充分条件、必要条件、全称量词、存在量词与离散数学中的命题符号化及联结词、推理理论、一阶逻辑知识的比较，研究其异同点，从而更好地指导大学离散数学的教学。     

数学认知结构与数学概念的学习——以高等数学的概念学习为例

随着教育理念由行为主义到认知主义的发展,数学能力的提高有待于对概念理解的强化越来越成为共识。数学概念是数学的逻辑起点,是学生认知的基础,是数学思维的核心。基于数学认知结构与数学概念学习的关系,探讨了高等数学概念学习的理论与实践,以期促进高等数学概念的学习。     

关于条件命题规则样例学习迁移的研究

对数学逻辑素养较高的被试进行了条件命题规则运用和样例学习迁移研究。有较好数学逻辑素养的被试大部分能从问题的逻辑意义或问题本身意义出发解决问题，但是，他们却不能很好地运用逻辑规则进行推理。如果有一个有解样例的辅助，被试就能很快解决这类问题，传统数学教学应增加运用逻辑知识解决问题的样例和练习，以更好地训练学生的逻辑思维能力。     

遥感信息模型与地理数学

从大量的遥感信息模型,地理图像信息模型的实践中,提出符合地理科学自身规律的非线性数学方法,解决了确定性与不确定性结合的宏观复杂性问题。从形式逻辑推理发展到辩证逻辑的计算,从抽象公式的计算发展到抽象思维与形象思维结合的、公式与图像结合的计算。提出了物理变量与地理参数的区别,从而开创了以地理科学为背景的数学研究,进而为发展地理数学奠定了基础。     

生命系统和智能数学

生物是一个称为生命系统的复杂的大系统,它包括:能量系统、物质系统和信息系统三个子系统。本文用系统论说明生命各子系统的结构和功能的关系。智能数学是一种新的应用数学,它的原型是人类智能,它的应用领域是人工智能。由于人的高级智能均具有模糊性,所以它必须是一种Fuzzy(模糊)数学;由于经典的二值逻辑及数值计算能力也是公认的人类智能,因此它又必须与经典数学兼容。本文将结合生命系统来说明它的应用。